Download.vn Học tập Lớp 9 Toán 9
Bạn đang đọc: Đề thi Tìm kiếm tài năng Toán học trẻ lớp 9 năm 2019
Đề thi Tìm kiếm tài năng Toán học trẻ lớp 9 năm 2019 Đáp án đề thi MYTS lớp 9
Giới thiệu Tải về Bình luận
- 1
Mua tài khoản Download Pro để trải nghiệm website Download.vn KHÔNG quảng cáo & tải File cực nhanh chỉ từ 79.000đ. Tìm hiểu thêm Mua ngay
Đề thi tìm kiếm tài năng Toán học trẻ lớp 9 bao gồm 20 câu hỏi, thời gian 120 phút. Với rất nhiều câu hỏi mang tính thực tế, hình ảnh sinh động, cuộc thi này nhằm phát hiện những học sinh có năng khiếu Toán học.
Sau đây Download.vn xin gửi đến các vị phụ huynh và các em học sinh yêu Toán toàn bộ đề thi và đáp án (Vòng 1) Kỳ thi Tìm kiếm tài năng Toán học trẻ lớp 9 năm 2019. Mời các em cùng tham khảo nội dung chi tiết dưới đây:
Đề thi Tìm kiếm tài năng Toán học trẻ lớp 9 có đáp án
9HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAMMYTS 2019MYTS 2019Tìm kiếm Tài năng Toán học trẻNgày thi: 24/03/2019Thời gian làm bài: 120 phút999Câu 1. Giải phương trình1 + ? + 2)1 + ? + 3)? + 5) 2019? + 1.Câu 2. Tìm số tự nhiên ? sao cho ? và ? + 19 đều là các số chính phương.Câu 3. Trong hình dưới đây, ???? là hình vuông có cạnh bằng 2, tam giác ???vuông cân tại ?. Tính độ dài đoạn thẳng ??.DA BCECâu 4. Xét các số thực ?, ?, ? thoả mãn ?2+ 2?2+ 9?2 12. Tìm giá trị lớn nhất củabiểu thức ? ?? + 3??.Câu 5. Cho ? là tổng tất cả các ước dương của 22019. Tìm số dư trong phép chia ?cho 3.Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số ? sao cho phương trình ?2− 9? + ? 0 cóhai nghiệm thực ?1, ?2thoả mãn ?1− 2)2+ ?2− 3)2 10.Câu 7. Một cái chảo có thể đựng được tối đa bốn miếng đậu. Dùng chảo đó, để ránchín một mặt của một miếng đậu cần 1 phút. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu phút để ránchín cả hai mặt mười miếng đậu?Câu 8. Cho hai đường tròn ?1) và ?2) tiếp xúc với nhau, và ?? là một tiếp tuyếnchung ngoài của chúng. Biết ?? 18, bán kính đường tròn ?1) bằng 3. Tính bán kínhcủa đường tròn ?2).O1O2AB1
999Câu 9. Cho ba số ?, ?, ? khác 0, đôi một phân biệt và thoả mãn ? +4? ? +4? ? +4?.Tính |???|.Câu 10. Cho ? 11 ×21 ×31 ×··· ×91 ×101. Tìm số dư trong phép chia ? cho 100.Câu 11. Với mỗi số nguyên dương ?, đặt ??) 1? + 2) × ?). Tìm số nguyên dương ?lớn nhất sao cho?1) + ? 2) + ··· + ? ?) ? là tích của ? số nguyên dương đầu tiên.)Câu 12. Người ta ghi vào mỗi đỉnh của bát giác ở hình dưới đây một số thực khác 0,sao cho số tại mỗi đỉnh màu đen bằng tổng hai số tại hai đỉnh màu trắng kề với nó, sốtại mỗi đỉnh màu trắng bằng tích hai số tại hai đỉnh màu đen kề với nó. Tính tổng tấtcả các số đã ghi.Câu 13. Trong hình dưới đây, ???? là hình vuông có cạnh bằng 2, ? là trung điểm??, ?? tiếp xúc với nửa đường tròn đường kính ?? tại ?. Tính độ dài đoạn thẳng?? .A BCDOMEFCâu 14. Cho ?, ? là hai số thực thoả mãn ? + ? 12 và [? + 2[? 13. Tìm tất cả cácgiá trị của [?.([? kí hiệu phần nguyên của số thực ?.)2
999Câu 15. Trong hình vẽ dưới đây, ? là trực tâm của tam giác ???. Biết diện tích tamgiác ??? bằng 4, diện tích tam giác ??? bằng 6 và độ dài đoạn ?? bằng 4. Tính độdài đoạn thẳng ??.BCAHDECâu 16. Tìm tất cả các số thực ? sao cho ? +√5 và ?2+√5 đều là số hữu tỉ.Câu 17. Hỏi từ tất cả các ước nguyên dương của 202019có thể chọn được tối đa baonhiêu số sao cho trong các số được chọn không có số nào là bội của số khác?Câu 18. Trong hộp có 100 viên bi, gồm bi vàng, bi xanh, bi trắng và bi đỏ. Biết rằngnếu lấy 90 viên bi bất kì trong hộp, thì chắc chắn có bốn viên đôi một khác màu. Hỏiphải lấy ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có ba viên đôi một khác màu?Câu 19. Hỏi từ 30 số nguyên dương đầu tiên, có thể chọn được tối đa bao nhiêu số,sao cho mỗi số được chọn không là ước của tích tất cả các số được chọn còn lại?Câu 20. Cho dãy gồm 8 ô vuông, được đánh số như ở hình dưới đây. Khi nhảy từ ô số? sang ô số ?, ta nói rằng đã thực hiện một bước nhảy có độ dài bằng |? − ?|.Xuất phát từ ô số 0, một con ếch nhảy liên tiếp vào các ô còn lại sao cho độ dài củamỗi bước nhảy bằng 1, 2, hoặc 4, và không nhảy vào ô nào quá 1 lần. Hỏi tổng độ dàicác bước nhảy có thể nhận giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?0 1 2 3 4 5 6 73