Đề thi học kì 2 Toán 9 năm 2023 – 2024 tổng hợp 15 đề có đáp án chi tiết kèm theo bảng ma trận đề kiểm tra.
Bạn đang đọc: Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023 – 2024
TOP 15 đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 9 được biên soạn nhằm giúp học sinh ôn lại kiến thức và rèn kĩ năng giải bài tập để các em đạt kết quả cao hơn trong kì thi kiểm tra học kì 2 sắp tới. Các đề kiểm tra học kì 2 Toán lớp 9 được biên soạn đầy đủ, nội dung sát với chương trình sách giáo khoa hiện hành. Đây cũng là tài liệu vô cùng hữu ích giúp giáo viên ra đề ôn luyện cho các bạn học sinh. Bên cạnh đó các bạn tham khảo thêm một số đề thi như: đề thi học kì 2 môn Ngữ văn 9, đề thi học kì 2 môn Lịch sử 9.
TOP 15 đề thi học kì 2 Toán 9 năm 2023 – 2024
1. Đề thi cuối kì 2 Toán 9 – Đề 1
1.1 Đề thi học kì 2 Toán 9
|
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ……….
(Đề thi gồm 2 trang) |
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) |
Bài 1: (2 điểm) Cho hàm số
và d:
a) Vẽ hai đồ thị (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 2: (1.5 điểm) Cho phương trình: 2x2 + 7x – 5= 0 có 2 nghiệm x1 và x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức: A = x1-5x2) (x2 -5x1)
Bài 3: (1.5 điểm) Bạn Mai dự định để dành tiền mua quà nhân ngày 8/3 cho mẹ nên đã bỏ heo đất. Hôm đó bạn đập heo đất và đếm được có tất cả 40 tờ tiền loại 5000 đồng và 10000 đồng. Vì tính mua cho mẹ cái áo ấm có giá 350 000 đồng nên bạn Mai xin ba thêm 25000 đồng. Hỏi bạn Mai để dành được bao nhiêu tờ tiền mỗi loại?
Bài 4: (1.5 điểm) Một công ty giao cho cửa hàng 100 hộp khẩu trang y tế để bán ra thị trường. Lúc đầu cửa hàng bán 29 hộp khẩu trang với giá bán một hộp khẩu trang là 50 000 đồng. Do nhu cầu của thị trường nên từ hộp khẩu trang thứ 30 đến hộp khẩu trang thứ 70 mỗi hộp khẩu trang có giá bán tăng 15% so với giá lúc đầu, từ hộp khẩu trang thứ 71 đến hộp khẩu trang thứ 100 mỗi hộp khẩu trang có giá bán giảm 10% so với giá lúc đầu.
a) Hỏi số tiền cửa hàng thu được khi bán 100 hộp khẩu trang là bao nhiêu ?
b) Biết rằng: với số tiền thu được khi bán 100 hộp khẩu trang, sau khi trừ đi 10% tiền thuế giá trị gia tăng VAT cửa hàng vẫn lãi 1 641 750 đồng. Hỏi mỗi hộp khẩu trang công ty giao cho cửa hàng có giá là bao nhiêu?
Bài 5: (1 điểm) Một ly nước dạng hình trụ có chiều cao là 15 cm, đường kính đáy là 5 cm, lượng nước tinh khiết trong ly cao 10 cm.
a) Lượng nước được chứa trong ly là bao nhiêu centimet khối ?
b) Người ta thả vào ly nước 5 viên bi hình cầu có cùng thể tích, đồng chất và ngập hoàn toàn trong nước làm nước trong ly dâng lên bằng miệng ly. Hỏi thể tích của mỗi viên bi là bao nhiêu milimet khối (Giả sử độ dày của ly, đế ly là không đáng kể).
Cho biết công thức tính thể tích hình trụ là: V = r2 h
Trong đó r là bán kính đáy, h là chiều cao hình trụ, 3,14
Công thức tính thể tích hình cầu là V = R3
Trong đó R là bán kính của hình cầu
Bài 6: (2.5 điểm) Cho ∆ABC (AB
a. Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp,tứ giác CEHD nội tiếp
b. Tia AD cắt đường trong tâm O tại K (K khác A). Tia KE cắt (O) tại M ( M khác K). Chứng minh góc BEF bằng góc BCK
c. Gọi I là giao điểm của BM và EF. Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại S. Chứng minh tứ giác ASIM nội tiếp
1.2 Đáp án đề thi cuối kì 2 Toán 9
|
Nội dung |
Điểm |
|
|
Bài 1 (2 đ)a |
 |
0,25đ 0,25đ 0,25đ + 0,25đ |
|
b |
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: 1/4x2 = -1/2x + 2 Suy ra Giải phương trình ta được: x1=2 suy ra y1=1x2 = -4 suy ra y2=4 Vậy toạ độ giao điểm của P và (d) là (2 ; 1) và (-4 ; 4) |
0,5đ 0,5đ |
|
Bài 2(1,5 đ) |
Theo hệ thức Vi-ét ta có : Khi đó : |
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ |
|
Bài 3 (1.5đ) |
Gọi x (tờ) là số tờ tiền loại 5000 đồng Gọi y (tờ) là số tờ tiền loại 5000 đồng ĐK: x,y nguyên dương Vì Mai để dành được 40 tờ tiền Nên ta có phương trình : x+y = 40 (1) Vì Mai tính mua cho mẹ cái áo ấm có giá 350000 đồng nên bạn Mai xin ba thêm 25000 đồng ta có phương trình : 5000x + 10000y = 350 000- 25000 ( 2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : x+y = 40 5000x + 10000y = 325 000 Giải hệ phương trình ta được : x =15, y = 25 Vậy Mai để dành được 15 tờ 5000 đồng và 25 tờ 10 000 đồng |
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ |
|
Bài 5 (1.5đ) |
a) Số tiền mua 29 hộp đầu tiên 29. 50 000 = 1 450 000 (đồng) Số tiền mua 41 hộp (từ hộp 30 đến hộp 70) 41. 50 000. 115% = 2 357 500 (đồng) Số tiền mua 30 hộp (từ hộp 71 đến hộp 100) 30. 50 000. 90% = 1 350 000 ( đồng) Hỏi số tiền cửa hàng thu được khi bán 100 hộp khẩu trang là 1 450 000+2 357 500+1 350 000 = 5 157 500 (đồng) b) Giá 1 hộp khẩu trang công ty giao cho cửa hàng là ( 5 157 500.90% – 1 641 750) : 100 = 30 000 (đồng) |
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ
|
|
Bài 6 (1đ) |
a) Lượng nước chứa trong ly là : 3,14. 2,52.10= 196.25 (cm3) b) Lượng nước dâng lên chính là thể tích của cả 5 viên bi 3,14. 2,52.(15 – 10) = 98,125 (cm3) Thể tích của một viên bi 98,125 : 5 = 19,625 (cm3) 19,625 cm3 = 19 625 mm3 |
0,5đ 0,25đ 0,25đ |
Xem thêm đáp án chi tiết trong file tải về
1.3 Ma trận đề thi học kì 2 Toán 9
|
TT |
Chủ đề |
Nội dung/Đơn vị kiến thức |
Mức độ đánh giá |
Tổng điểm |
||||||||
|
Nhận biết |
Thông hiểu |
Vận dụng |
Vận dụng cao |
|||||||||
|
TN |
TL |
TN |
TL |
TN |
TL |
TN |
TL |
|||||
|
1 |
Đồ thị hàm số |
Vẽ đồ thị hàm số (P) và y = ax + b (d) |
1 (Bài a) (1,0đ) |
2đ |
||||||||
|
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) |
1 (Bài b) (1,0đ) |
|||||||||||
|
2 |
Hệ thức Vi-et và ứng dụng |
Hệ thức Vi-et |
1 (Bài 2) (1,5 đ) |
1,5đ |
||||||||
|
3 |
Bài tập ứng dụng thực tế |
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. |
1 (Bài 3) (1,5đ) |
4đ |
||||||||
|
Dạng ứng dụng tăng giảm |
1 Bài 4a (1,0đ) |
1 Bài 4b (0,5đ) |
||||||||||
|
Dạng toán ứng dụng hình không gian |
1 (Bài 5a) (0,5đ) |
1 (Bài 5b) (0,5đ) |
||||||||||
|
4 |
Hình học |
Tứ giác nội tiếp |
1 (Bài 6a) (1,0đ) |
2,5đ |
||||||||
|
1 (Bài 6b) (1đ) |
1 (Bài 6c) (0,5đ) |
|||||||||||
|
Tổng: Số câu Điểm |
1 1đ |
5 5,5đ |
3 2,5đ |
2 1đ |
11 10 đ |
|||||||
|
Tỉ lệ % |
10% |
55% |
25% |
10% |
100% |
|||||||
|
Tỉ lệ chung |
65% |
35% |
100% |
|||||||||
BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI KÌ II TOÁN 9. NĂM HỌC 2023-2024
|
TT |
Chương/Chủ đề |
Mức độ đánh giá |
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức |
||||
|
Nhận biết |
Thông hiểu |
Vận dụng |
VD cao |
||||
|
1 |
Đồ thị hàm số |
Đồ thị hàm số y = ax2 (P) và y = ax + b (d) (a khác 0) |
Vận dụng: – Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 và y = ax + b trên cùng hệ trục tọa độ |
1 (Bài 1a) |
|||
|
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) |
Thông hiểu: – Vận dụng phương trình bậc hai một ẩn trong việc tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d). |
1 (Bài 1b) |
|||||
|
2 |
Hệ thức Vi-et và ứng dụng |
Hệ thức Vi -et |
Thông hiểu: – Tính được tổng, tích, x12+x22 các nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn bằng hệ thức Vi-et . Sự dụng kiến thức nhân đa với đa để tính giá trị của biểu thức |
1 (Bài 2) |
|||
|
3 |
Bài tập ứng dụng thực tế |
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. |
Thông hiểu: – Phân tích đề bài, tìm mối quan hệ giữa số tờ tiền và số tiền cho trong đề bài, gọi ẩn, từ đó lập được hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn. – Giải hệ phương trình, đối chiếu điều kiện để trả lời câu hỏi đề bài yêu cầu. |
1 Bài 3 |
|||
|
Dạng ứng dụng tăng giảm |
Thông hiểu: – Tính được số tiền phải trả bằng công thức tăng/giảm Vận dụng: – Vận dụng kiến thức về tăng giảm, tỉ số % để tính tiền vốn |
1 Bài 4a |
1 Bài 4b |
||||
|
Dạng toán ứng dụng hình không gian |
Thông hiểu: – Tính được thể tích của hình Vận dụng cao: – Vận dụng hợp lí công thức thể tích hình trụ, hình cầu để giải quyết một số bài toán thực tiễn. |
1 Bài 5a |
1 Bài 5b |
||||
|
4 |
Hình học |
Tứ giác nội tiếp |
Nhận biết: – Nhận biết được tứ giác nội tiếp đường tròn. |
1 (Bài 6a) |
|||
|
Vận dụng: – Vận dụng các định lý, hệ quả của các loại góc với đường tròn, mối quan hệ giữa các góc, phối hợp các kiến thức để chứng minh hai góc bằng nhau Vận dụng cao: – Phối hợp tổng hợp các kiến thức tính chất các góc trong đường tròn, tam giac đồng dạng , hệ thức trong tam giác vuông để chứng minh tứ giác nội tiếp |
1 (Bài 6b) |
1 (Bài 6c) |
|||||
2. Đề thi cuối kì 2 Toán 9 – Đề 2
2.1 Đề thi học kì 2 môn Toán 9
|
SỞ GD&ĐT…………. (Đề gồm có 02 trang) |
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022- 2023 MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề |
Câu 1: Thực hiện phép tính:
Câu 2:
a) Xác định phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A(2 ; 3) và B (1 ; 4)
b) Cho phương trình: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn điều kiện :
Câu 3: Một phòng họp có 270 chỗ ngồi và được chia thành các dãy ghế có số chỗ ngồi bằng nhau. Nếu bớt đi mỗi dãy 3 chỗ ngồi và thêm cho 3 dãy ghế thì số chỗ ngồi trong phòng không thay đổi. Hỏi ban đầu phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy ghế.
Câu 4: Cho tam giác MNP nhọn nội tiếp (O). Các đường cao MD, NE, PF của tam giác cắt nhau ở H.
a) Chứng minh các tứ giác NFHD và MFDP nội tiếp.
b) Đường thẳng MD cắt (O) tại điểm thứ hai K. Chứng minh PN là tia phân giác của góc KPH.
c) Chứng minh ON vuông góc với DF.
Câu 5: Cho x, y, z là các số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện:
5x2 + 2xyz + 4y2 + 3z2 = 60
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = x + y + z.
