Giải Toán lớp 7 Luyện tập chung bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 85, 86.
Bạn đang đọc: Toán 7 Luyện tập chung trang 85
Lời giải Toán 7 Kết nối tri thức trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Luyện tập chung Chương IV – Tam giác bằng nhau. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:
Giải Toán 7 bài Luyện tập chung trang 85 Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 86 tập 1
Bài 4.29
Cho Hình 4.73. Hãy tính các độ dài a, b và số đo x, y của các góc trên hình vẽ.
Hướng dẫn giải:
– Trường hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
– Trường hợp 2: cạnh – góc – cạnh: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
– Trường hợp 3: góc – cạnh – góc: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Gợi ý đáp án:
Xét tam giác ABC có:
Xét tam giác ABD có:
Xét 2 tam giác ABC và ADB có:
AB chung
Delta ABC = Delta ADB(g.c.g)” width=”232″ height=”22″ data-type=”0″ data-latex=”=>Delta ABC = Delta ADB(g.c.g)” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%3D%3E%5CDelta%20ABC%20%3D%20%5CDelta%20ADB(g.c.g)”>
=>BC=BD (2 cạnh tương ứng), mà BD = 3,3 cm =>a= BC= 3,3cm
AC=AD (2 cạnh tương ứng), mà AC = 4 cm =>b = AD = 4cm
Bài 4.30
Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM =ON, OA > OM.
Chứng minh rằng:
a) ;
b) .
Hướng dẫn giải:
– Trường hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
– Trường hợp 2: cạnh – góc – cạnh: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
– Trường hợp 3: góc – cạnh – góc: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Gợi ý đáp án:
a) Xét tam giác OAN và OBM có:
OA=OB
chung
OM=ON
Delta OAN = Delta OBM(c.g.c)” width=”238″ height=”22″ data-type=”0″ data-latex=”=>Delta OAN = Delta OBM(c.g.c)” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%3D%3E%5CDelta%20OAN%20%3D%20%5CDelta%20OBM(c.g.c)”>
b) Do nên AN=BM (2 cạnh tương ứng);
(2 góc tương ứng)
widehat {NAM} = widehat {MBN}” width=”159″ height=”23″ data-type=”0″ data-latex=”=>widehat {NAM} = widehat {MBN}” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%3D%3E%5Cwidehat%20%7BNAM%7D%20%3D%20%5Cwidehat%20%7BMBN%7D”>
Do OA + AM = OM; OB + BN = ON
Mà OA = OB, OM =ON
=> AM=BN
Xét hai tam giác AMN và BNM có:
AN=BM
AM=BN
Delta AMN = Delta BNM(c.g.c)” width=”246″ height=”22″ data-type=”0″ data-latex=”=>Delta AMN = Delta BNM(c.g.c)” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%3D%3E%5CDelta%20AMN%20%3D%20%5CDelta%20BNM(c.g.c)”>
Bài 4.31
Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng:
a) AC = BD;
b) .
Hướng dẫn giải:
– Trường hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
– Trường hợp 2: cạnh – góc – cạnh: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
– Trường hợp 3: góc – cạnh – góc: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Gợi ý đáp án:
a) Ta có: OA = OB, OC = OD nên AD=BC
Do OC=OD nên tam giác OCD cân widehat {OCD} = widehat {ODC}” width=”146″ height=”23″ data-type=”0″ data-latex=”=> widehat {OCD} = widehat {ODC}” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%3D%3E%20%5Cwidehat%20%7BOCD%7D%20%3D%20%5Cwidehat%20%7BODC%7D”>
Xét 2 tam giác ACD và BDC có:
AD=BC
CD chung
Delta ACD = Delta BCD(c.g.c)” width=”233″ height=”22″ data-type=”0″ data-latex=”=>Delta ACD = Delta BCD(c.g.c)” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%3D%3E%5CDelta%20ACD%20%3D%20%5CDelta%20BCD(c.g.c)”>
=>AC=BD (hai cạnh tương ứng)
b) Xét hai tam giác ACD và BDC có:
AO=BO
CO=DO
AC=BD
Delta ACD = Delta BDC(c.c.c)” width=”232″ height=”22″ data-type=”0″ data-latex=”=>Delta ACD = Delta BDC(c.c.c)” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%3D%3E%5CDelta%20ACD%20%3D%20%5CDelta%20BDC(c.c.c)”>
Bài 4.32
Cho tam giác MBC vuông tại M có . Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.
Hướng dẫn giải:
– Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau (cùng bằng 600)
– Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều.
– Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó
Gợi ý đáp án:
Xét 2 tam giác vuông CMB và CMA có:
MC chung
MB=MA
Delta CMB = Delta CMA(c.g.c)” width=”241″ height=”22″ data-type=”0″ data-latex=”=>Delta CMB = Delta CMA(c.g.c)” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%3D%3E%5CDelta%20CMB%20%3D%20%5CDelta%20CMA(c.g.c)”>
=>CA = CB (2 cạnh tương ứng).
=> Tam giác ABC cân tại C.
Mà góc B bằng 60o
=>Tam giác ABC đều.
