Download.vn Học tập Lớp 6 Toán 6 KNTT

Bạn đang đọc: Chuyên đề quan hệ chia hết trên tập hợp số

Chuyên đề quan hệ chia hết trên tập hợp số Tài liệu học tập môn Toán lớp 6

Giới thiệu Tải về Bình luận

• 5

Mua tài khoản Download Pro để trải nghiệm website Download.vn KHÔNG quảng cáo & tải File cực nhanh chỉ từ 79.000đ. Tìm hiểu thêm Mua ngay

Mời quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 6 tham khảo tài liệu Chuyên đề quan hệ chia hết trên tập hợp số được Download.vn đăng tải trong bài viết dưới đây.

Tài liệu bao gồm 54 trang, giới thiệu phương pháp giải và bài tập các dạng toán về quan hệ chia hết trên tập hợp số. Đây là tài liệu cực kì hữu ích với học sinh lớp 6 giúp các bạn có thêm nhiều tư liệu tham khảo, ôn tập chuyên sâu vào ôn thi học sinh giỏi môn Toán. Sau đây là nội dung chi tiết mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

Chuyên đề quan hệ chia hết trên tập hợp số

Website:tailieumontoan.comTrịnh Bình sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC2Mục LụcTrangLời nói đầu 1Phần 1. Một số kiến thức cần nhớ 31. Định nghĩa phép chia hết 32. Một số tính chất cần nhớ 33. Một số dấu hiệu chia hết 3Phần 2. Các dạng toán thƣờng gặp 4Dạng 1. Chứng minh tích các số nguyên liên tiếp chia hết cho một số cho trước 4Dạng 2. Phân tích thành nhân tử 5Dạng 3. Sử dụng phương ph{p t{ch tổng 6Dạng 4. Sử dụng hằng đẳng thức 8Dạng 5. Sử dụng phương ph{p xét số dư 10Dạng 6. Sử dụng phuong pháp phản chứng 11Dạng 7. Sử dụng phương ph{p quy nạp 12Dạng 8. Sử dụng phương ph{p Dirichlet 13Dạng 9. Sử dụng đồng dư 14Dạng 10. Sử dụng tính chất chia hết v| định lý Fermat nhỏ 16Dạng 11. Các bài toán chia hết với đa thức 16Dạng 12. Tìm giá trị của biến để chia hết 18Tổng kết phƣơng pháp giải toán 20Phần 3. Tuyển chọn các bài toán quan hệ chia hết trong các đề thi toán THCS 21Phần 4. Hƣớng dẫn các bài toán chia hết trong các đề thi toán THCS 28 Website:tailieumontoan.comTrịnh Bình sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC3I. MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ. 1. Định nghĩa phép chia. Cho hai số nguyên a v| b trong đó b  0 ta luôn tìm được hai số nguyên q v| r duy nhất sao choa bq r, với0 r b. Trong đó a l| số bị chia, b l| số chia, q l|thương, r l| số dư. Khi a chia cho b thì c{c số dư r 0;1;2;3;...; bNếu r0thìa bq, khi đó ta nói a chia hết cho b hay b chia hết a. Ký hiệu:abhayba.Vậy a chia hết cho b khi v| chỉ khi tồn tại số nguyên q sao choa bq.Nếu r0, khi đó ta nói a chia b có số dư l| r. 2. Một số tính chất cần nhớ Tính chất 1. Mọi số nguyên kh{c 0 luôn chia hết cho chính nó. Tính chất 2. Số nguyên a chia hết cho số nguyên b v| số nguyên b chia hết cho số nguyên c thì số nguyên a chia hết cho số nguyên c. Tính chất 3. Số nguyên a chia hết cho số nguyên b v| ngược lại thì ab.Tính chất 4. Nếu a.b mvà b,m 1thìam.Tính chất 5. Nếu hai số nguyên a v| b cùng chia hết cho m thì  a b m.Tính chất 6. Nếu a chia hết cho m v| n, trong đó  m,n 1thìa mn.Tính chất 7. Nếu số nguyên a chia hết cho số nguyên b v| số nguyên c chia hết cho số nguyên d thì tích ac chia hết cho tích bd. Tính chất 8. Trong n số nguyên liên tiếp luôn tồn tại một số nguyên chia hết cho n.Tính chất 9. Nếu a b 0với a, b l| c{c số tự nhiên thì  nna b n Nchia hết cho ab.Tính chất 10. Nếu a b 0với a, b l| c{c số tự nhiên v| n l| số tự nhiên lẻ thì nnabchia hết cho ab.3. Một số dấu hiệu chia hếtĐặt n n 1 2 1 0A a a …a a a, vớin n 1 2 1 0a ;a ;...;a ;a ;al| c{c chữ số. Khi đó ta có c{c dấu hiệu chia hết như sau. Dấu hiệu chia hết cho 2: Số tự nhiên A chia hết cho 2 khi v| chỉ khi  0a 0;2;4;6;8 Website:tailieumontoan.comTrịnh Bình sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC4Dấu hiệu chia hết cho 5: Số tự nhiên A chia hết cho 5 khi v| chỉ khi  0a 0;5Từ đó suy ra A chia hết cho 10 khi v| chỉ khi0a0.Dấu hiệu chia hết cho 4 v| 25: Số tự nhiên A chia hết cho 4(hoặc 25) khi v| chỉ khi 10aachia hết cho 4 (hoặc 25). Dấu hiệu chia hết cho 8 v| 125: Số tự nhiên A chia hết cho 8(hoặc 125) khi v| chỉ khi2 1 0a a achia hết cho 8 (hoặc 125). Dấu hiệu chia hết cho 3 v| 9: Số tự nhiên A chia hết cho 3(hoặc 9) khi v| chỉ khi tổng c{c chữ số của số A chia hết cho 3(hoặc 9). Dấu hiệu chia hết cho 11: Số tự nhiên A chia hết cho 11 khi v| chỉ khi hiệu giữa tổng c{c chữ số ở h|ng lẻ v| tổng c{c chữ số ở h|ng chẵn l| một số chia hết cho 11. II. CÁC DẠNG TOÁN THƢỜNG GẶP Dạng 1: Chứng minh tích các số nguyên liên tiếp chia hết cho một số cho trƣớc Cơ sở phƣơng pháp: Đ}y l| dạng to{n cơ bản thường gặp khi chúng ta mới bắt đầu học chứng minh các bài toán chia hết. Sử dụng các tính chất cơ bản như: tíchhai số nguyên liên tiếp chia hết cho 2, tích của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6.Chúng ta vận dụng linh hoạt các tích chất cơ bản n|y để giải các bài toán chứngminh chia hết về tích các số nguyên liên tiếp.Thí dụ 1. Chứng minh rằng: a) Tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6b) Tích của 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8 c) Tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 120 Lời giảia) Trong 3 số nguyên liên tiếp có một số chia hết cho 3 và một số chia hết cho 2 nên tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6 (do (2, 3) = 1) b) Hai số chẵn liên tiếp có dạng 2n và (2n + 2) với nZDo đó tích hai số nguyên liên tiếp có dạng 4n(n + 1) Do n và n + 1 là hai số nguyên liên tiếp nên n n 1 2Vì thế 4n n 1 8c) Ta có 120 = 3.5.8 Do 5 số nguyên liên tiếp có 3 số liên tiếp nên theo ý a) ta có tích 5 số nguyên liêntiếp chia hết cho 6.