SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
|
KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN
|
Quy định:
1/ Thí sinh được sử dụng hai loại máy tính CASIO fx-500MS và CASIO fx-570 MS, hoặc các loại máy có chức năng tương đương.
2/ Các kết quả tính chính xác tới 5 chữ số thập phân sau dấu phẩy theo quy tắc làm tròn số của đơn vị tính quy định trong bài toán. Sử dụng hằng số g bằng máy tính hoặc lấy g = 9,80665m/s2
3/ Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này. Nếu khung làm bài không đủ thì có thể làm tiếp ở mặt sau trang đề (lưu ý ghi rõ câu).
Câu 1:
Một ô tô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 30,5 km/h thì tăng tốc với gia tốc là 3m/s2. Chọn gốc thời gian và gốc tọa độ lúc ô tô bắt đầu tăng tốc.
a) Xác định thời gian cần thiết để ô tô đi đ ược quãng đường 150m?
b) Xác định vận tốc của ô tô tại thời điểm t = 25s?
Đơn vị tính: Thời gian (s), vận tốc (m/s)
Câu 2:
Một cây cầu dài 50m được bắc qua một con sông như hình vẽ. Lực mà cầu tác dụng lên hai bờ kênh tại hai đầu A, B lần lượt là FA = 8.104N, FB = 11.104N.
Tính khối lượng của cầu? trọng tâm của cầu cách đầu A bao nhiêu? Lấy g= 10m/s2.
Đơn vị tính: Khối lượng (kg), Chiều dài (m)
Câu 3:
Một vật được treo như hình vẽ:
Biết: M = 3,5kg, α = 470. Gia tốc trọng trường là g. Tính lực căng của dây xích AB.
Đơn vị tính: Niu-tơn (N).
Câu 4:
Cho hai điện trở R1, R2 mắc song song với nhau, điện trở tương đương có giá trị là 30/7Ω. Biết R2 – R1 = 5Ω. Xác định giá trị R1, R2?
Đơn vị tính chu kỳ: điện trở (Ω)
Câu 5:
Hai điện tích q1 = -8,91.10-17C, q2 = 5,66.10-17C đặt trong chân không cách nhau một khoảng là 20cm. Xác định vị trí mà tại đó cường độ điện trường bằng 0?
Đơn vị tính: Centimét (cm)
Câu 6:
Cho bộ nguồn gồm 40 pin mắc thành 4 dãy song song, mỗi pin có ξ= 3V, r = 1Ω. Nối bộ nguồn với mạch ngoài có R1 = 6,5Ω song song với một bình điện phân. Bình điện phân có chứa dung dịch CuSO4, anốt bằng Cu, điện trở R2 = 14Ω .
a) Hãy xác định khối lượng Cu bám vào catốt sau thời gian 25 phút. Biết ACu = 64, n = 2.
b) Xác định hiệu suất của nguồn điện?
Đơn vị tính: khối lượng là gam (g).
Câu 7:
Hai hạt tích điện bằng nhau, lúc đầu được giữ đứng yên cách nhau 3,2.10-3cm sau đó thả ra. Chúng bắt đầu chuyển động với gia tốc lần lượt là a1 = 5,3m/s2, a2 = 9,0m/s2. Nếu khối lượng của hạt thứ nhất bằng 2,9.10-6kg.
a) Xác định khối lượng của hạt thứ hai?
b) Xác định điện tích của mỗi hạt?
Đơn vị tính: Khối lượng (kg); điện tích (C)
Câu 8:
Người ta đưa một đồng hồ quả lắc từ mặt đất lên độ cao h = 10km. Mỗi ngày đồng hồ đó chạy nhanh hay chậm là bao nhiêu? Biết bán kính trái đất R = 6400km.
Đơn vị tính: giây.
Câu 9:
Một con lắc lò xo, khi treo vật có khối lượng m1 thì nó dao động với chu kì T1. Khi treo vật có khối lượng m2 thì nó dao động với chu kì T2. Tính T1 và T2. Biết rằng con lắc đó khi treo vật có khối lượng (m1 + m2) thì nó dao động với chu kì T = 2.5s và khi treo vật có khối lượng (m1 – m2) thì nó dao động với chu kì T’ = 0.9s.
Đơn vị tính: Chu kỳ (s)
Câu 10:
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ:
Biết 
. 
, 
Cho R thay đổi, tính giá trị R để công suất tiêu thụ trong mạch đạt cực đại. Cho biết khi đó công suất đạt giá trị bằng bao nhiêu?
Đơn vị tính: R đơn vị là Ω , P đơn vị là W.
Download tài liệu để xem thêm chi tiết
