Download.vn Học tập Lớp 4 Toán lớp 4 Kết nối tri thức

Bạn đang đọc: Bài toán so sánh giá trị biểu thức ở Tiểu học

Bài toán so sánh giá trị biểu thức ở Tiểu học Chuyên đề So sánh giá trị biểu thức

Giới thiệu Tải về Bình luận

• 2

Mua tài khoản Download Pro để trải nghiệm website Download.vn KHÔNG quảng cáo & tải File cực nhanh chỉ từ 79.000đ. Tìm hiểu thêm Mua ngay

Nhằm đem đến cho các bạn học sinh lớp 4 có thêm nhiều tài liệu ôn thi học sinh giỏi môn Toán, Download.vn giới thiệu tài liệu Bài toán so sánh giá trị biểu thức ở Tiểu học.

Bài toán so sánh giá trị biểu thức tổng hợp các dạng bài tập, có kèm theo đáp án chi tiết và các bài tập tự luyện giúp các em học sinh ôn tập, củng cố nâng cao kiến thức dạng Toán so sánh giá trị biểu thức ôn thi học sinh giỏi. Sau đây là nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo.

Bài toán so sánh giá trị biểu thức ở Tiểu học

Câu lạc bộ Toán Tiểu học – toantieuhoc.com1CHUYÊN ĐỀ SO SÁNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨCBài 1. Cho S =1 1 1 1 1 1 1 1 1 111 12 13 14 15 16 17 18 19 20        .Hãy so sánh S và12.Bài giải. S là tổng của 10 phân số mà1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1; ; ; ; ; ; ; ; ,11 20 12 20 13 20 14 20 15 20 16 20 17 20 18 20 19 20        do đó1 1 1 1 1 1 1 1 1 19 .11 12 13 14 15 16 17 18 19 20         Suy ra:1 1 10 19 .20 20 20 2S     Bài 2. Tìm M biết:1 13 33 61 9601 9997… .3 15 35 63 9603 9999M       Bài giải.2 2 2 2 21 1 1 … 1 13 15 35 9603 9999M                                     2 2 2 2 21 1 1 … 1 …1 3 3 5 5 7 97 99 99 101                 M = A – BTa thấy từ 1 đến 99 có các số lẻ liên tiếp là: (99 – 1) : 2 + 1 = 50 (số).Do đó A = 150 = 50.B =1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1…1 3 3 5 5 7 97 99 99 101 1 101.           Vậy M =100 150 49 .101 101 Bài 3. Tính tích:1 1 1 11 1 1 … 115 21 28 210                            Bài giải.1 1 1 1 14 20 27 2091 1 1 … 1 …15 21 28 210 15 21 28 210                                 .=28 40 54 418 4 7 5 8 6 9 19 22… …30 42 56 420 5 6 6 7 7 8 20 21              =      4 5 6 … 19 7 8 9 … 224 22 11.5 6 7 … 20 6 7 8 … 21 20 6 15                  Bài 4. So sánh A và B, biết rằng:2006 2007987654321 246813579A  và2007 2006987654321 246813579B  .Bài giải. Ta có:2006 2007987654321 246813579A  =2006 2006 1.987654321 246813579 246813579 50 số 1Câu lạc bộ Toán Tiểu học – toantieuhoc.com22007 2006987654321 246813579B  =2006 1 2006.987654321 987654321 246813579 Ta thấy: Tổng2006 2006987654321 246813579đều có mặt ở A và B.Do1 1246813579 987654321nên A > B.Bài 5. So sánh tổng A với3940biết:1 1 1 1 1 1… .21 22 23 24 79 80A       Bài giải. Ta có:1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1… … …21 22 23 24 79 80 21 22 50 51 52 80A                       Ta thấy tổng1 1 1…21 22 50  có 50 – 21 + 1 = 30 (số hạng).Mặt khác:1 1 1 1 1 1; ;…; .21 50 22 50 49 50  Suy ra:1 1 1 1 3… 30 .21 22 50 50 5     Tương tự đối với tổng còn lại, ta cũng suy ra:1 1 1 1 3… 30 .51 52 80 80 8     Do đó1 1 1 1 1 1 3 3 39… … .21 22 50 51 52 80 5 8 40A                   Hay A >3940.Bài 6. Hãy tính giá trị của biểu thức sau:2009 2009 20082008 2008 2008 200920092008 20072007A    .Bài giải.2009 2009 20082008 2008 2008 200920092008 20072007A    2009 2009 2008 10001 2008 2008 2009 100012008 20072007A       2009 2008 10001 2009 20082009 2008 10001 2009.2008 20072007 2008 2007 10001 2007A        Bài 7. So sánh:2006 2007 2008 20092007 2008 2009 2006  và 4.Bài giải. Vì :2006 1 2007 1 2008 1 2009 1 1 11 ; 1 ; 1 ; 12007 2007 2008 2008 2009 2009 2006 2006 2006 2006         nên2006 2007 2008 2009 1 1 1 1 1 11 1 1 12007 2008 2009 2006 2007 2008 2009 2006 2006 2006            1 1 1 1 1 11 1 1 12006 2007 2006 2008 2006 2009                        Mặt khác:1 1 1 1.2006 2007 2008 2009  Do đó:2006 2007 2008 20094.2007 2008 2009 2006   Câu lạc bộ Toán Tiểu học – toantieuhoc.com3Bài 8. So sánh M và N biết:2003 2004 2003 2004;2004 2005 2004 2005M N  .Bài 9. Hãy so sánh:432143214321999999999999A và1231 1231 1231 12311997 19971997 199819982000B   .Bài giải. Cách 1. Ta có 10A > 1 (vì 10A là phân số mà tử số có 13 chữ số, mẫu số có 12chữ số). 10B 1 (vì 10B là phân số mà tử số có 5 chữ số, mẫu số có 12 chữ số).Do đó 10A > 10B. Vậy A > B.Cách 2. Chia cả tử số và mẫu số của A cho 100010001 ta có:43219999A . Do4321 33339999 9999nên1.3A Còn1231 4 4924 1.19971997 14772 3B  Vậy A > B.Bài 10. So sánh77777727777778A và8888888188888889B .Bài giải. Phần bù tới đơn vị của hai phân số đó là:67777778và888888889.Ta có:6 60 8 87777778 77777780 77777780 88888889  nên6 87777778 88888889.Vậy777777277777788888888188888889.Bài 11. So sánh A và B2 2 2 2…1 3 3 5 5 7 2003 2005A        ;20062005B .(Đề Giao lưu TTT tỉnh Hà Tây năm 2006)Bài 12. Chứng tỏ rằng:1 1 1 1 11 1 1 … 1 .2 3 4 2004 2005                             (Đề Giao lưu TTT tỉnh Thái Bình năm 2006)Bài 13. Cho1 1 1 1 1 1 1 1 1 121 22 23 24 25 26 27 28 29 30S          Hãy so sánh S và13.