2.2 Đáp án đề thi học kì 2 Toán 9
|
Câu |
Nội dung |
Điểm |
|
Câu 1: (2 điểm) |
a) |
0,5 |
|
b) |
0,5 |
|
|
|
0,25 0,25 0,25 0,25 |
|
|
Câu 2: (2,25 điểm) |
a) Gọi phương trình đường thẳng (d): y = ax + b. Đường thẳng (d) qua A(2; 3) nên 3 = a.2 + b Đường thẳng (d) qua B(1; 4) nên 4 = a.1 + b Tìm được a = -1; b = 5 |
0,25 0,25 0,25 0,25 |
|
b) x2 – (4m + 1)x + 3m2 + 2m = 0 Tính được Trình bày được pt luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi giá trị m Nêu được hệ thức vi et: Biến đổi được: Thay (1) vào (2). Tính được |
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 |
|
|
Câu 3: (2 điểm) |
Gọi số dãy ghế ban đầu là x (dãy,) Số ghế trong mỗi dãy ban đầu là: Số dãy ghế sau khi thay đổi là: x + 3 (dãy) Số ghế trong mỗi dãy sau khi thay đổi là: Theo bài ra ta có phương trình: Giải ra ta được: x1 = -18 (không tmđk); x2 = 15 (tmđk) Vậy số dãy ghế ban đầu là 15 dãy. |
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 |
|
Câu 4: (3,25 điểm) |
 |
0,25 |
|
a) Chứng minh được các tứ giác NFHD và MFDP nội tiếp. |
1 |
|
|
b) Do tứ giác MFDP nội tiếp (câu a) nên mà Suy ra Hay PN là tia phân giác của góc KPH. |
0,25 0,25 0,25 0,25 |
|
|
c) Đường thẳng PF cắt (O) tại điểm thứ hai Q Chứng minh được DF // KQ Chứng minh được ON vuông góc với KQ Suy ra ON vuông góc với DF. |
0,25 0,25 0,25 0,25 |
|
|
Câu 5: (0,5 điểm) |
Ta có:
Vậy Giá trị lớn nhất của B là 6 đạt tại |
0,25 0,25 |
4 mathrm{y}^2 leq 60 text { và } 3 mathrm{z}^2 leq 60=>mathrm{y}^2 leq 15 text { và } 3. Đề thi học kì 2 Toán 9 – Đề 3
3.1 Đề thi học kì 2 Toán 9
|
SỞ GD&ĐT…………. (Đề gồm có 02 trang) |
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2023- 2024 MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề |
Bài 1 (1,5 d)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ :
b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của d và P
Bài 2 (2,0đ)
a) Giải phương trình
b) Giải hệ phương trình
Bài 3 (2,5đ) Cho phương trình: (m là tham số) (1)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiêm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiêm thỏa mãn điều kiện:
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa không phụ thuộc giá trị của m
Bài 4 (4,0đ)
Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N; P thuộc O) và cắt tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm.
a) Chứng minh: OPMN là tứ giác nội tiếp
b) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết MO = 10 cm
c) Gọi H là trung điểm đoạn thẳng AB. So sánh góc với góc MON và góc MHN
d) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của hình tròn tâm O đã cho.
3.2 Ma trận đề thi học kì 2 Toán 9
|
Cấp độ
Tên chủ đề (nội dung,chương…) |
Nhận biết |
Thông hiểu |
Vận dụng |
Cộng |
|
|
Cấp độ thấp |
Cấp độ cao |
||||
|
Chủ đề 1 Hàm số y = ax2 và y = ax + b (a≠0)
|
Biết vẽ đồ thị của (P), (d) |
Biết tìm giao điểm của (P) và (d) |
|
||
|
Số câu Số điểm Tỉ lệ % |
|
1(1a) 1,0 |
1(1b) 0,5 |
|
Số câu 2 1,5 điểm =15% |
|
Chủ đề 2 Phương trình và hệ phương trình
|
– Biết tìm tổng và tích hai nghiệm – Nhận ra biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm |
Phương trình bậc hai có nghiệm |
– Biết giải phương trình bậc hai. – Giải được hệ phương trình |
Tìm được giá trị của tham số m thỏa mãn điều kiện cho trước |
|
|
Số câu Số điểm Tỉ lệ % |
1(3c) 0,5 |
1(3a) 1,0 |
2(4ab) 2,0 |
1(3b) 1,0 |
Số câu 5 4,5 điểm =45% |
|
Chủ đề 3 Góc và đường tròn
|
– Biết vẽ hình – Tính độ dài một cạnh của tam giác vuông |
Biết c/m tứ giác nội tiếp |
Nhận biết được hình viên phân và cách tính diện tích hình viên phân |
Vận dụng cung chứa góc để c/m tứ giác nội tiếp và so sánh 2 góc |
|
|
Số câu Số điểm Tỉ lệ % |
1(4b) 1,0 |
1(4a) 1,0 |
1(4d) 1,0 |
1(4c) 1,0 |
Số câu 4 4,0 điểm =40% |
|
Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % |
2 1,5 15% |
3 3,0 30% |
4 3,5 35% |
2 2,0 20% |
11 10,0 100% |
……………………
Mời các bạn tải File tài liệu để xem thêm đề thi học kì 2 Toán 9
