Cách tính số phức liên hợp

Cách tính số phức liên hợp

Cách tính số phức liên hợp là tài liệu rất hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 12 tham khảo.

Bạn đang đọc: Cách tính số phức liên hợp

Cách tính số phức liên hợp của số phức z bao gồm lý thuyết và các dạng bài khác nhau, có lời giải chi tiết kèm. Đây là tài liệu cực kì hữu ích cho các bạn lớp 12 ôn thi kỳ thi THPT Quốc gia 2022. Đồng thời giúp quý thầy cô có thêm nhiều tư liệu tham khảo trong quá trình dạy học. Mời các bạn cùng theo dõi và tải tài liệu tại đây.

Cách tính số phức liên hợp

    1. Số phức liên hợp là gì

    Số phức liên hợp chính là a – bi và được ký hiệu là z , với z = a − bi.

    Ví dụ:

    ta có z= 2 + 3i, vậy số phức liên hợp z = 2 – 3i.

    Tuy nhiên, có nhiều bạn hay nhầm lẫn số phức liên hợp với số đối và cho rằng hai định nghĩa trên là một. Đó là suy nghĩ không chính xác. Bởi số đối được ký hiệu là – z với –z = -a – bi.

    2. Tính chất của số phức liên hợp

    Nắm được định nghĩa số phức liên hợp là gì chưa thể giúp bạn giải được các dạng bài tập về số phức liên hợp. Vì vậy, việc nắm chắc tính chất của số phức liên hiệp là không thể thiếu.

    Số phức liên hợp có một số tính chất quan trọng sau đây:

    |z|=|z|; ∀z∈C

    Do đó, hai điểm biểu diễn z và z sẽ đối xứng với nhau qua trục Oxy trên mặt phẳng tạo độ Oxy.

    z+z’ = z + z’

    Theo công thức này, liên hợp của một tổng sẽ bằng tổng các số phức liên hợp. Và công thức trên còn đúng với cả phép trừ, phép nhân và phép chia.

    z.z = a 2 + b 2

    Đây là công thức quan trọng và thường được áp dụng nhiều trong các bài toán.

    Với z là số thực, ta có thì trong mọi trường hợp, z = z

    Với z là số ảo tức là phần thực của nó = 0 thì z = – z

    z = z

    3. Một số kiến thức cần nhớ

    – Cho số phức z = a + bi. Số phức liên hợp của số phức z là Cách tính số phức liên hợp

    – Tính chất: Cho số phức Cách tính số phức liên hợp

    · Cách tính số phức liên hợp Số phức z là số thực

    · Cách tính số phức liên hợpSố phức x là số thuần ảo

    · Cách tính số phức liên hợp

    · Cách tính số phức liên hợp

    · Cách tính số phức liên hợp

    4. Bài tập cách tính số phức liên hợp

    Bài tập 1: Cho số phức z = 2 – 3i. Số phức liên hợp của số phức z là:

    A. Cách tính số phức liên hợp B. Cách tính số phức liên hợp
    C. Cách tính số phức liên hợp D. Cách tính số phức liên hợp

    Hướng dẫn giải

    Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là Cách tính số phức liên hợp

    Suy ra số phức liên hợp của số phức z = 2 – 3i là Cách tính số phức liên hợp

    Đáp án C

    Bài tập 2: Cho số phức Cách tính số phức liên hợp. Tìm số phức liên hợp của số phức z:

    A. Cách tính số phức liên hợp B. Cách tính số phức liên hợp
    C. Cách tính số phức liên hợp D. Cách tính số phức liên hợp

    Hướng dẫn giải

    Cách tính số phức liên hợp

    Vậy số phức liên hợp của số phức z là Cách tính số phức liên hợp

    Đáp án B

    Bài tập 3: Tìm số phức liên hợp của số phức: Cách tính số phức liên hợp

    A. Cách tính số phức liên hợp B. Cách tính số phức liên hợp
    C. Cách tính số phức liên hợp D. Cách tính số phức liên hợp

    Hướng dẫn giải

    Cách tính số phức liên hợp

    Vậy số phức liên hợp của số phức z là Cách tính số phức liên hợp

    Đáp án D

    Bài tập 4: Cho số phức z thỏa mãn phương trình: Cách tính số phức liên hợp. Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là:

    A. Cách tính số phức liên hợp B. Cách tính số phức liên hợp
    C. Cách tính số phức liên hợp D. Cách tính số phức liên hợp

    Hướng dẫn giải

    Gọi số phức z = a + bi suy ra số phức liên hợp là Cách tính số phức liên hợp

    Cách tính số phức liên hợp

    Vậy số phức z là: Cách tính số phức liên hợp

    Đáp án B

    Để lại một bình luận

    Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *