Download.vn Học tập Lớp 12

Bạn đang đọc: Hướng dẫn giải toán chuyên đề hàm số

Hướng dẫn giải toán chuyên đề hàm số Ôn tập môn Toán lớp 12

Giới thiệu Tải về Bình luận

• 1

Mua tài khoản Download Pro để trải nghiệm website Download.vn KHÔNG quảng cáo & tải File cực nhanh chỉ từ 79.000đ. Tìm hiểu thêm Mua ngay

Với mong muốn đem đến cho quý thầy cô giáo cùng các bạn học sinh lớp 12 có thêm nhiều tài liệu học tập môn Toán, Download.vn xin giới thiệu tài liệu Hướng dẫn giải toán chuyên đề hàm số.

Đây là tài liệu cực kì hữu ích gồm 61 trang hướng dẫn phương pháp giải tay và phương pháp giải bằng máy tính Casio các bài toán trong chủ đề hàm số. Nội dung tài liệu gồm: sự đồng biến và nghịch biến của hàm số, cực trị của hàm số, giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số, đường tiệm cận, nhận dạng đồ thị. Hi vọng với tài liệu này các bạn có thêm nhiều tài liệu tham khảo, củng cố kiến thức để đạt được kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi THPT Quốc gia 2020 sắp tới. Mời các bạn cùng theo dõi.

Hướng dẫn giải toán chuyên đề hàm số

Lớp Luyện Thi Đại Học Thầy Giuse Quyền Tham gia lớp học để có Skill giải nhanh nhấtSỰ ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐKiến Thức Cần NhớCho hàm số y = f (x) có tập xác định là D khi đó:• Nếu f0(x) > 0, ∀x ∈ D thì f (x) đồng biến trên D• Nếu f0(x) 0, ∀x ∈ D thì f (x) nghịch biến trên D• Nếu f (x) đồng biến trên D thì f0(x) ≥ 0, ∀x ∈ D• Nếu f (x) nghịch biến trên D thì f0(x) ≤ 0, ∀x ∈ DTa nói chung D là khoảng đơn điệu của hàm số1 Tìm khoảng đơn điệu của hàm sốPhương Pháp GiảiBài toán: Cho hàm số y = f (x) tìm các khoảng đơn điệu của hàm số.Quy trình bấm máy như sau:Bước 1. Nhấn tổ hợp phím q YBước 2. Nhập hàm số y = f (x) vào máy tính và ta cho x = X .Bước 3. Nhấn phím rBước 4. Thử các đáp án và nếu kết quả ra số dương thì hàm số y = f (x ) đồngbiến trên khoảng đó, ngược lại nếu kết quả ra âm thì hàm số y = f (x) nghịch biến trênkhoảng đó.Phương pháp làm tự luận:Bước 1. Tìm tập xác định của hàm sốBước 2. Tính y0, giải phương trình y0= 0 và tìm những điểm mà tại đó y0khôngxác định giả sử được các phần tử là xiBước 3. Sắp xếp các điểm xitheo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.Bước 4. Nêu kết luận về các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.Ví dụ 1 (THPT Chu Văn An, Đắk Nông). Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số y =2x2− x4.A. (−1;0). B. (−1;0) và (1;+∞). C. (−1;1). D. (−∞; −1) và (0;1).Lời giải. Chọn đáp án BQuy trình bấm máy Màn hình hiển thịfacebook.com/VuongQuyen894 1Nếu cố gắng sẽ KHÔNG bao giờ là quá MUỘN khi học cùng thầy! GV: Ngô Vương QuyềnBước 1. Nhấn tổ hợp phím q Y.Bước 2. Nhập hàm y = 2x2− x4vào bằng phím chức năngQ và cho x = X .Bước 3. Nhấn phím r ở đây máy tính sẽ hỏi X bằngbao nhiêu ta thử X thuộc các đáp án.Bước 4. Thử đáp án:Đáp án A khoảng (−1; 0) ta chọn X = −0, 5 nhập vàomáy tính bằng cách nhấn p 0 . 5 sau đó nhấn= được kết quả là −32 0 ⇒ hàm số nghịch biến trênkhoảng này, như vậy đáp án này có thể đúng nhưng tacần kiểm tra tất cả các đáp án để thu được đáp án chínhxác và đầy đủ nhất.Đáp án B khoảng (−1; 0) và (1;+∞) ở đây khoảng(−1;0) đã thử ở đáp án A nên ta chỉ cần thử khoảng(1;+∞), khoảng này ta chọn X = 10 bằng cách tiếp tụcnhấn r và nhập X = 10 vào 1 0 rồi nhấn = đượckết quả là −3960 0 ⇒ hàm số nghịch biến trên khoảngnày, như vậy đáp án đầy đủ và chính xác là đáp án B.Để cho chắc chắn ta thử hai đáp án còn lại ta để ýđáp án C, D đều có khoảng (0;1) vậy ta thử với X = 0, 5bằng cách tiếp tục nhấn r 0 . 5 = được kếtquả là32> 0 ⇒ Hàm số không nghịch biến vậy đáp án cuốicùng là đáp án B.BÀI TẬP TỰ LUYỆNCâu 1 (THPT Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang -Học kì II). Hàm số y = x3− x2− x+ 3 nghịch biếntrên khoảngA.µ−∞;−13¶. B.(1;+∞).C.µ−13;1¶. D.µ−∞;−13¶và(1;+∞).Câu 2 (THPT Quốc Oai, Hà Nội). Cho hàm số y = x4− 2x2+ 5. Khẳng định nào dưới đâyđúng?Tham gia hỏi bài tại Group: facebook.com/groups/giupnhauhoctap 2Lớp Luyện Thi Đại Học Thầy Giuse Quyền Tham gia lớp học để có Skill giải nhanh nhấtA. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−1;0) và (1;+∞).B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;−1) và (1;+∞).C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1;0) và (1;+∞).D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1).Câu 3 (THPT Chuyên Hùng Vương, Gia Lai, lần 3). Hàm số y = 2x3− 6x nghịch biếntrên khoảng nào trong các khoảng sau?A. (−∞;−1). B. (1;+∞). C. (−1;1). D. (−1;+∞).Câu 4 (chuyên Hoàng Văn Thụ, Hoà Bình). Hàm số y =13×3− x2+ x đồng biến trênA. R. B. (−∞;1) và (1;+∞). C. (−∞;1) ∪ (1; +∞). D. R{1}.Câu 5 (THPT Kim Liên, Hà Nội, lần 3). Cho hàm số f(x)=x33−x22−6x+34. Mệnh đề nàodưới đây đúng?A. Hàm số đồng biến trên khoảng(−2;3).B. Hàm số nghịch biến trên khoảng(−2;3).C. Hàm số đồng biến trên khoảng(−2;+∞).D. Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞;−2).Đáp án1 – C 2 – A 3 – C 4 – A 5 – B2 Tìm m để hàm số đơn điệu2.1 Hàm số bậc ba y = ax3+ bx2+ cx + dPHƯƠNG PHÁP GIẢI TAYPhương Pháp GiảiBài toán: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = f (x, m) = ax3+ bx2+cx + d đồng biến (hoặc nghịch biến) trên tập D.TH1. Nếu D = R thì:• Hàm số đồng biến trên R ⇔b2− 3ac ≤ 0a > 0• Hàm số nghịch biến trên R ⇔b2− 3ac ≤ 0a 0TH2. Nếu tập D là một khoảng hay một đoạn ta nên sử dụng máy tính hoặcphương pháp cô lập m tức làm như sau:Bước 1. Tính đạo hàm f0(x, m) (hay tính y0). Ở đây ta xét trường hợp hàmsố đồng biến trên D (trường hợp nghịch biến làm tương tự f0(x, m) ≤ 0) tức f0(x, m) ≥ 0,∀x ∈ D và dấu = chỉ xảy ra tại hữu hạn các điểm.Bước 2. Biến đổi f0(x, m) ≥ 0 trên về dạng h(m) ≤ g(x) (hoặc h(m) ≥ g(x)) ở đóg(x), h(m) là các hàm số (Tức là chuyển các phần tử có tham số m sang một vế và cácfacebook.com/VuongQuyen894 3