Download.vn Học tập Lớp 12

Bạn đang đọc: Kĩ thuật xử lí bài toán tích phân

Kĩ thuật xử lí bài toán tích phân Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2020

Giới thiệu Tải về Bình luận

• 1

Mua tài khoản Download Pro để trải nghiệm website Download.vn KHÔNG quảng cáo & tải File cực nhanh chỉ từ 79.000đ. Tìm hiểu thêm Mua ngay

Với mong muốn đem đến cho các bạn học sinh lớp 12 có thêm nhiều tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2020 Download.vn giới thiệu Kĩ thuật xử lí bài toán tích phân.

Kĩ thuật xử lí bài toán tích phân gồm 74 trang hướng dẫn một số kĩ thuật xử lý bài toán trắc nghiệm tích phân thường gặp trong chương trình Giải tích 12 chương 3 và đề thi THPT Quốc gia môn Toán. Sau đây là nội dung chi tiết mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

Kĩ thuật xử lí bài toán tích phân

BÀI GIẢNG NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN LỚP TOÁN THẦY CƯ – TP HUẾ. SĐT: 0834332133 Page 1 CÁC KĨ THUẬT XỬ LÝ TÍCH PHÂN BÀI 2. TÍCH PHÂN ……………………………………………………………………………………………………………..…………. 2 A. KIẾN THỨC SÁCH GIÁO KHOA CẦN NẮM …………………………………………………………………………………. 2 B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM …………………………………………………….... 3 Dang 1: Tích phân hữu tỉ ………………………………………………………………………………………………………………………. 3 1. Phương pháp ……………………………………………………..………………………………………………………………………….. 3 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng ……………………………………………………..………………………………………………………. 4 3. Bài tập rèn luyện tốc độ ……………………………………………………..……………………………………………………………. 7 Dạng 2: Tích phân có chưa căn thức ……………………………………………………………………………………………………. 10 1. Phương pháp ……………………………………………………..………………………………………………………………………… 10 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng ……………………………………………………..…………………………………………………….. 11 3. Bài tập rèn luyện tốc độ ……………………………………………………..………………………………………………………….. 14 Dạng 3: Tích phân lượng giác ………………………………………………………………………………………………………..……. 18 1. Phương pháp ……………………………………………………..………………………………………………………………………… 18 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng ……………………………………………………..…………………………………………………….. 20 3. Bài tập rèn luyện tốc độ ……………………………………………………..………………………………………………………….. 24 Dạng 4: Tích phân từng phần …………………………………………………………………………………………………………….... 27 1. Phương pháp ……………………………………………………..………………………………………………………………………… 27 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng ……………………………………………………..…………………………………………………….. 27 3. Bài tập rèn luyện tốc độ ……………………………………………………..………………………………………………………….. 32 Dạng 5: Tích phân chứa dấu giá trị tuyệt đối ………………………………………………………………………………………… 38 1. Phương pháp ……………………………………………………..………………………………………………………………………… 38 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng ……………………………………………………..…………………………………………………….. 39 3. Bài tập rèn luyện tốc độ ……………………………………………………..………………………………………………………….. 42 Dạng 6: Tích phân siêu việt ……………………………………………………………………………………………………………..….. 44 1. Phương pháp ……………………………………………………..………………………………………………………………………… 44 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng ……………………………………………………..…………………………………………………….. 44 3. Bài tập rèn luyện tốc độ ……………………………………………………..………………………………………………………….. 48 Dạng 7: Tích phân hàm ẩn ……………………………………………………………………………………………………………..