Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Giải Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ sách Cánh diều là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 10 có thêm nhiều gợi ý tham khảo, dễ dàng đối chiếu kết quả khi làm bài tập toán trang 69 tập 2.

Bạn đang đọc: Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Giải SGK Toán 10 Bài 2 trang 69 Cánh diều tập 2 được biên soạn chi tiết, bám sát nội dung trong sách giáo khoa. Mỗi bài toán đều được giải thích cụ thể, chi tiết. Qua đó giúp các em củng cố, khắc sâu thêm kiến thức đã học trong chương trình chính khóa. Nội dung chi tiết bài Giải Toán 10 Bài 2 chương 7 trang 69 tập 2 mời các bạn cùng đón đọc tại đây.

Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Giải Toán 10 trang 62 Cánh diều – Tập 2

    Bài 1

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.

    a) Tìm tọa độ vectơ Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.

    b) Tìm tọa độ của vectơ Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ sao cho Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.

    Lời giải:

    a) Ta có: Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Do đó:Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Vậy Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    b) Ta có: Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Do đó: Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Vậy Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Bài 2

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(– 2; 3) ; B(4; 5); C(2; – 3).

    a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

    b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    c) Giải tam giác ABC (làm tròn các kết quả đến hàng đơn vị).

    Lời giải:

    a) Ta có: Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ nên Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Vậy ba điểm Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơkhông thẳng hàng.

    b) Vì G là trọng tâm tam giácToán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ nên tọa độ điểm G  là

    Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Vậy trọng tâm G có tọa độ là Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    c) Ta có: Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Do đó:Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Ta có: Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Suy ra Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Áp dụng hệ quả của định lí côsin trong tam giác ABC, ta có:

    Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Suy ra Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Theo định lí tổng ba góc trong tam giác Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, ta có:

    Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Suy ra Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Bài 3

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm các cạnh BC, CA, AB tương ứng là M(2; 0); N(4; 2); P(1; 3).

    a) Tìm tọa độ các điểm A, B, C.

    b) Trọng tâm hai tam giác ABC và MNP có trùng nhau không? Vì sao?

    Lời giải:

    a) Do M, N, P là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB nên:

    Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Vậy Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    b) Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là:

    Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Trọng tâm tam giác MNP có tọa độ là:

    Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Vậy trọng tâm của 2 tam giác ABC và MNP là trùng nhau vì có cùng tọa độ.

    Bài 4

    Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4), B(-1;1), C(-8; 2).

    a) Tính số đo góc ABC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).

    b) Tính chu vi của tam giác ABC.

    c) Tìm toạ độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích của tam giác ABC bằng hai lần diện tích của tam giác ABM.

    Gợi ý đáp án

    a) Ta có: Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    b) Ta có: Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Suy ra:Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Vậy chu vi tam giác ABC là: Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    c) Để diện tích của tam giác ABC bằng hai lần diện tích của tam giác ABM thì M phải là trung điểm BC.

    Vậy tọa độ điểm M là:Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Để lại một bình luận

    Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *