SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
|
KỲ THI CHỌN HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
|
Bài 1:
Tính gia tốc rơi tự do ở nơi có độ cao bằng 1/4 bán kính Trái đất. Cho biết gia tốc rơi tự do ở gần mặt đất là 9,8m/s2.
Đơn vị tính: gia tốc (m/s2)
Bài 2:
Cho mạch điện như hình vẽ:
Nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r = 0,3Ω, R1 = 4Ω, R2=3Ω, R3 = R4 = 2Ω, điện trở Ampe kế A và dây nối không đáng kể, số chỉ của Ampe kế là 4A. Tìm suất điện động của nguồn điện .
Đơn vị tính: suất điện động (V)
Bài 3:
Cho cơ hệ như hình vẽ:
Biết: m1 = m2 = 3kg, hệ số ma sát giữa m1 và m2, giữa m2 và sàn đều là μ = 0,3, lực kéo F = 50N, dây treo không co dãn, bỏ qua khối lượng ròng rọc dây treo, ma sát giữa dây treo với ròng rọc. Hệ vật chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu?
Đơn vị tính: gia tốc (m/s2)
Bài 4:
Một vật có khối lượng m bắt đầu trượt từ đỉnh máng nghiêng với góc nghiêng β = 300, độ cao mặt phẳng nghiêng h = 5m, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng chuyển động là μ. Tính thời gian vật chuyển động hết máng nghiêng. Cho biết khi góc nghiêng α = 150 thì vật chuyển động đều.
Đơn vị tính: thời gian (s)
Bài 5:
Cho dòng điện xoay chiều i = 5cos100πt (A) chạy qua mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Tìm lượng điện tích chuyển qua mạch trong thời gian tính từ lúc t1 = 0 đến t2 = T/4 (T là chu kỳ dao động của dòng điện chạy trong mạch).
Đơn vị tính: điện tích (C)
Bài 6:
Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 40cm, treo quả cầu có khối lượng m = 50g theo phương thẳng đứng trong điện trường đều, có phương vuông góc với dây treo, độ lớn cường độ điện trường E = 5.104 V/m, quả cầu được tích điện q=2μC, kích thích cho con lắc dao động điều hòa. Tìm chu kỳ dao động của con lắc.
Đơn vị tính: chu kỳ (s)
Bài 7:
Hai mũi nhọn S1S2 cách nhau 10cm, gắn ở đầu một cần rung có tần số 100 Hz, cho chạm nhẹ vào mặt chất lỏng. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 0,6m/s. Gỏ nhẹ cần rung thì 2 điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u = 2 cos 2πft (cm). Viết phương trình dao động tổng hợp của sóng tại điểm M trên mặt chất lỏng, M cách S1 là 8cm, cách S2 là 6cm. Cho biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng.
Đơn vị tính: li độ (cm), góc pha (rad)
Bài 8:
Một tấm ván đồng chất có khối lượng m đặt nằm ngang trên hai ống trụ giống nhau, quay ngược chiều nhau, khoảng cách các đường tiếp xúc là AB như hình vẽ.
AB = 2l = 40cm. Giả sử khối tâm lệch khỏi trung điểm AB một đọan nhỏ x, hệ số ma sát giữa ván và ống trụ là μ = 0,2. Tìm chu kỳ dao động của tấm ván.
Đơn vị tính: chu kỳ (s)
Bài 9:
Một nguồn sáng S đặt trước màn chắn M có một lỗ tròn nằm trên trục và cách tâm lỗ 16cm, sau màn M một đọan 32cm đặt màn hứng ảnh E, sao cho trên màn E thu được vết sáng tròn. Đặt thấu kính hội tụ L vừa khớp vào lỗ tròn. Tìm tiêu cự của thấu kính sao cho vết sáng tròn trên màn E có vị trí và kích thước như cũ.
Đơn vị tính: tiêu cự (cm)
Bài 10:
Trong một cái ống hình trụ, thẳng đứng với hai tiết diện khác nhau, có hai pittông tạo thành bình kín (như hình vẽ), chứa một mol khí lí tưởng. Diện tích tiết diện của pittông trên lớn hơn diện tích tiết diện của pittông dưới là ΔS = 6dm2. Áp suất khí quyển bên ngoài là p0 = 1atm = 101300Pa.Tính áp suất p của khí giữa hai pittông trong bình.
Giả thiết: Hai pittông luôn luôn vừa khớp với thành ống. Biết khối lượng tổng cộng của hai pittông là m = 1 kg.
Đơn vị tính: áp suất (Pa)
Download tài liệu để xem thêm chi tiết
