Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2012

(Đề thi chính thức)

(Thời gian làm bài 60 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 27/01/2013

Chú ý:

+ Tất cả các kết quả (nếu không giải thích gì thêm) lấy giá trị gần đúng 5 chữ số thập phân không làm tròn.

+ Mỗi câu làm đúng học sinh được 1 điểm.

Bài 1:

Thực hiện phép tính:

Bài 2:

Tìm x biết:

Bài 3:

Tính:

Bài 4:

Cho P(x) = x⁵ + 6x³ – 7x² + 2x + 3²⁰¹³. Tìm hai chữ số tận cùng của số dư khi chia P(x) cho x – 7.

Bài 5:

Cho x¹⁰⁰⁶ + y¹⁰⁰⁶ = 1,006 và x²⁰¹² + y²⁰¹² = 2,012. Hãy tính gần đúng giá trị biểu thức: A = x³⁰¹⁸ + y³⁰¹⁸.

Bài 6:

Cho f(x) = (x² + x + 1)²⁰ = a₀ + a₁x +a₂x² +…+ a₄₀x⁴⁰.Tính S = a₁ + a₃ + a₅ +… a₃₉.

Bài 7:

Tìm x, y là các số nguyên thỏa mãn x + y + xy = 4.

Bài 8:

Cho hình thang cân ABCD có α = 30⁰, đáy nhỏ AB = 2,5cm và cạnh bên BC = 3,2cm.

a) Tính diện tích hình thang ABCD.

b) Tính độ dài đường chéo AC.

Bài 9:

Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc, AB=9.2cm; BC=9,7cm; AD=5cm. Tính độ dài CD

Bài 10:

Cho dãy số u₁= 1; u₂ = 2;….; u_n+2 = 4_un+1 – 3u_n . Tính:

a) S₂₀ = u₁ + u₂ + …+ u₂₀ ;

b) P₉ = u₁.u₂… u₉.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2012 – 2013 môn Toán khối 8