Bộ đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2023 – 2024 (Sách mới)

TT

Chủ đề

Nội dung

Mức độ nhận thức

Tổng % điểm

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

TN

TL

TN

TL

TN

TL

TN

TL

1

1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Góc lượng giác

Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Các công thức lượng giác

Hàm số lượng giác và đồ thị

Phương trình lượng giác

2

2

1

(1,0)

18

(4TN, 1TL)

2

2. Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân

Dãy số

Cấp số cộng

Cấp số nhân

2

2

1

(1,0)

18

(4TN, 1TL)

3

Giới hạn. Hàm số liên tục

Giới hạn của dãy số

Giới hạn của hàm số

Hàm số liên tục

6

4

20

(10 TN)

4

4. Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian

Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Hai đường thẳng song song

Đường thẳng và mặt phẳng song song

Hai mặt phẳng song song

Phép chiếu song song

8

4

1

(1,0)

34

(12 TN, 1 TL)

5

5. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

2

3

10

(5 TN)

Tổng

20

15

2

1

35TN, 3TL

Tỉ lệ (%)

40

30

20

10

100

Tỉ lệ chung (%)

70

30

100

TT

Chương/chủ đề

Nội dung

Mức độ kiểm tra, đánh giá

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

1

1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

1.1. Góc lượng giác

Nhận biết:

-Nhận biết được các khái niệm cơ bản về góc lượng giác: số đo của góc lượng giác; hệ thức Chasles cho các góc lượng giác; đường tròn lượng giác.

Thông hiểu:

– Mô tả, biết được bảng giá trị lượng giác của một số góc lượng giác thường gặp;

-Hiểu được hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc lượng giác;

Vận Dụng:

Vận dụng được quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau .

1TL

1.2. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Nhận biết:

– Nhận biết được khái niệm giá trị lượng giác của một góc lượng giác.

Thông hiểu:

– Mô tả, biết được bảng giá trị lượng giác của một số góc lượng giác thường gặp;

Vận dụng:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với giá trị lượng giác của góc lượng giác và các phép biến đổi lượng giác.

1

1.3 Các công thức lượng giác

Nhận biết:

– Biết được hệ thức Chasles cho các góc lượng giác; đường tròn lượng giác. –

Thông hiểu:

Mô tả được công thức cộng; công thức góc nhân đôi; công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích.

Vận dụng:

Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với giá trị lượng giác của góc lượng giác và các phép biến đổi lượng giác.

1

1.4 Hàm số lượng giác và đồ thị

Nhận biết:

Nhận biết được được các khái niệm về hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn.

Nhận biết được các đặc trưng hình học của đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn.

Nhận biết được được định nghĩa các hàm lượng giác y = sin x, y = cos x,

y = tan x, y = cot x thông qua đường tròn lượng giác.

Thông hiểu:

Mô tả được bảng giá trị của bốn hàm số lượng giác đó trên một chu kì.

Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x.

Vận dụng:

– Mô tả được một số vấn đề thực tiễn gắn với phép toán trên tập hợp ( ví dụ: những bài toán liên quan đến đếm số phần tử của hợp các tập hợp,…)

–Giải thích được: tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sin x, y = cos x,

y = tan x, y = cot x dựa vào đồ thị.

–Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số lượng giác (ví dụ: một số bài toán có liên quan đến dao động điều hoà trong Vật lí,…).

1

1.5 Phương trình lượng giác

Nhận biết:

– Nhận biết được công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản: sin x = m; cos x = m;

tan x = m; cot x = m bằng cách vận dụng đồ thị hàm số lượng giác tương ứng.

-Tính được nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản bằng máy tính cầm tay.

Thông hiểu:

– Giải được phương trình lượng giác ở dạng vận dụng trực tiếp phương trình lượng giác cơ bản (ví dụ: giải phương trình lượng giác dạng sin2x = sin3x, cosx = cos3x).

Vận dụng:

Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình lượng giác (ví dụ: một số bài toán liên quan đến dao động điều hòa trong Vật lí,…).

1

2

2. Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân

2.1. Dãy số

Nhận biết:

– Nhận biết được dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn.

Thông hiểu:

Hiểu được tính chất tăng, giảm, bị chặn của dãy số trong những trường hợp đơn giản.

Vận dụng:

– Thể hiện được cách cho dãy số bằng liệt kê các số hạng; bằng công thức tổng quát; bằng hệ thức truy hồi; bằng cách mô tả.

1

2.2. Cấp số cộng

Nhận biết:

– Nhận biết được một dãy số là cấp số cộng.

Thông hiểu:

– Giải thích được công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng.

– Tính được tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

Vận dụng:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số cộng để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: một số vấn đề trong Sinh học, trong Giáo dục dân số,…).

1

1

2.3. Cấp số nhân

Nhận biết:

– Nhận biết được một dãy số là cấp số nhân.

Thông hiểu:

– Giải thích được công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số nhân. –Tính được tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

Vận dụng:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số nhân để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: một số vấn đề trong Sinh học, trong Giáo dục dân số,…).

1

1TL

3

3 . Giới hạn, hàm số liên tục

3 .1. Gi ới hạn d ãy số.

Nhận biết:

– Nhận biết được khái niệm giới hạn của dãy số.

– Nhận biết được một số giới hạn cơ bản như:

,,,

Thông hiểu:

– Giải thích được một số giới hạn cơ bản như :

,,,

– Hiểu được các phép toán giới hạn và tính được giới hạn của một số dãy số đơn giản.

– Tính được tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn

Vận dụng:

-Vận dụng được các phép toán giới hạn để tính giới hạn của một số, Giải quyết được một số bài toán có nội dung thực tiễn đơn giản.

Vận dụng cao:

– Vận dụng được các phép toán giới hạn để tính giới hạn của một số dãy số phức tạp.

-Vận dụng được kết quả đó để giải quyết một số tình huống thực tiễn giả định hoặc liên quan đến thực tiễn.

1

1

3.2. Giới hạn hàm số

Nhận biết:

– Nhận biết được khái niệm giới hạn hữu hạn của hàm số, giới hạn hữu hạn một phía của hàm số tại một điểm.

– Nhận biết được khái niệm giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực và mô tả được giới hạn cơ bản như :, với c là hằng số và k nguyên dương.

– Nhận biết được khái niệm giới hạn vô cực (một phía) của hàm số tại một điểm và hiểu được một số giới hạn cơ bản như:

, (với ).

Thông hiểu:

– Hiểu được khái niệm giới hạn hữu hạn của hàm số; Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực; Giới hạn hữu hạn một phía của hàm số tại một điểm;
Giới hạn vô cực (một phía) của hàm số tại một điểm; Mô tả được giới hạn cơ bản

– Hiểu các phép toán trên giới hạn hàm số.

– Tính được một số giới hạn hàm số đơn giản.

Vận dụng: Tính được một số giới hạn hàm số phức tạp bằng cách vận dụng các phép toán trên giới hạn hàm số.

Vận dụng cao: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với giới hạn hàm số.

3

2

3.3. Hàm số liên tục

Nhận biết:

– Nhận biết được định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trê một khoảng, một đoạn.

– Nhận biết được hàm số liên tục tại một điểm, hoặc trên một khoảng, hoặc trên một đoạn.

Thông hiểu:

– Biết được, hiểu được tính liên tục của tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số liên tục.

– Hiểu được tính liên tục của một số hàm sơ cấp cơ bản (như hàm đa thức, hàm phân thức, hàm căn thức, hàm lượng giác) trên tập xác định của chúng.

– Biết xét tính liên tục của hàm số đơn giản tại một điểm cho trước, trên một khoảng, đoạn.

Vận dụng:

– Vận dụng được định nghĩa, định lý để xét tính liên tục của một hàm số tại một điểm hoặc trên một khoảng, đoạn.

2

1

4

4. Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian

4.1. Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Nhận biết:

– Nhận biết được các quan hệ liên thuộc cơ bản giữa điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian.

– Mô tả được ba cách xác định mặt phẳng (qua ba điểm không thẳng hàng; qua một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó; qua hai đường thẳng cắt nhau).

– Nhận biết được hình chóp, hình tứ diện.

Thông hiểu: Xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng; giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

Vận dụng:

– Vận dụng được các tính chất về giao tuyến của hai mặt phẳng; giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng vào giải bài tập.

Vận dụng được kiến thức về đường thẳng, mặt phẳng trong không gian để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

1

1TL

4.2. Hai đường thẳng song song

Nhận biết:

– Nhận biết được vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian: hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau trong không gian.

Thông hiểu:

– Giải thích được tính chất cơ bản về hai đường thẳng song song trong không gian.

– Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong tình huống đơn giản.

– Xác định được giao tuyến hai mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản.

Vận dụng:

– Chứng minh được hai đường thẳng song song.

– Vận dụng được kiến thức về hai đường thẳng song song để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

2

1

4.3 Đường thẳng và mặt phẳng song song

Nhận biết:

– Nhận biết được đường thẳng song song với mặt phẳng.

– Biết được điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng.

Thông hiểu:

– Giải thích được điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng.

– Giải thích được tính chất cơ bản về đường thẳng song song với mặt phẳng.

Vận dụng:

– Xác định được vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.

– Chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng.

– Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng.

– Xác định được thiết diện của mặt phẳng và hình chóp.

Vận dụng được kiến thức về đường thẳng song song với mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

1

2

4.4. Hai mặt phẳng song song

Nhận biết:

– Nhận biết được hai mặt phẳng song song trong không gian và điều kiện để hai mặt phẳng song song.

– Nhận biết được hình lăng trụ và hình hộp

Thông hiểu:

– Giải thích được điều kiện để hai mặt phẳng song song.

– Giải thích được tính chất cơ bản về hai mặt phẳng song song.

– Giải thích được định lí Thalès trong không gian.

– Giải thích được tính chất cơ bản của lăng trụ và hình hộp.

Vận dụng:

– Vận dụng được định nghĩa, các định lý, tính chất chứng minh hai mặt phẳng song song.

– Vận dụng được kiến thức về quan hệ song song để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

3

1

4.5. Phép chiếu song song

Nhận biết:

– Nhận biết được khái niệm và các tính chất cơ bản về phép chiếu song song.

Thông hiểu:

– Xác định được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua một phép chiếu song song.

– Vẽ được hình biểu diễn của một số hình khối đơn giản.

– Sử dụng được kiến thức về phép chiếu song song để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

1

5

5. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

5.1. Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

Nhận biết:

– Tính được các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ phân vị (quartiles), mốt (mode).

– Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức của các môn học khác trong Chương trình lớp 11 và trong thực tiễn

Thông hiểu:

– Hiểu được ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn.

– Rút ra được kết luận nhờ ý nghĩa của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản.

1

2

5.2 Các số đặc trưng đo độ phân tán

Nhận biết:

– Tính được các số đặc trưng số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ phân vị (quartiles), mốt (mode).

Thông hiểu:

– Tìm được số phương sai, độ lệch chuẩn.

Vận dụng:

– Tìm được số trung bình, số trung vị, tứ phân vị, mốt và ý nghĩa của chúng đối với bảng số liệu thống kê

1

1

20

15

2

1