Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Download.vn mời quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 trang 36, 36 để xem gợi ý giải các bài tập của Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) thuộc chương 4 Đại số 9.

Bạn đang đọc: Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Tài liệu được biên soạn với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 36, 37 Toán lớp 9 tập 2. Qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 2 Chương 4 trong sách giáo khoa Toán 9 Tập 2. Chúc các bạn học tốt.

Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

    Lý thuyết Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

    1. Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠0)

    Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.

    + Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.

    + Nếu a

    2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠0)

    Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.

    Bước 2: Lập bảng giá trị (thường từ 5 đến 7 giá trị) tương ứng giữa x và y.

    Bước 3: Vẽ đồ thị và kết luận.

    3. Ví dụ cụ thể

    Câu 1: Vẽ đồ thị hàm số y = x2.

    Tập xác định: x ∈ R

    Bảng giá trị tương ứng của x và y

    x 0 1 -1 2 -2
    y = x2 0 1 1 4 4

    Đồ thị :

    Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

    Giải bài tập toán 9 trang 36, 37 tập 2

    Bài 4 (trang 36 SGK Toán 9 Tập 2)

    Cho hai hàm số: Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) Điền vào những ô trống của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

    x -2 -1 0 1 2
    Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
    x -2 -1 0 1 2
    Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

    Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox.

    Xem gợi ý đáp án

    Thực hiện phép tính sau:

    +) Đối với hàm số Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

    Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

    Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

    Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

    Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

    Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

    +) Đối với hàm số Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

    Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

    Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

    Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

    Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

    Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

    Ta được bảng sau:

    x -2 -1 0 1 2
    Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) 6 Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) 0 Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) 6
    Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) 6 Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) 0 Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) – 6

    Vẽ đồ thị:

    +) Vẽ đồ thị hàm số Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

    Quan sát bảng trên ta thấy đồ thị đi qua các điểm:

    Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

    +) Vẽ đồ thị hàm số Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

    Quan sát bảng trên ta thấy đồ thị đi qua các điểm:

    Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

    Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

    Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

    Nhận xét: Đồ thị của hai hàm số đối xứng với nhau qua trục Ox

    Bài 5 (trang 37 SGK Toán 9 Tập 2)

    Cho ba hàm số:

    Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

    a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

    b) Tìm ba điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.

    c) Tìm ba điểm A’ ; B’ ; C’ có cùng hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của A và A’ ; B và B’ ; C và C’.

    d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.

    Xem gợi ý đáp án

    a) +) Vẽ đồ thị hàm số Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

    Cho Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Đồ thị đi qua Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

    Cho Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Đồ thị đi qua Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

    Cho Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 2).

    Cho Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) Đồ thị hàm số đi qua điểm (-2; 2).

    Đồ thị hàm số Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) là parabol đi qua gốc tọa độ và các điểm trên.

    +) Vẽ đồ thị hàm số y=x2

    Cho x=1 ⇒ y=1. Đồ thị đi qua (1; 1).

    Cho Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Đồ thị đi qua (-1; 1).

    Cho Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 4).

    Cho Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) Đồ thị hàm số đi qua điểm (-2; 4).

    Đồ thị hàm số y=x2 là parabol đi qua gốc tọa độ và các điểm trên.

    +) Vẽ đồ thị hàm số y=2x2.

    Cho x=1 ⇒ y=2.1x2 =2. Đồ thị đi qua (1; 2).

    Cho x=-1 ⇒  y=2.(-1)x2. Đồ thị đi qua (-1; 2).

    Cho x=2 ⇒ y=2.2x2=8. Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 8).

    Cho x=-2 ⇒ y=2.(-2)x2=8. Đồ thị hàm số đi qua điểm (-2; 8).

    Đồ thị hàm số y=2xx2 là parabol đi qua gốc tọa độ và các điểm trên.

    Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

    b)

    Xác định điểm P trên trục Ox có hoành độ x = – 1,5. Qua P kẻ đường thẳng song song với trục Oy, nó cắt các đồ thị Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) lần lượt tại A;B;C

    Gọi Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) lần lượt là tung độ các điểm A, B, C. Ta có:

    Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

    c) Xác định điểm P’ trên trục Ox có hoành độ x = 1,5. Qua P’ kẻ đường thẳng song song với trục Oy, nó cắt các đồ thị Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) lần lượt tại A’;B’;C’

    Gọi Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) lần lượt là tung độ các điểm A’, B’, C’ . Ta có:

    Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

    Kiểm tra tính đối xứng: A và A’, B và B’, C và C’ đối xứng với nhau qua trục tung Oy.

    d) Với mỗi hàm số đã cho ta đều có hệ số a > 0 nên O là điểm thấp nhất của đồ thị.

    Vậy với x = 0 thì các hàm số trên đều có giá trị nhỏ nhất y=0.

    Để lại một bình luận

    Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *