Giải Toán lớp 9 trang 40, 41 tập 1 giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời các bài tập trong SGK Bài Ôn tập Chương I: Căn bậc hai, căn bậc 3.
Bạn đang đọc: Giải Toán 9: Ôn tập Chương I
Giải Toán 9 Ôn tập Chương I: Căn bậc hai, căn bậc 3 được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán. Giải Toán lớp 9 trang 40, 41 tập 1 là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn.
Giải Toán 9: Ôn tập Chương I
Giải Toán 9: Ôn tập Chương I trang 40, 41
Bài 70 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)
Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp
Gợi ý đáp án
a)
b)
c)
d)
Bài 71 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)
Rút gọn các biểu thức sau:
a.
Gợi ý đáp án
a.
Bài 72 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)
Phân tích thành nhân tử (với các số x, y, a, b không âm và a ≥ b)
Gợi ý đáp án
Bài 73 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)
a. Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau:
a.
tại m = 1,5
Gợi ý đáp án
a.
tại m = 1,5
Điều kiện
0} right) hfill cr
1 – 3mleft( {với ,,m – 2 0} right) hfill cr
1 – 3mleft( {với ,,m – 2
2} right) hfill cr
1 – 3mleft( {với ,,m 2} right) hfill cr
1 – 3mleft( {với ,,m
m = 1,5
Vậy giá trị biểu thức tại m = 1,5 là 1 – 3m = 1 – 3.1,5 = -3,5
{displaystyle 1 over displaystyle 5}} right) hfill cr} right. cr}” width=”275″ height=”283″ data-latex=”eqalign{
& sqrt {1 – 10{rm{a}} + 25{{rm{a}}^2}} – 4{rm{a}} cr & =sqrt {1 – 2.1.5{rm{a}} + (5{{rm{a}})^2}} – 4{rm{a}} cr
& {rm{ = }}sqrt {{{left( {1 – 5{rm{a}}} right)}^2}} – 4{rm{a}} cr
& {rm{ = }}left| {1 – 5{rm{a}}} right| – 4{rm{a}} cr
& = left{ matrix{
1 – 5{rm{a}} – 4{rm{a}}left( {với,, 1 – 5{rm{a}} ge 0} right) hfill cr
5{rm{a}} – 1 – 4{rm{a}}left( {với,, 1 – 5{rm{a}} {displaystyle 1 over displaystyle 5}} right) hfill cr} right. cr}” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Ceqalign%7B%0A%26%20%5Csqrt%20%7B1%20-%2010%7B%5Crm%7Ba%7D%7D%20%2B%2025%7B%7B%5Crm%7Ba%7D%7D%5E2%7D%7D%20-%204%7B%5Crm%7Ba%7D%7D%20%5Ccr%20%26%20%3D%5Csqrt%20%7B1%20-%202.1.5%7B%5Crm%7Ba%7D%7D%20%2B%20(5%7B%7B%5Crm%7Ba%7D%7D)%5E2%7D%7D%20-%204%7B%5Crm%7Ba%7D%7D%20%5Ccr%0A%26%20%7B%5Crm%7B%20%3D%20%7D%7D%5Csqrt%20%7B%7B%7B%5Cleft(%20%7B1%20-%205%7B%5Crm%7Ba%7D%7D%7D%20%5Cright)%7D%5E2%7D%7D%20-%204%7B%5Crm%7Ba%7D%7D%20%5Ccr%0A%26%20%7B%5Crm%7B%20%3D%20%7D%7D%5Cleft%7C%20%7B1%20-%205%7B%5Crm%7Ba%7D%7D%7D%20%5Cright%7C%20-%204%7B%5Crm%7Ba%7D%7D%20%5Ccr%0A%26%20%3D%20%5Cleft%5C%7B%20%5Cmatrix%7B%0A1%20-%205%7B%5Crm%7Ba%7D%7D%20-%204%7B%5Crm%7Ba%7D%7D%5Cleft(%20%7Bv%E1%BB%9Bi%5C%2C%5C%2C%201%20-%205%7B%5Crm%7Ba%7D%7D%20%5Cge%200%7D%20%5Cright)%20%5Chfill%20%5Ccr%0A5%7B%5Crm%7Ba%7D%7D%20-%201%20-%204%7B%5Crm%7Ba%7D%7D%5Cleft(%20%7Bv%E1%BB%9Bi%5C%2C%5C%2C%201%20-%205%7B%5Crm%7Ba%7D%7D%20%3C%200%7D%20%5Cright)%20%5Chfill%20%5Ccr%7D%20%5Cright.%20%5Ccr%0A%26%20%3D%20%5Cleft%5C%7B%20%5Cmatrix%7B%0A1%20-%209%7B%5Crm%7Ba%7D%7D%5Cleft(%20%7Bv%E1%BB%9Bi%5C%2C%5C%2C%20a%20%5Cle%20%7B%5Cdisplaystyle%201%20%5Cover%20%5Cdisplaystyle%205%7D%7D%20%5Cright)%20%5Chfill%20%5Ccr%0Aa%20-%201%5Cleft(%20%7Bv%E1%BB%9Bi%5C%2C%5C%2C%20a%20%3E%20%7B%5Cdisplaystyle%201%20%5Cover%20%5Cdisplaystyle%205%7D%7D%20%5Cright)%20%5Chfill%20%5Ccr%7D%20%5Cright.%20%5Ccr%7D”>
Vì {1 over 5} .” width=”105″ height=”41″ data-latex=”displaystyle a= sqrt 2 > {1 over 5} .” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cdisplaystyle%20a%3D%20%5Csqrt%202%20%3E%20%7B1%20%5Cover%205%7D%20.”>
Vậy giá trị của biểu thức tại
Vì
Giá trị của biểu thức tại
Chú ý: Các em có thể không phá dấu giá trị tuyệt đối mà thay trực tiếp giá trị của biến vào.
Bài 74 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)
Tìm x, biết:
Gợi ý đáp án
Vậy x=-1;x=2.
Điều kiện:
Vậy
Bài 75 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)
Chứng minh các đẳng thức sau
Gợi ý đáp án
Bài 76 (trang 41 SGK Toán 9 Tập 1)
Cho biểu thức
với a > b > 0
a) Rút gọn Q
b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b
Gợi ý đáp án
a.
b>0)
= dfrac{{sqrt {a – b} }}{{sqrt {a + b} }}
end{array}” width=”392″ height=”505″ data-latex=”a) begin{array}{l}
dfrac{a}{{sqrt {{a^2} – {b^2}} }} – left( {1 + dfrac{a}{{sqrt {{a^2} – {b^2}} }}} right):dfrac{b}{{a – sqrt {{a^2} – {b^2}} }}
= dfrac{a}{{sqrt {{a^2} – {b^2}} }} – dfrac{{a + sqrt {{a^2} – {b^2}} }}{{sqrt {{a^2} – {b^2}} }}.dfrac{{a – sqrt {{a^2} – {b^2}} }}{b} = dfrac{a}{{sqrt {{a^2} – {b^2}} }} – dfrac{{{a^2} -left( sqrt{ {{a^2} – {b^2}}} right)^2}}{{bsqrt {{a^2} – {b^2}} }}
= dfrac{a}{{sqrt {{a^2} – {b^2}} }} – dfrac{{{a^2} – left( {{a^2} – {b^2}} right)}}{{bsqrt {{a^2} – {b^2}} }} = dfrac{a}{{sqrt {{a^2} – {b^2}} }} – dfrac{b^2}{b.{sqrt {{a^2} – {b^2}} }}
= dfrac{a}{{sqrt {{a^2} – {b^2}} }} – dfrac{b}{{sqrt {{a^2} – {b^2}} }}
= dfrac{{a – b}}{{sqrt {{a^2} – {b^2}} }}
= dfrac{{sqrt {a – b} .sqrt {a – b} }}{{sqrt {a – b} .sqrt {a + b} }}, (do,, a>b>0)
= dfrac{{sqrt {a – b} }}{{sqrt {a + b} }}
end{array}” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=a)%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7D%0A%5Cdfrac%7Ba%7D%7B%7B%5Csqrt%20%7B%7Ba%5E2%7D%20-%20%7Bb%5E2%7D%7D%20%7D%7D%20-%20%5Cleft(%20%7B1%20%2B%20%5Cdfrac%7Ba%7D%7B%7B%5Csqrt%20%7B%7Ba%5E2%7D%20-%20%7Bb%5E2%7D%7D%20%7D%7D%7D%20%5Cright)%3A%5Cdfrac%7Bb%7D%7B%7Ba%20-%20%5Csqrt%20%7B%7Ba%5E2%7D%20-%20%7Bb%5E2%7D%7D%20%7D%7D%5C%5C%0A%3D%20%5Cdfrac%7Ba%7D%7B%7B%5Csqrt%20%7B%7Ba%5E2%7D%20-%20%7Bb%5E2%7D%7D%20%7D%7D%20-%20%5Cdfrac%7B%7Ba%20%2B%20%5Csqrt%20%7B%7Ba%5E2%7D%20-%20%7Bb%5E2%7D%7D%20%7D%7D%7B%7B%5Csqrt%20%7B%7Ba%5E2%7D%20-%20%7Bb%5E2%7D%7D%20%7D%7D.%5Cdfrac%7B%7Ba%20-%20%5Csqrt%20%7B%7Ba%5E2%7D%20-%20%7Bb%5E2%7D%7D%20%7D%7D%7Bb%7D%5C%5C%20%3D%20%5Cdfrac%7Ba%7D%7B%7B%5Csqrt%20%7B%7Ba%5E2%7D%20-%20%7Bb%5E2%7D%7D%20%7D%7D%20-%20%5Cdfrac%7B%7B%7Ba%5E2%7D%20-%5Cleft(%20%5Csqrt%7B%20%7B%7Ba%5E2%7D%20-%20%7Bb%5E2%7D%7D%7D%20%5Cright)%5E2%7D%7D%7B%7Bb%5Csqrt%20%7B%7Ba%5E2%7D%20-%20%7Bb%5E2%7D%7D%20%7D%7D%5C%5C%0A%3D%20%5Cdfrac%7Ba%7D%7B%7B%5Csqrt%20%7B%7Ba%5E2%7D%20-%20%7Bb%5E2%7D%7D%20%7D%7D%20-%20%5Cdfrac%7B%7B%7Ba%5E2%7D%20-%20%5Cleft(%20%7B%7Ba%5E2%7D%20-%20%7Bb%5E2%7D%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7Bb%5Csqrt%20%7B%7Ba%5E2%7D%20-%20%7Bb%5E2%7D%7D%20%7D%7D%5C%5C%20%3D%20%5Cdfrac%7Ba%7D%7B%7B%5Csqrt%20%7B%7Ba%5E2%7D%20-%20%7Bb%5E2%7D%7D%20%7D%7D%20-%20%5Cdfrac%7Bb%5E2%7D%7Bb.%7B%5Csqrt%20%7B%7Ba%5E2%7D%20-%20%7Bb%5E2%7D%7D%20%7D%7D%5C%5C%0A%3D%20%5Cdfrac%7Ba%7D%7B%7B%5Csqrt%20%7B%7Ba%5E2%7D%20-%20%7Bb%5E2%7D%7D%20%7D%7D%20-%20%5Cdfrac%7Bb%7D%7B%7B%5Csqrt%20%7B%7Ba%5E2%7D%20-%20%7Bb%5E2%7D%7D%20%7D%7D%5C%5C%0A%3D%20%5Cdfrac%7B%7Ba%20-%20b%7D%7D%7B%7B%5Csqrt%20%7B%7Ba%5E2%7D%20-%20%7Bb%5E2%7D%7D%20%7D%7D%5C%5C%0A%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%5Csqrt%20%7Ba%20-%20b%7D%20.%5Csqrt%20%7Ba%20-%20b%7D%20%7D%7D%7B%7B%5Csqrt%20%7Ba%20-%20b%7D%20.%5Csqrt%20%7Ba%20%2B%20b%7D%20%7D%7D%5C%2C%20(do%5C%2C%5C%2C%20a%3Eb%3E0)%5C%5C%0A%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%5Csqrt%20%7Ba%20-%20b%7D%20%7D%7D%7B%7B%5Csqrt%20%7Ba%20%2B%20b%7D%20%7D%7D%0A%5Cend%7Barray%7D”>
Vậy
b) Thay a = 3b vào ta được:
Lý thuyết Căn bậc hai. Căn bậc ba
1. Định nghĩa: Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x2 = a.
2. Ký hiệu:
- a > 0: ⇒
: Căn bậc hai của số a
⇒ –: Căn bậc hai âm của số a
- a = 0:
3. Chú ý: Với a ≥ 0:
4. Căn bậc hai số học:
- Với a ≥ 0: số
được gọi là CBHSH của a
- Phép khi phương là phép toán tìm CBHSH của số a không âm.
5. So sánh các CBHSH: Với a ≥ 0, b ≥ 0:
