SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
|
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 VÒNG II
|
Câu 1. (3,0 điểm):
Một viên bi có khối lượng m, bán kính R, lăn không trượt trên một mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng α so với phương ngang (Hình (1)). Hệ số ma sát nghỉ là μn. Hệ số ma sát lăn coi như bằng không. Hỏi góc nghiêng α lớn nhất bằng bao nhiêu để viên bi lăn không trượt?
Câu 2. (2,5 điểm):
Một khối cầu bằng đồng ở nhiệt độ 100oC. Khi đó, đường kính của khối cầu là 25,4508 mm. Sau đó đặt khối cầu lên một vành tròn bằng nhôm có khối lượng mAl =20g đang ở 0oC. Ở nhiệt độ này, đường kính trong của vành tròn là 25,4 mm, vì vậy khối cầu không lọt qua vành nhôm. Một lúc sau, hệ ở trạng thái cân bằng nhiệt, khối cầu bắt đầu lọt qua vành nhôm. Giả sử không có mất mát nhiệt ra môi trường xung quanh, hãy tính khối lượng của khối cầu. Cho biết: hệ số nở dài của đồng là αCu = 1,7.10– 5 K-1; của nhôm là αAl = 2,3.10-5 K-1 và nhiệt dung riêng của đồng là CCu = 386 J.kg-1 K-1; của nhôm là CAl = 900 J.kg-1 K-1.
Câu 3. (3,0 điểm):
Các êlectron được gia tốc bởi một hiệu điện thế U và bắn vào chân không từ một ống T theo đường thẳng a (Hình (2)). Ở một khoảng cách nào đó đối với ống phóng người ta đặt một máy thu M sao cho khoảng cách TM = d tạo với đường thẳng a một góc α. Hỏi:
a) Cảm ứng từ của từ trường đều có đường sức vuông góc với mặt phẳng tạo bởi đường thẳng a và điểm M phải bằng bao nhiêu để các êlectron đi vào máy thu?
b) Cảm ứng từ của từ trường đều có đường sức song song với đường thẳng TM phải bằng bao nhiêu để các êlectron đi tới máy thu? Cho me = 9,11.10-31kg; U = 1000V; B 0,03T; e = 1,6.10-19C; α = 60o; d = 5,0cm; π = 3,14.
Câu 4. (3,0 điểm):
Cho quang hệ như hình (3); với (L) là thấu kính hội tụ có độ tụ D = 5 dp; (G) là gương phẳng đặt vuông góc với trục chính của thấu kính (L); x là khoảng cách từ vật AB tới thấu kính, a là khoảng cách từ thấu kính đến gương phẳng.
a) Chứng tỏ rằng tia sáng (1) đi qua tiêu điểm vật chính F của thấu kính sau khi phản xạ trên gương sẽ trở lại theo đường cũ.
b) Với a bằng bao nhiêu thì ảnh A’B’ của AB qua quang hệ có độ lớn không phụ thuộc vào x. Tính độ phóng đại của ảnh trong trường hợp này?
Câu 5. (3,0 điểm):
Do hiện tượng xói mòn, một phần đá bị tan vào nước biển. Một số hạt này có chứa urani 234 (23492u). U234 là một chất phóng xạ và khi phân rã nó cho ta thôri 230 (23090Th). Th230 cũng là chất phóng xạ α có chu kì bán rã 80000 năm. Urani tan vào nước biển, trong khi đó thôri không tan và lắng xuống đáy biển. Nồng độ urani không đổi trong nước biển, ta suy ra tốc độ lắng của thôri xuống đáy biển cũng không đổi.
a) Viết các phương trình phân rã tương ứng với các phóng xạ trên.
b) Một mẫu vật dạng hình trụ có chiều cao h =100cm được lấy ở đáy biển. Phân tích lớp bề mặt phía trên của mẫu người ta thấy nó chứa 2.10-6g thôri 230, trong khi đó một lớp bề mặt phía dưới cùng của mẫu chỉ chứa 0,24.10-6g thôri 230. Tìm tốc độ tích tụ của trầm tích biển ở vị trí lấy mẫu (theo đơn vị m/năm).
Câu 6. (3,0 điểm):
Một quả cầu bằng đồng đặt trong chân không ở cách xa các vật khác và đã được tích điện đến điện thế V0 = – 1,0V (điện thế ở vô cùng bằng không V∞ = 0 ). Chiếu chùm sáng tử ngoại đơn sắc có bước sóng λ = 0,14μm vào quả cầu.
a) Các êlectron quang điện khi bay ra rất xa quả cầu ở thời điểm mới tiến hành thí nghiệm có vận tốc cực đại vmax bằng bao nhiêu?
b) Tìm điện thế của quả cầu sau khi chiếu quả cầu liên tục một thời gian dài. Giới hạn quang điện của đồng λ0 = 0,30μm. Khối lượng êlectron me = 9,1.10-31kg; điện tích của êlectron là qe = – 1,6.10-19 C; hằng số Plăng h = 6,63.10-34J.s; tốc độ ánh sáng trong chân không là c = 3.108 m/s.
Câu 7. (2,5 điểm):
Phương án thí nghiệm
a) Thiết bị thí nghiệm:
– Ruột bút chì bằng graphit được tách khỏi vỏ gỗ
– Thước chia đến milimét
– Các dây dẫn điện bằng đồng đã được loại bỏ lớp cách điện ở hai đầu
– Nguồn DC có các chốt để nối dây điện ra ngoài
– Hai đồng hồ đo điện đa năng
– Một đoạn chỉ khâu mảnh.
b) Yêu cầu:
– Đưa ra sơ đồ đo tối ưu để tính điện trở suất của ruột bút chì.
– Nêu rõ và giải thích các nguyên tắc các phép đo dự định tiến hành.
Download tài liệu để xem thêm chi tiết
