Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa – Môn Toán (2000 – 2010)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa – Môn Toán (2000 – 2010)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA

Bạn đang đọc: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa – Môn Toán (2000 – 2010)

(Đề thi chính thức)

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
THPT CHUYÊN LAM SƠN
NĂM HỌC 2009-2010

KHÓA NGÀY 19/06/2009
Môn thi: TOÁN (Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán)

Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2,0 điểm)

1. Cho số x (x thuộc R, x > 0) thoả mãn điều kiện: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa – Môn Toán (2000 – 2010)

Tính giá trị các biểu thức: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa – Môn Toán (2000 – 2010)

2. Giải hệ phương trình: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa – Môn Toán (2000 – 2010)

Câu 2: (2,0 điểm)

Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a # 0) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa – Môn Toán (2000 – 2010). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa – Môn Toán (2000 – 2010)

Câu 3: (2,0 điểm)

1. Giải phương trình: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa – Môn Toán (2000 – 2010)

2. Tìm tất cả các số nguyên tố p để 4p2 +1 và 6p2 +1 cũng là số nguyên tố.

Câu 4: (3,0 điểm)

1. Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Một đường thẳng qua A, cắt cạnh BC tại M và cắt đường thẳng CD tại N. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng EM và BN. Chứng minh rằng: CK vuông góc BN

2. Cho đường tròn (O) bán kính R = 1 và một điểm A sao cho Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa – Môn Toán (2000 – 2010). Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Một góc xOy có số đo bằng 450 có cạnh Ox cắt đoạn thẳng AB tại D và cạnh Oy cắt đoạn thẳng AC tại E. Chứng minh rằng: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa – Môn Toán (2000 – 2010)

Câu 5: (1,0 điểm) Cho biểu thức P = a2 + b2 + c2 + d2 + ac + bd, trong đó ad – bc = 1
Chứng minh rằng: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa – Môn Toán (2000 – 2010)

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *