Giải Toán lớp 9 trang 83, 84 tập 1 giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời các bài tập trong SGK bài 3 Bảng lượng giác thuộc chương 1 Hình học 9.
Bạn đang đọc: Giải Toán 9 Bài 3: Bảng lượng giác
Giải Toán 9 Bài 3 tập 1 Bảng lượng giác được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán. Giải Toán lớp 9 trang 83, 84 tập 1 là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn.
Giải Toán 9 Bài 3: Bảng lượng giác
Giải bài tập toán 9 trang 83, 84 tập 1
Giải bài tập toán 9 trang 83, 84 tập 1: Luyện tập
Lý thuyết Bảng lượng giác
Giải bài tập toán 9 trang 83, 84 tập 1
Bài 18 (trang 83 SGK Toán 9 Tập 1)
Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):
a) sin 40o12′ ;
b) cos52o54′
c) tg63o36′ ;
d) cotg25o18′
Gợi ý đáp án
a) Dùng bảng lượng giác: sin 40o12′ ≈ 0,6455
– Cách nhấn máy tính:
b) cos52o54′ ≈ 0,6032
– Cách nhấn máy tính:
c) tg63o36′ ≈ 2,0145
– Cách nhấn máy tính:
d) cotg25o18′ ≈ 2,1155
– Cách nhấn máy tính:
(Lưu ý: Vì trong máy tính không có nút tính cotg nên ta phải tính tg trước rồi nhấn phím nghịch đảo.)
Bài 19 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1)
Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng:
a) sin x = 0,2368 ;
b) cosx = 0,6224
c) tgx = 2,154 ;
d) cotgx = 3,251
Gợi ý đáp án
a) Dùng bảng lượng giác sinx = 0,2368 => x ≈ 13o42′
– Cách nhấn máy tính:
b) x ≈ 51o31′
– Cách nhấn máy tính:
c) x ≈ 65o6′
– Cách nhấn máy tính:
d) x ≈ 17o6′
– Cách nhấn máy tính:
Giải bài tập toán 9 trang 83, 84 tập 1: Luyện tập
Bài 20 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1)
Dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chỉnh) hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) :
Gợi ý đáp án
Cách bấm máy:
Cách bấm máy:
Cách bấm máy:
Cách bấm máy:
Bài 21 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1)
Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x (làm tròn kết quả đến độ ), biết rằng:
a) sin x = 0,3495;
b) cos x = 0,5427;
c) tg x = 1,5142;
d) cotg x = 3,163
Gợi ý đáp án
Cách bấm máy:
Cách bấm máy:
Cách bấm máy:
Cách bấm máy:
Bài 22 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1)
a) sin 20o và sin 70o ;
b) cos25o và cos63o15′
c) tg 73o20′ và tg 45o ;
d) cotg 2o và cotg 37o40′
Gợi ý đáp án
a) Vì 20oo nên sin 20oo (góc tăng, sin tăng)
b) Vì 25oo15′ nên cos25o > cos 63o15′ (góc tăng, cos giảm)
c) Vì 73o20′ > 45o nên tg73o20′ > tg45o (góc tăng, tg tăng)
d) Vì 2oo40′ nên cotg 2o > cotg 37o40′ (góc tăng, cotg giảm )
Bài 23 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1)
Tính:
Gợi ý đáp án
a) Ta có:
Do đó
b) Ta có:
Do đó
Nhận xét: Cách giải như trên là dựa vào định lý: nếu hai góc phụ nhau thì sin của góc này bằng côsin của góc kia, tang của góc này bằng côtang của góc kia.
Bài 24 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1)
Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:
a) sin78o, cos14o, sin 47o, cos87o
b) tg73o, cotg25o, tg62o, cotg38o
Gợi ý đáp án
(Gợi ý: Bài này có 2 cách làm. Cách 1 là sử dụng máy tính. Cách 2 là sử dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau để đưa về cùng một tỉ số lượng giác rồi so sánh. Cách 2 nhanh hơn.)
a) Ta có: sin 78o = cos12o; sin 47o = cos 43o
Vì 12oo o o
nên cos 12o > cos 14o > cos 43o > cos 87o
Suy ra: cos 87oo o o
b) Ta có: cotg25o = tg65o; cotg38o = tg52o.
Vậy: cotg38oo o o
Bài 25 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1)
So sánh:
a) tg25o và sin 25o ;
b) cotg 32o và cos32o
c) tg45o và cos45o ;
d) cotg60o và sin30o
Gợi ý đáp án
a) Ta có
Vì
1
Leftrightarrow sin 25^o . dfrac{1}{cos 25^o} > sin 25^o.” width=”354″ height=”41″ data-latex=”Rightarrow dfrac{1}{cos 25^o} > 1
Leftrightarrow sin 25^o . dfrac{1}{cos 25^o} > sin 25^o.” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5CRightarrow%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Ccos%2025%5Eo%7D%20%3E%201%0A%0A%5CLeftrightarrow%20%5Csin%2025%5Eo%20.%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Ccos%2025%5Eo%7D%20%3E%20%5Csin%2025%5Eo.”>
sin 25^o.
Leftrightarrow tan 25^o > sin 25^o.” width=”334″ height=”41″ data-latex=”Leftrightarrow dfrac{sin 25^o}{cos 25^o} > sin 25^o.
Leftrightarrow tan 25^o > sin 25^o.” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5CLeftrightarrow%20%5Cdfrac%7B%5Csin%2025%5Eo%7D%7B%5Ccos%2025%5Eo%7D%20%3E%20%5Csin%2025%5Eo.%0A%0A%5CLeftrightarrow%20%5Ctan%2025%5Eo%20%3E%20%5Csin%2025%5Eo.”>
b) Ta có:
Vì 1″ width=”243″ height=”41″ data-latex=”0 1″ data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=0%3C%20%5Csin%2032%5Eo%20%3C%201%0A%0A%5CRightarrow%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Csin%2032%5Eo%7D%20%3E%201″>
1.cos 32^o
Leftrightarrow dfrac{cos 32^o}{sin 32^o} > cos 32^o
Leftrightarrow cot 32^o > cos 32^o.” width=”582″ height=”41″ data-latex=”Leftrightarrow cos 32^o. dfrac{1}{sin 32^o} > 1.cos 32^o
Leftrightarrow dfrac{cos 32^o}{sin 32^o} > cos 32^o
Leftrightarrow cot 32^o > cos 32^o.” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5CLeftrightarrow%20%5Ccos%2032%5Eo.%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Csin%2032%5Eo%7D%20%3E%201.%5Ccos%2032%5Eo%0A%0A%5CLeftrightarrow%20%5Cdfrac%7B%5Ccos%2032%5Eo%7D%7B%5Csin%2032%5Eo%7D%20%3E%20%5Ccos%2032%5Eo%0A%0A%5CLeftrightarrow%20%5Ccot%2032%5Eo%20%3E%20%5Ccos%2032%5Eo.”>
c) Ta có
Vì 1″ width=”248″ height=”41″ data-latex=”0 1″ data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=0%3C%20%5Ccos%2045%5Eo%20%3C%201%0A%0A%5CRightarrow%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Ccos%2045%5Eo%7D%20%3E%201″>
sin 45^o.
Leftrightarrow dfrac{sin 45^o}{cos 45^o} > sin 45^o.
Leftrightarrow tan 45^o > sin 45^o” width=”561″ height=”42″ data-latex=”Leftrightarrow sin 45^o . dfrac{1}{cos 45^o} > sin 45^o.
Leftrightarrow dfrac{sin 45^o}{cos 45^o} > sin 45^o.
Leftrightarrow tan 45^o > sin 45^o” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5CLeftrightarrow%20%5Csin%2045%5Eo%20.%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Ccos%2045%5Eo%7D%20%3E%20%5Csin%2045%5Eo.%0A%0A%5CLeftrightarrow%20%5Cdfrac%7B%5Csin%2045%5Eo%7D%7B%5Ccos%2045%5Eo%7D%20%3E%20%5Csin%2045%5Eo.%0A%0A%5CLeftrightarrow%20%5Ctan%2045%5Eo%20%3E%20%5Csin%2045%5Eo”>
Mà
Vậy cos 45^o.” width=”142″ height=”17″ data-latex=”tan 45^o > cos 45^o.” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Ctan%2045%5Eo%20%3E%20%5Ccos%2045%5Eo.”>
d) Ta có:
Vì 1″ width=”243″ height=”41″ data-latex=”0 1″ data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=0%3C%20%5Csin%2060%5Eo%20%3C%201%0A%0A%5CRightarrow%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Csin%2060%5Eo%7D%20%3E%201″>
1.cos 60^o
Leftrightarrow dfrac{cos 60^o}{sin 60^o} > cos 60^o
Leftrightarrow cot 60^o > cos 60^o .” width=”582″ height=”41″ data-latex=”Leftrightarrow cos 60^o. dfrac{1}{sin 60^o} > 1.cos 60^o
Leftrightarrow dfrac{cos 60^o}{sin 60^o} > cos 60^o
Leftrightarrow cot 60^o > cos 60^o .” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5CLeftrightarrow%20%5Ccos%2060%5Eo.%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Csin%2060%5Eo%7D%20%3E%201.%5Ccos%2060%5Eo%0A%0A%5CLeftrightarrow%20%5Cdfrac%7B%5Ccos%2060%5Eo%7D%7B%5Csin%2060%5Eo%7D%20%3E%20%5Ccos%2060%5Eo%0A%0A%5CLeftrightarrow%20%5Ccot%2060%5Eo%20%3E%20%5Ccos%2060%5Eo%20.”>
Mà
Do đó sin 30^o.” width=”137″ height=”17″ data-latex=”cot 60^o > sin 30^o.” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Ccot%2060%5Eo%20%3E%20%5Csin%2030%5Eo.”>
Lý thuyết Bảng lượng giác
1. Cấu tạo của bảng lượng giác
– Bảng sin và côsin (Bảng VIII)
– Bảng tang và côtang (Bảng IX)
– Bảng tang của các góc gần 90° (Bảng X)
Nhận xét:
Khi góc α tăng từ 0° đến 90° (0°
2. Cách dùng bảng, dùng máy tính:
a) Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước.
b) Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỷ số lượng giác của góc đó.
3. Bảng giá trị lượng giác từ đến
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0 | 0 | -1 | 0 | ||||||||
| 1 | 0 | -1 | 0 | 1 | |||||||
| 0 | 1 | || | -1 | 0 | || | 0 | |||||
| || | 1 | 0 | -1 | || | 0 | || |
4. Công thức các cung liên kết trên đường tròn lượng giác
|
Góc đối nhau ( cos đối) |
Góc bù nhau (sin bù) |
Góc phụ nhau (Phụ chéo) |
Góc hơn kém (Khác pi tan) |
| cos (-α) = cos α | sin (π-α) = sin α | sin (π/2-α)= cos α | sin (π+α) = – sin α |
| sin (-α) = -sin α | cos (π-α) = – cos α | cos (π/2-α) = sinα | cos (π+α) = – cosα |
| tan (-α) = – tan α | tan (π-α) = – tan α | tan (π/2-α) = cot α | tan (π+α) = tanα |
| cot (-α) = -cot α | cot (π-α) = – cot α | cot (π/2-α) = tan α | cot (π+α) = cotα |