…… 54 1. Phương pháp ……………………………………………………..………………………………………………………………………… 54 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng ……………………………………………………..…………………………………………………….. 56 3. Bài tập rèn luyện tốc độ ……………………………………………………..………………………………………………………….. 61 Dạng 8: Bất đẳng thức tích phân …………………………………………………………………………………………………….……. 67 1. Phương pháp ……………………………………………………..………………………………………………………………………… 67 2. Các ví dụrèn luyện kĩ năng ……………………………………………………..…………………………………………………….. 68 3. Bài tập rèn luyên tốc độ ……………………………………………………..………………………………………………………….. 70 BÀI GIẢNG NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN LỚP TOÁN THẦY CƯ – TP HUẾ. SĐT: 0834332133 Page 2 BÀI 2. TÍCH PHÂN A. KIẾN THỨC SÁCH GIÁO KHOA CẦN NẮM I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN1. Định nghĩa tích phânChofxlà hàm số liên tục trên đoạna,b .Giả sửFxlà một nguyên hàm củafxtrên đoạna,b .Hiệu sốFb Fađược gọi là tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn a, bcủa hàm sốfx,kí hiệu làbafxdx.Ta còn dùng kí hiệubaFxđể chỉ hiệuFb Fa.Vậy() () ().bbaafxdx F x Fb FaTa gọibalà dấu tích phân, a là cận dưới, b là cận trên, fxdxlà biểu thức dưới dấu tích phân vàfxlàhàm số dưới dấu tích phân.Chú ý:Trong trường hợp ab hoặc ab,ta quy ước() 0; () () .abaaabfxdx f xdx f xdxNhận xét Tích phân của hàm sốftừ a đến b có thể kí hiệu bới()bafxdxhoặc(u)bafduhoặc(t) .bafdtTích phânchỉ phụ thuộc vào hàm sốfvà các cậna, bmà không phụ thuộc vào biến sốxhayt. Ý nghĩa hình học của tích phân: Nếu hàm số fxliên tục và không âm trên đoạna,b ,thì tíchphân()bafxdxlà diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của fx,trục Ox và hai đường thẳngxa,xb.VậybaSfxdx.II. TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂNTính chất 1:() () .bbaakf x dx k f x dx(k: const) Tính chất 2: () () () () .bbbaaafxgxdx fxdx gxdxTính chất 3: () () () .bcbaacfxdx f xdx f xdx a c bIII. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN 1. Phương pháp đổi biến số BÀI GIẢNG NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN LỚP TOÁN THẦY CƯ – TP HUẾ. SĐT: 0834332133 Page 3 Định lý 1 (Đổi biến loại 1): Cho hàm số fxliên tục trên đoạna,b .Giả sử hàm sốxtcó đạohàm liên tục trên đoạn,sao choa, b  vàatbvới mọit;.Khi đó: b’af x dx f t . t dt Định lý 2 (Đổi biến loại 2): Cho hàm số fxliên tục trên đoạna,b .Giả sử hàm sốuxcó đạo hàmliên tục vàux , .Giả sử ta có thể viết’fx gux .u x,x a,bvớigxliên tục trên đoạn;.Khi đó ta có: ubbauaf x dx g u du.2. Phương pháp tích phân từng phầnNếuuuxvàvvxlà hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạna,bthìbbbaaauvdx uv vduB. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM Dang 1: Tích phân hữu tỉ1. Phương pháp1.1 Một số dạng cần nhớ1)1ln , 0.dxax b C aax b a2)111 1.. ,0.1nndxCaanax b ax b3)lnuxdx u x Cux4)22badxxthì đặt tanxt.1.2 Dạng tổng quát 22,,40,0.. mnPxIdxmnNbacax x ax bx c+) Trường hợp 1: Nếu bậc của đa thức 2Px m nta chia tử cho mẫu để đưa về trường hợp 2 +) Trường hợp 2: Nếu bậc của đa thức 2Px m nta sử dụng “phương pháp hệ số bất định” Bước 1: Phân tích:  22112..mnikmn i kikPx M ax b NABax bx cxxaxbxcx x      Bước 2: Quy đồng mẫu số và đồng nhất 2 vế để tìm các hệ số,,,ikAB MNBước 3: Thực hiện các dạng cơ bản.