Toán lớp 11 tập 1 trang 45, 46, 47, 48, 49, 50 Chân trời sáng tạo là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 11 tham khảo.
Bạn đang đọc: Toán 11 Bài 1: Dãy số
Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 1 Dãy số được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi phần bài tập cuối bài trang 50. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Toán 11 tập 1 Bài 1 Dãy số Chân trời sáng tạo, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.
Giải Toán 11 Bài 1: Dãy số Chân trời sáng tạo
I. Giải Toán lớp 11 tập 1 trang 50
Bài 1 trang 50
Tìm và dự đoán công thức số hạng tổng quát
của dãy số:
Gợi ý đáp án
Bài 2 trang 50
Cho dãy số . Tìm
và dự đoán công thức số hạng tổng quát
Gợi ý đáp án
Bài 3 trang 50
Xét tính tăng, giảm của dãy số
Gợi ý đáp án
Ta có:
Vậy dãy số là dãy số giảm
Bài 4 trang 50
Xét tính bị chặn của các dãy số sau:
a)
b)
Gợi ý đáp án
a) , Ta có:
Suy ra
Vậy dãy số bị chặn
b)
. Vậy dãy số
bị chặn trên
-2, forall nin mathbb{N}^{*}” width=”128″ height=”18″ data-type=”0″ data-latex=”u_{n} >-2, forall nin mathbb{N}^{*}” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=u_%7Bn%7D%20%3E-2%2C%20%5Cforall%20n%5Cin%20%5Cmathbb%7BN%7D%5E%7B*%7D”>. Vậy dãy số bị chặn dưới
Suy ra, dãy số bị chặn
Bài 5 trang 50
Cho dãy số
Chứng minh là dãy số tăng và bị chặn
Gợi ý đáp án
Ta có u_{n} = 2 – frac{3}{n+1}” width=”331″ height=”38″ data-type=”0″ data-latex=”forall nin mathbb{N}^{*}, u_{n+1}=2 – frac{3}{n+2}> u_{n} = 2 – frac{3}{n+1}” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cforall%20n%5Cin%20%5Cmathbb%7BN%7D%5E%7B*%7D%2C%20u_%7Bn%2B1%7D%3D2%20-%20%5Cfrac%7B3%7D%7Bn%2B2%7D%3E%20u_%7Bn%7D%20%3D%202%20-%20%5Cfrac%7B3%7D%7Bn%2B1%7D”>
Vậy dãy số là dãy số tăng
-1, forall nin mathbb{N}^{*}” width=”224″ height=”38″ data-type=”0″ data-latex=”u_{n}= 2 – frac{3}{n+1} > -1, forall nin mathbb{N}^{*}” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=u_%7Bn%7D%3D%202%20-%20%5Cfrac%7B3%7D%7Bn%2B1%7D%20%3E%20-1%2C%20%5Cforall%20n%5Cin%20%5Cmathbb%7BN%7D%5E%7B*%7D”>. Vậy dãy số bị chặn dưới
. Vậy dãy số
bị chặn trên
Suy ra dãy số bị chặn
Bài 6 trang 50
Cho dãy số . Tìm giá trị của a để:
a) là dãy số tăng
b) là dãy số giảm
Gợi ý đáp án
a) là dãy số tăng khi
u_{n}” width=”167″ height=”19″ data-type=”0″ data-latex=”forall x in mathbb{N}^{*} thì: u_{n+1}>u_{n}” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cforall%20x%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BN%7D%5E%7B*%7D%20th%C3%AC%3A%20u_%7Bn%2B1%7D%3Eu_%7Bn%7D”>
frac{na+2}{n+1}; forall x in mathbb{N}^{*}” width=”258″ height=”39″ data-type=”0″ data-latex=”Leftrightarrow frac{(n+1)a+2}{n+1+1}>frac{na+2}{n+1}; forall x in mathbb{N}^{*}” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5CLeftrightarrow%20%5Cfrac%7B(n%2B1)a%2B2%7D%7Bn%2B1%2B1%7D%3E%5Cfrac%7Bna%2B2%7D%7Bn%2B1%7D%3B%20%5Cforall%20x%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BN%7D%5E%7B*%7D”>
a+frac{2-a}{n+1}; forall x in mathbb{N}^{*}” width=”257″ height=”38″ data-type=”0″ data-latex=”Leftrightarrow a+frac{2-a}{n+2}>a+frac{2-a}{n+1}; forall x in mathbb{N}^{*}” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5CLeftrightarrow%20a%2B%5Cfrac%7B2-a%7D%7Bn%2B2%7D%3Ea%2B%5Cfrac%7B2-a%7D%7Bn%2B1%7D%3B%20%5Cforall%20x%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BN%7D%5E%7B*%7D”>
frac{2-a}{n+1}; forall x in mathbb{N}^{*}” width=”199″ height=”38″ data-type=”0″ data-latex=”Leftrightarrow frac{2-a}{n+2}>frac{2-a}{n+1}; forall x in mathbb{N}^{*}” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5CLeftrightarrow%20%5Cfrac%7B2-a%7D%7Bn%2B2%7D%3E%5Cfrac%7B2-a%7D%7Bn%2B1%7D%3B%20%5Cforall%20x%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BN%7D%5E%7B*%7D”>
2″ width=”61″ height=”14″ data-type=”0″ data-latex=”Leftrightarrow a>2″ data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5CLeftrightarrow%20a%3E2″>
b) là dãy số tăng khi
thì:
0″ width=”89″ height=”15″ data-type=”0″ data-latex=”Leftrightarrow 2-a >0″ data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5CLeftrightarrow%202-a%20%3E0″>
Bài 7 trang 50
Trên lưới ô vuông, mỗi ô cạnh 1 đơn vị, người ta vẽ 8 hình vuông và tô màu khác nhau như Hình 3. Tìm dãy số biểu diễn độ dài cạnh của 8 hình vuông đó từ nhỏ đến lớn. Có nhận xét gì về dãy số trên?
Gợi ý đáp án
Ta có dãy số
II. Luyện tập Dãy số
Bài trắc nghiệm số: 4222
