SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
|
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 HỆ CHUYÊN
|
Câu 1: (1,5 điểm)
Rút gọn biểu thức:
Câu 2: (2 điểm)
Cho phương trình: x2 + 2(m + 1)x + m2 + 3m – 1 = 0 (1)
a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2
b. Tính A = x13 + x23 theo m
Câu 3: (1 điểm)
Cho phương trình: 
a. Giải phương trình khi m = – 8
b. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.
Câu 4: (2,5 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (I). Biết tâm O của đường tròn nội tiếp Δ ABC nằm trên AC, E là điểm đối xứng của O qua C .
a) Chứng minh rằng Δ BOE vuông tại B .
b) Gọi J là điểm đối xứng của I qua BD. Tính góc BAD khi J thuộc đường tròn (I) .
c) Gọi F là điểm đối xứng của O qua BD, Chứng minh rằng tứ giác ABFD nội tiếp (J thuộc (I)).
Câu 5: (1 điểm)
Tìm các số nguyên dương x , y , z thỏa phương trình: 
Câu 6: (1 điểm)
Câu 7: (1 điểm)
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 1, điểm M di động trên cạnh AC , điểm P di động trên tia đối của tia CB sao cho AM.BP = 1. Gọi N là giao điểm của BM và AP. Chứng minh rằng: NB2 ≥ 4NA.NC
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.
