500 bài toán bất đẳng thức tổng hợp 500 bài tập chọn lọc bao gồm nhiều dạng bài khác nhau về bất đẳng thức. Thông qua bài tập về bất đẳng thức giúp học sinh củng cố, nắm vững chắc kiến thức nền tảng, vận dụng giải đề với các bài tập cơ bản để đạt được điểm số cao trong kì thi vào lớp 10 môn Toán.
Bạn đang đọc: 500 bài toán bất đẳng thức chọn lọc
Ngoài ra các bạn tham khảo thêm tài liệu: Bài tập hệ thức Vi-et và các ứng dụng, chuyên đề Giải phương trình bậc 2 chứa tham số, các dạng bài tập về căn bậc 2. Vậy sau đây là 500 bài tập bất đẳng thức hay nhất, mời các bạn cùng đón đọc nhé.
500 bài toán bất đẳng thức chọn lọc
1. Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng
2. [ Dinu Serbănescu ] Cho . Chứng minh rằng
3. [ Mircea Lascu ] Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a b c=1. Chứng minh rằng
Gazeta Matematică
4. Nếu phương trình có ít nhất một nghiệm thực, thì
Tournament of the Towns, 1993
5. Cho các số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
6. Cho a, b, c, x, y, z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x+y+z=1. Chứng minh rằng
7. [ Darij Grinberg] Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng
8. [ Hojoo Lee ] Cho . Chứng minh rằng
Gazeta Matematică
9. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a b c=2. Chứng minh rằng
JBMO 2002 Shortlist
10. [ Ioan Tomescu ] Cho x, y, z là các số thực dương. Chứng minh rằng
11. [ Mihai Piticari, Dan Popescu ] Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a+b+c=1. Chứng minh rằng
12. [ Mircea Lascu ] Cho 
0″ width=”250″ height=”18″ data-type=”0″ data-latex=”x_{1}, x_{2}, ldots, x_{n} in mathbb{R}, n geq 2, a>0″ data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=x_%7B1%7D%2C%20x_%7B2%7D%2C%20%5Cldots%2C%20x_%7Bn%7D%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BR%7D%2C%20n%20%5Cgeq%202%2C%20a%3E0″> sao cho
Chứng minh rằng
13. [ Adrian Zahariuc ] Cho . Chứng minh rằng
14. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện. Chứng minh rằng
15. [ Vasile Cirtoaje, Mircea Lascu ] Cho a, b, c, x, y, z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện . Chứng minh rằng
16. [ Vasile Cirtoaje, Mircea Lascu ] Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a b c=1. Chứng minh rằng
………………
Mời các bạn tải File tài liệu để xem thêm nội dung bài tập về bất đẳng thức
