Bài tập tự luận khối tròn xoay có đáp ánTài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2020
Giới thiệu Tải về Bình luận
1
Mua tài khoản Download Pro để trải nghiệm website Download.vn KHÔNG quảng cáo& tải File cực nhanh chỉ từ 79.000đ. Tìm hiểu thêm Mua ngay
Với mong muốn đem đến cho quý thầy cô giáo cùng các bạn học sinh lớp 12 có thêm nhiều tài liệu tham khảo, Download.vn xin giới thiệu tài liệu Bài tập tự luận khối tròn xoay có đáp án.
Đây là tài liệu rất hữu ích, gồm 11 trang tuyển chọn các bài tập khối tròn xoay có đáp án. Tài liệu tổng hợp tất cả lý thuyết, công thức và bài tập tự luận về khối tròn xoay. Hi vọng với tài liệu này các bạn có thêm nhiều tài liệu học tập, củng cố kiến thức để đạt được kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi THPT Quốc gia sắp tới.
Bài tập tự luận khối tròn xoay có đáp án
Traàn Só Tuøng Khoái troøn xoayTrang 15I. Maët caàu – Khoái caàu: 1. Ñònh nghóa · Maët caàu:{}SORMOMR(?==· Khoái caàu:{}VORMOMR(?=£2. Vò trí töông ñoái giöõamaët caàu vaø maët phaúngCho maët caàu S(O; R) vaømaët phaúng (P). Goïi d = d(O; (P)). ·Neáu d Rthì(P)caét(S)theogiaotuyeánlaøñöôøngtroønnaèmtreân(P),coùtaâmHvaø baùn kính 22rRd=-. · Neáu d = R thì (P) tieáp xuùc vôùi (S) taïi tieáp ñieåm H. ((P) ñgl tieáp dieän cuûa (S))· Neáu d > R thì (P) vaø (S) khoâng coù ñieåm chung.Khid=0thì(P)ñiquataâmOvaøñglmaëtphaúngkính,ñöôøngtroøngiaotuyeáncoùbaùn kính baèng Rñgl ñöôøng troøn lôùn.3. Vò trí töông ñoái giöõamaët caàu vaø ñöôøng thaúng Cho maët caàu S(O; R) vaøñöôøng thaúng D. Goïi d = d(O; D).· Neáu d thì D caét (S) taïi hai ñieåm phaân bieät.· Neáu d = R thì D tieáp xuùc vôùi (S). (Dñgl tieáp tuyeán cuûa (S)). · Neáu d > R thì D vaø (S)khoâng coù ñieåm chung.4. Maët caàu ngoaïi tieáp – noäi tieápMaët caàu ngoaïi tieáp Maët caàu noäi tieápHình ña dieänTaátcaûcaùcñænhcuûahìnhñadieän ñeàu naèm treân maët caàu Taátcaûcaùcmaëtcuûahìnhñadieän ñeàu tieáp xuùc vôùi maët caàuHình truïHaiñöôøngtroønñaùycuûahìnhtruï naèm treân maët caàuMaëtcaàutieápxuùcvôùicaùcmaëtñaùy vaø moïi ñöôøng sinh cuûa hình truïHình noùnMaëtcaàuñiquañænhvaøñöôøngtroønñaùy cuûa hình noùnMaëtcaàutieápxuùcvôùimaëtñaùyvaø moïi ñöôøng sinh cuûa hình noùn5. Xaùc ñònh taâmmaët caàu ngoaïi tieáp khoái ña dieän·Caùch1:Neáu (n–2)ñænhcuûañadieännhìnhaiñænhcoønlaïidöôùimoätgoùcvuoângthì taâm cuûa maët caàu laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng noái hai ñænh ñoù.· Caùch 2: Ñeå xaùc ñònh taâm cuûa maët caàu ngoaïi tieáp hình choùp.– Xaùc ñònh truïc Dcuûa ñaùy (Dlaø ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi ñaùy taïi taâmñöôøng troøn ngoaïi tieáp ña giaùc ñaùy).– Xaùc ñònh maët phaúng trung tröïc (P) cuûa moät caïnh beân.