Download.vn Học tập Lớp 11
Bạn đang đọc: Một số bài toán về quy tắc đếm lớp 11
Một số bài toán về quy tắc đếm lớp 11 Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 11
Giới thiệu Tải về Bình luận
- 1
Mua tài khoản Download Pro để trải nghiệm website Download.vn KHÔNG quảng cáo & tải File cực nhanh chỉ từ 79.000đ. Tìm hiểu thêm Mua ngay
Download.vn xin giới thiệu đến các bạn tài liệu Một số bài toán về quy tắc đếm lớp 11 được chúng tôi tổng hợp và đăng tải ngay sau đây.
Một số bài toán về quy tắc đếm lớp 11 là tài liệu hữu ích, gồm 22 trang với các bài toán điển hình, có lời giải chi tiết. Hy vọng với tài liệu này các bạn có thêm nhiều tài liệu tham khảo, củng cố kiến thức để đạt được kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi sắp tới. Mời các bạn cùng theo dõi.
Một số bài toán về quy tắc đếm lớp 11
NGUYỄN TIẾN CHINH – VINASTUDY.VN TỔ HỢP – XÁC SUẤT P.I2Giải:- Số cách chọ 1 đề tự luận là 12 cách– Số cách chọn 1 đề trắc nghiệm là 15 cáchVì một học sinh phải làm đồng thời 2 loại đề nên có tất cả 12.15 = 180 cách chọn đề thiGiải:a. Gọi số tự nhiên gồm 4 chữ số là: n =1 2 3 4a a a aĐể có số n ta phải chọn đồng thời a1,a2,a3,a4trong đó:- a1có 6 cách chọn- a2có 5 cách chọn- a3có 4 cách chọn- a4có 3 cách chọnVậy có 6.5.4.3 = 360 số n cần tìmb.Gọi số tự chẵn có 5 chữ số cần tìm là n =1 2 3 4 5a a a a atrong đó- a5chỉ có 1 cách chọn (bằng 2)- a1có 5 cách chọn- a2có 4 cách chọn- a3có 3 cách chọn- a4có 2 cách chọnVậy số n cần tìm là:1.2.3.4.5 = 120 sốVí dụ 1:Đề thi cuối khó môn toán khối 12 ở một trường trung học gồm hai loại đề tự luậnvà trắc nghiệm.Một học sinh dự thi phải thực hiện hai đề thi gồm 1 tự luận và một trắcnghiệm,trong đó tự luận có 12 đề, trắc nghiệm có 15 đề.Hỏi mỗi học sinh có bao nhiêucách chọn đề thi?a.Ví dụ 2:Cho tập hợp A = {1,2,3,5,7,9}a. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhaub. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm có 5 chữ số đôi một khác nhauI.Quy tắc nhânMột công việc H được thực hiện qua K giai đoạn H1, H2,H3….Hk,trong đó:Giai đoạn H1có n1cách thực hiệnGiai đoạn H2có n2cách thực hiệnGiai đoạn H3có n3cách thực hiện………………………………….Giai đoạn Hkcó nkcách thực hiệnKhi đó để hoàn thành công việc H phải thực hiện đồng thời K giai đoạnthì suy ra có (n1.n2.n3….nk) cách để hoàn thành công việc H
NGUYỄN TIẾN CHINH – VINASTUDY.VN TỔ HỢP – XÁC SUẤT P.I3 Giải:Gọi số cần tìm là n =1 2 3 4 5a a a a atrong đó:- a1có 9 cách chọn(vì a1≠ 0)- a2có 9 cách chọn- a3có 8 cách chọn- a4có 7 cách chọn- a5có 6 cách chọnVậy có tất cả 9.9.8.7.6 = 27216 cáchVí dụ 4:Cho tập A = {0,1,2,3,4,5,6,7,8}a. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gòm 5 chữ số đôi một khác nhau vàcác chữ số này lẻ,chia hết cho 5b. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau saocho chữ số đứng cuối chia hết cho 4 Giải:a. Gọi số cần tìm là n =1 2 3 4 5a a a a atrong đó:số n lẻ,chia hết cho 5 nên a5= 5- a1có 5 cách chọn(vì a1≠ 0,≠ 5)- a2có 5 cách chọn- a3có 4 cách chọn- a4có 3 cách chọnVậy có tất cả 5.5.4.3 = 300 sốb.Gọi số cần tìm là n =1 2 3 4 5 6a a a a a atrong đó:Vì chữ số cuối cùng chia hết cho 4 nên a6= 8 hoặc a6= 0 ta chia làm hai trường hợpTrường hợp 1 a6=8- a1có 5 cách chọn(vì a1≠ 0,≠ 8)- a2có 5 cách chọn- a3có 4 cách chọn- a4có 3 cách chọn- a5có 2 cách chọnVậy có 5.5.4.3.2 = 600 sốTrường hợp 2: a6= 0 – a1có 6 cách chọn- a2có 5 cách chọn- a3có 4 cách chọn- a4có 3 cách chọn- a5có 2 cách chọn có 6.5.4.3.2 = 720 số Ví dụ 3:Cho tập A = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi mộtkhác nhau lấy ra từ tập A
NGUYỄN TIẾN CHINH – VINASTUDY.VN TỔ HỢP – XÁC SUẤT P.I4Vậy có tất cả:600 + 720 = 1320 sốVí Dụ 5: Cho tập A = {1,2,3,4,5,6,8,9}a.Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và >50.000b. Từ tập A có thể lậ được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau saocho chữ số đứng ở vị trí thứ 3 chia hết cho 5 và chữ số cuối lẻGiải:a. Gọi số cần tìm là n =1 2 3 4 5a a a a aVì n > 50.000 nên a1có thể chon trong các chữ số {5,6,8,9}- a1có 4 cách chọn- a2có 7 cách chọn- a3có 6 cách chọn- a4có 5 cách chọn- a5có 4 cách chọnVậy có 4.7.6.5.4 = 3360 số cần tìmb. Gọi số cần tìm là n =1 2 3 4 5 6a a a a a atheo đề ta có :- a3chia hết cho 5 nên a3= 5,chữ số cần tìm là số lẻ a6= {1,3,9} có 3 cách chọn- a1có 6 cách chọn- a2có 5 cách chọn- a4có 4 cách chọn- a5có 3 cách chọnvậy có tất cả: 3.6.5.4.3 = 1080 số cần tìmVí dụ 7: Cho tập A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiêngồm 5 chữ sô đôi một khác nhau sao cho chữ số 2 luôn có mặtGiải: Gọi số cần tìm là n =1 2 3 4 5a a a a ađể có được số n ta làm hai bước sau :1. chọn vị trí cho chữ số 2: có 5 vị trí2. Chọn 4 chữ số còn lại – Do vai trò 5 số này giống nhau nên ta giả sử a1=2 ta có:- a1có 1 cách chọn- a2có 8 cách chọn- a3có 7 cách chọn- a4có 6 cách chọn- a5có 5 cách chọnVậy có tất cả 5(8.7.6.5) = 8400 số cần tìmVí dụ 8: Cho tập A = {0,1,2,3,4,5,6}a. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau saocho các số này không bắt đầu bằng 246b. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau saocho chữ số 1 có mặt đúng một lần.Giải:a. Gọi số cần tìm là n =1 2 3 4 5 6a a a a a a1. Chọn tùy ý :- a1có 6 cách chọn(vì a1≠ 0)- a2có 6 cách chọn