SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
|
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 HỆ CHUYÊN
|
Câu 1: (1,5điểm)
Cho biểu thức: 
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A.
Câu 2: (2 điểm)
Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – 3 = 0 (x là ẩn, m là tham số).
Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho: 
Câu 3: (1 điểm)
Giải phương trình: 
Câu 4: (2,5 điểm)
Cho hai điểm B,C cố định trên đường tròn (O), (đường thẳng BC không đi qua tâm O). Từ B,C kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn cắt nhau tại D, từ D kẻ cát tuyến d cắt đường tròn tại hai điểm E và F (d không đi qua tâm O và không trùng với DB, DC; E nằm giữa D và F). Từ B kẻ đường thẳng song song với d cắt đường tròn tại điểm M ( M khác B), MC cắt d tại I.
a) Chứng minnh góc BMC = DOC
b) Chứng minh bốn điểm D, C, I ,O nằm trên một đường tròn và I là trung điểm của EF.
c) Tìm quỹ tích điểm I khi d di động.
Câu 5: (1 điểm)
Chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì 
chia hết cho 11.
Câu 6: (1 điểm)
Cho x, y, z là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi là 2. Hãy so sánh x, y, z với 1 và chứng minh rằng:
x2 + y2 + z2 + 2xyz
Câu 7: (1điểm)
Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB) và đường tròn (O; r) nội tiếp tam giác ABC.
Chứng minh 
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.