– Giao ñieåm cuûa (P) vaø D laø taâm cuûa maët caàu ngoaïi tieáp hình choùp.II. Dieän tích – Theå tích Caàu Truï NoùnDieän tích24SRp=2xqSRhp=2tpxqñaùySSS=+xqSRlp=tpxqñaùySSS=+Theå tích343VRp=2VRhp=213VRhp=CHÖÔNG IIKHOÁI TROØNXOAYKhoái troøn xoay Traàn Só TuøngTrang 16VAÁN ÑEÀ 1: Maët caàu –Khoái caàuBaøi 1.Cho hình choùp S.ABC coù ñaùy ABC laø tam giaùcvuoâng taïi B vaø )(ABCSA^.a)GoïiOlaøtrungñieåmcuûaSC.Chöùngminh:OA=OB=OC=SO.SuyraboánñieåmA, B, C, S cuøng naèm treân maët caàu taâm O baùn kính2SCR=. b) Cho SA = BC = a vaø 2aAB=. Tính baùn kính maët caàu noùi treân. Baøi 2.Trongmaëtphaúng(P),choñöôøngthaúngdvaømoätñieåmAngoaøid.MoätgoùcxAydi ñoängquanhA,caétdtaïi Bvaø C.Treânñöôøng thaúngquaAvuoânggoùcvôùi (P)laáyñieåmS. Goïi H vaø K laø caùc hình chieáu vuoâng goùc cuûa A treân SB vaø SC.a) Chöùng minh A, B, C,H, K thuoäc cuøng moät maët caàu.b) Tính baùn kính maët caàu treân, bieát AB = 2, AC = 3,·00BAC6=.Baøi 3.ChohìnhchoùpS.ABCDcoùñaùyABCDlaøhìnhvuoângcaïnha, )(ABCDSA^vaø 3aSA=. Goïi O laø taâm hình vuoâng ABCD vaø K laø hình chieáu cuûa B treân SC.a)ChuùngminhbañieåmO,A,KcuøngnhìnñoaïnSBdöôùimoätgoùcvuoâng.Suyranaêmñieåm S, D, A, K B cuøng naèm treân maët caàu ñöôøng kính SB. b) Xaùc ñònh taâm vaø baùn kính maët caàu noùi treân.Baøi 4.ChomaëtcaàuS(O;a)vaømoätñieåmA,bieátOA=2a.QuaAkeûmoättieáptuyeántieáp xuùc vôùi (S) taïi B vaø cuõng qua A keû moät caùt tuyeán caét (S) taïi C vaø D, bieát 3aCD=. a) Tính AB.b) Tính khoaûng caùch töøO ñeán ñöôøng thaúng CD. Baøi 5.ChohìnhchoùptamgiaùcñeàuS.ABC,coùcaïnhñaùybaèngavaøgoùchôïpbôûimaëtbeân vaøñaùybaèng600.GoïiOlaøtaâmcuûatamgiaùcABC.TrongtamgiaùcSAOdöïngñöôøngtrung tröïc cuûa caïnh SA,caét SO taïi K.a) Tính SO, SA.b) Chöùng minhSMKSOADD:( vôùi M laø trung ñieåm cuûa SA). Suy ra KS.c) Chöùng minh hình choùp K.ABC laø hình choùp ñeàu. suy ra: KA = KB +KC.d) Xaùc ñònh taâm vaø baùn kính maët caàu ngoaïi tieáphình choùp S.ABC.Baøi 6.ChohìnhchoùpS.ABC.bieátraèngcoùmoätmaëtcaàubaùnkínhRtieápxuùcvôùicaùccaïnh cuûa hình choùp vaø taâm I cuûa maët caàu naèm treân ñöôøng cao SH cuûa hình choùp.a) Chöùng minh raèng S.ABC laø hình choùp ñeàu.b) Tính chieàu cao cuûa hình choùp, bieát raèng 3RIS=Baøi 7.Cho töù dieän ñeàu ABCDcoù caïnh laø a. a) Xaùc ñònh taâm vaø baùn kính maët caàu ngoaïi tieáptöù dieän.b) Tính dieän tích maët caàu vaø theå tích khoái caàu ñoù.Baøi 8.Chomoäthìnhchoùptöùgiaùcñeàucoùcaïnhñaùylaøa,caïnhbeânhôïpvôùimaëtñaùymoät goùc 600.a) Xaùc ñònh taâm vaø baùn kính maët caàu ngoaïi tieáphình choùp.b) Tính dieän tích maët caàu vaø theå tích khoái caàu ñoù.Baøi 9.ChohìnhchoùptöùgiaùcñeàuS.ABCDcoùtaátcaûcaùccaïnhñeàubaènga.Xaùcñònhtaâm vaø baùn kính cuûa maët caàu ñi qua naêm ñieåmS, A,B, C, D.Traàn Só Tuøng Khoái troøn xoayTrang 17Baøi 10.Cho tam giaùc ABC coù ñoä daøi ba caïnh laø 13, 14, 15. Moät maët caàu taâm O, baùn kính R =5tieápxuùcvôùibacaïnhcuûatamgiaùcABCtaïicaùctieápñieåmnaèmtreânbacaïnhñoù. Tính khoaûng caùch töø taâm maët caàu tôùi maët phaúng chöùa tam giaùc.Baøi 11.HìnhchoùpS.ABCcoùñöôøngcaoSA=a,ñaùyABClaøtamgiaùcñeàucaïnha.Tính baùn kính maët caàu ngoaïi tieáp hình choùp.Baøi 12.ChohìnhchoùptöøgiaùcñeàuS.ABCDcoùcaïnhñaùybaèngavaøgoùchôïpbôûimaëtbeân vaø ñaùy baèng 600. Xaùc ñònh taâm vaø baùn kính maëtcaàu ngoaïi tieáp hình choùp.Baøi 13.HìnhchoùptöùgiaùcñeàuS.ABCDcoùcaïnhñaùyavaøñöôøngcaoh.GoïiOlaøtaâmcuûa ABCDvaøHlaøtrungñieåmcuûaBC.ÑöôøngphaângiaùctrongcuûagoùcSHOcaétSOtaïiI. Chöùng minh raèng I laø taâm maët caàu noäi tieáp hìnhchoùp. Tính baùn kính maët caàu naøy.Baøi 14.ChohìnhchoùpS.ABCcoùSA ^(ABC)vaøtamgiaùcABCvuoângtaïiB.GoïiAH,AK laàn löôït laø caùc ñöôøng cao cuûa caùc tam giaùc SAB vaø SAC.a) Chöùng minh raèng naêm ñieåm A, B, C, H, K cuøng ôû treân moät maët caàu.b) Cho AB = 10, BC = 24. Xaùc ñònh taâm vaø tính baùn kính maët caàu ñoù.Baøi 15.ChohìnhchoùpS.ABCDcoùABCDlaøhìnhvuoângcaïnhbaènga,SA= 7avaøSA ^(ABCD).Moätmaëtphaúng(P)quaAvaøvuoânggoùcvôùiSC,caétSB,SC,SDlaànlöôïttaïi H, M, K.a) Chöùng minh raèng baûy ñieåm A, B, C, D, H, M,K cuøng ôû treân moät maët caàu.b) Xaùc ñònh taâm vaø tính baùn kính maët caàu ñoù.VAÁN ÑEÀ 2: Maët truï – Hình truï – Khoái truïBaøi 1.ChohìnhtruïcoùcaùcñaùylaøhaihìnhtroøntaâmO vaø O¢,baùnkínhñaùybaèng2cm. Treân ñöôøngtroønñaùytaâmOlaáyhaiñieåmA,BsaochoAB=2cm.BieátraèngtheåtíchtöùdieänOO¢AB baèng 8 cm3. Tính chieàu cao hình truï vaø theå tích khoái truï.Baøi 2.ChohìnhtruïcoùcaùcñaùylaøhaihìnhtroøntaâmO vaø O¢,baùnkínhñaùybaèng2cm. Treân ñöôøngtroønñaùytaâmOlaáyñieåmAsaochoAO¢hôïpvôùimaëtphaúngñaùymoätgoùc060.Tính chieàu cao hình truïvaø theå tích khoái truï.Baøi 3.ChohìnhtruïcoùcaùcñaùylaøhaihìnhtroøntaâmOvaø O¢,baùnkínhñaùybaèngchieàucao vaøbaènga.TreânñöôøngtroønñaùytaâmOlaáyñieåmA,treânñöôøngtroønñaùytaâm O¢laáy ñieåm B sao cho AB = 2a. Tính theå tích cuûa khoái töù dieän OO¢AB.Baøi 4.Moätkhoáitruïcoùchieàucaobaèng20cmvaøcoùbaùnkínhñaùybaèng10cm.Ngöôøitakeû haibaùnkínhOAvaøO’B’laànlöôïttreânhaiñaùysaochochuùnghôïpvôùinhaumoätgoùc300.CaétkhoáitruïbôûimoätmaëtphaúngchöùañöôøngthaúngAB’vaøsongsongvôùitruïcOO’cuûa khoái truï ñoù. Haõy tính dieän tích cuûa thieát dieän.Baøi 5.MoäthìnhtruïcoùbaùnkínhñaùyR=53cm,khoaûngcaùchgiöõahaiñaùyh=56cm.Moät thieátdieänsongsongvôùitruïclaøhìnhvuoâng.Tínhkhoaûngcaùchtöøtruïcñeánmaëtphaúng thieát dieän.Baøi 6.ChohìnhtruïbaùnkínhñaùyR,chieàucaoOO¢=h,AvaøBlaøhaiñieåmthayñoåitreân hai ñöôøng troøn ñaùy sao cho ñoä daøi AB = a khoâng ñoåi()224hahR>. a) Chöùng minh goùc giöõahai ñöôøng thaúng AB vaøOO’ khoâng ñoåi.b) Chöùng minh khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng AB vaø OO’ khoâng ñoåi.