Download.vn Biểu mẫu Học tập Lớp 5
Bạn đang đọc: Bài tập Toán nâng cao lớp 5 (Có đáp án)
Bài tập Toán nâng cao lớp 5 (Có đáp án) Ôn tập Toán lớp 5
Giới thiệu Tải về Bình luận
- 202
Mua tài khoản Download Pro để trải nghiệm website Download.vn KHÔNG quảng cáo & tải File cực nhanh chỉ từ 79.000đ. Tìm hiểu thêm Mua ngay
Download.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh tài liệu tổng hợp Bài tập Toán nâng cao lớp 5. được chúng tôi đăng tải sau đây.
Tài liệu gồm 95 trang tuyển chọn các dạng toán nâng cao lớp 5 khác nhau nhằm giúp các em học sinh ôn luyện kỹ năng giải Toán đồng thời cũng là tài liệu hữu ích dành cho giáo viên tham khảo trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi. Nội dung chi tiết mời các bạn cùng theo dõi và tải tài liệu tại đây.
Bài tập Toán nâng cao lớp 5
1BÀI TẬP TOÁN LỚP 5 CHỌN LỌCBài 1: Số có 1995 chữ số 7 khi chia cho 15 thì phần thập phân của thương là baonhiêu?Giải: Gọi số có 1995 chữ số 7 là A. Ta có:0,23A5A3A15AMột số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3. Tổng các chữsố của A là 1995 x 7. Vì 1995 chia hết cho 3 nên 1995 x 7 chia hết cho 3. Do đó A =777…77777 chia hết cho 3.1995 chữ số 7Một số hoặc chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 cho số dư là 1 hoặc 2.Chữ số tận cùng của A là 7 không chia hết cho 3, nhưng A chia hết cho 3 nêntrong phép chia của A cho 3 thì số cuối cùng chia cho 3 phải là 27. Vậy chữ số tậncùng của thương trong phép chia A cho 3 là 9, mà 9 x 2 = 18, do đó số A/3 x 0,2 là sốcó phần thập phân là 8.Vì vậy khi chia A = 777…77777 cho 15 sẽ được thương có phần thập phân là 8.1995 chữ số 7Nhận xét : Điều mấu chốt trong lời giải bài toán trên là việc biến đổi A/15 = A/3x 0,2 Sau đó là chứng minh A chia hết cho 3 và tìm chữ số tận cùng của thương trongphép chia A cho 3. Ta có thể mở rộng bài toán trên tới bài toán sau :Bài 2 (1* ): Tìm phần thập phân của thương trong phép chia số A cho 15biết rằng số A gồm n chữ số a và A chia hết cho 3 ?Nếu kí hiệu A = aaa…aaaa và giả thiết A chia hết cho 3 (tức là n x a chia hết cho3), thì khin chữ số ađó tương tự như cách giải bài toán 1 ta tìm được phần thập phân của thương khi chia Acho 15 như sau :- Với a = 1 thì phần thập phân là 4 (A = 111…1111 , với n chia hết cho 3)n chữ số 1- Với a = 2 thì phần thập phân là 8 (A = 222…2222 , với n chia hết cho 3).n chữ số 2
2- Với a = 3 thì phần thập phân là 2 (A = 333…3333 , với n tùy ý).n chữ số 3- Với a = 4 thì phần thập phân là 6 (A = 444…4444 , với n chia hết cho 3)n chữ số 4- Với a = 5 thì phần thập phân là 0 (A = 555…5555 , với n chia hết cho 3).n chữ số 5- Với a = 6 thì phần thập phân là 4 (A = 666…6666 , với n tùy ý)n chữ số 6- Với a = 7 thì phần thập phân là 8 (A = 777…7777 , với n chia hết cho 3)n chữ số 7- Với a = 8 thì phần thập phân là 2 (A = 888…8888 , với n chia hết cho 3)n chữ số 8- Với a = 9 thì phần thập phân là 6 (A = 999…9999 , với n tùy ý).n chữ số 9Trong các bài toán 1 và 2 (1*) ở trên thì số chia đều là 15. Bây giờ ta xét tiếp mộtví dụ mà số chia không phải là 15.Bài 3. Tìm phần thập phân của thương trong phép chia số 111…1111 cho 36?2007 chữ số 1Giải. Đặt A = 111…11112007 chữ số 1Ta có:25,0941936AAAVì 0,25 có hai chữ số ở phần thập phân nên ta sẽ tìm hai chữ số tận cùng củathương trong phép chia A cho 9.Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9. Tổng các chữsố của A là 2007 x 1 = 2007. Vì 2007 chia hết cho 9 nên A = 111….1111 chia hết cho9.2007 chữ số 1Một số hoặc chia hết cho 9 hoặc chia cho 9 cho số dư là một trong các số 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8. Chữ số tận cùng của A là 1 không chia hết cho 9, nhưng A chia hết cho 9
3nên trong phép chia của A cho 9, thì ở bước cuối (ta gọi là bước k) : số chia cho 9 phảilà 81. Vậy chữ số tận cùng của thương trong phép chia A cho 9 là 9. Cũng trong phépchia của A cho 9, ở trước bước cuối (bước k – 1) : số chia cho 9 cho số dư là 8 sẽ là 71và khi đó ở thương ta được số giáp số cuối cùng là 7.Vậy hai chữ số tận cùng của thương trong phép chia A cho 9 là 79.Do đó số0,259A= ……79 X 0,25 = ……,75 là số có phần thập phân là 75.Nhận xét:a) Vì số 0,25 có phần thập phân là số có hai chữ số, nên nếu ta chỉ tìm một chữ sốtận cùng của thương trong phép chia A cho 9 và sau đó nhân chữ số cuối này với 0,25thì kết quả sẽ không đúng.b) Cũng có thể biến đổi 36 = 12 x 3 hoặc 36 = 6 x 6, … tuy nhiên việc tính toán sẽphức tạp và trong nhiều trường hợp là không thực hiện được.Vận dụng: Tìm phần thập phân trong thương của phép chia :a) Số 111….1111 cho 12 ?2001 ch÷ sè 1b) Số 888…8888 cho 45 ?2007 ch÷ sè 1c) Số333…3333 cho 24 ?1000000 ch÷ sè 3Bài 4: Cho mảnh bìa hình vuông ABCD. Hãy cắt từ mảnh bìa đó một hìnhvuông sao cho diện tích còn lại bằng diện tích của mảnh bìa đã cho.