Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán

Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán

Các dạng toán thường gặp trong đề thi THPT Quốc gia 2023 giúp các em học sinh làm quen với các dạng bài hay gặp trong đề thi, thử sức với các câu hỏi khó giành điểm 9 – 10 và có chiến lược thời gian làm bài thi phù hợp nhất.

Bạn đang đọc: Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán

Các dạng Toán thi THPT Quốc gia bao gồm các dạng bài tính đơn điệu của hàm số, cực trị của hàm số, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số … . Tài liệu được biên soạn theo mức độ khó và nâng cao dần giúp những em lớp 12 rèn luyện tư duy, hệ thống kiến thức bao quát những dạng toán thường gặp. Ngoài ra các em xem thêm 40 đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán.

Các dạng Toán thường gặp trong đề thi THPT Quốc gia

1. Tính đơn điệu của hàm số

1.1 (Đề minh họa 2016). Hỏi hàm sốPhân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán đồng biến trên khoảng nào?

Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán

Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán

Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán

Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán

Lời giải

Ta có Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán. Bảng biến thiên

Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán. Chọn phương án B.

1.2 (Đề chính thức 2017). Cho hàm số Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán

B. Hàm số đồng biến trên khoảng Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán và nghịch biến trên khoảng Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán

C. Hàm số nghịch biến trên khoảngPhân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán và đồng biến trên khoảng Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán

D. Hàm số đồng biến trên khoảng Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán

Lời giải

Ta có Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán0, forall x in(-infty ;+infty) n” width=”256″ height=”21″ data-type=”0″ data-latex=”y^{prime}=3 x^2+3>0, forall x in(-infty ;+infty) n” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=y%5E%7B%5Cprime%7D%3D3%20x%5E2%2B3%3E0%2C%20%5Cforall%20x%20%5Cin(-%5Cinfty%20%3B%2B%5Cinfty)%20n”> nên hàm số đồng biến trên Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán

Chọn phương án D

1.3 (Đề tham khảo 2017). Cho hàm số Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-infty ;-1).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảngPhân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán

C. Hàm số đồng biến trên khoảng Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán

Lời giải

Ta có Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán0, forall x in mathbb{R} backslash{-1}” width=”235″ height=”41″ data-type=”0″ data-latex=”y^{prime}=frac{3}{(x+1)^2}>0, forall x in mathbb{R} backslash{-1}” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=y%5E%7B%5Cprime%7D%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B(x%2B1)%5E2%7D%3E0%2C%20%5Cforall%20x%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BR%7D%20%5Cbackslash%5C%7B-1%5C%7D”> nên hàm số đồng biến trên khoảng Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán.

Chọn phương án A

1.4 (Đề thử nghiệm 2017). Cho hàm số Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán

A. Hàm số đồng biến trên khoảng Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán.

Lời giải ; Đáp án D

……..

4. Điều kiện đơn điệu của hàm số Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán

1.19 (Đề tham khảo 2020). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán đồng biến trên R

A. 3 .
B. 5 .
C. 2 .
D. 4 .

Lời giải

Ta có Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán

Hàm số đã cho đồng biến trên R khi và chỉ khi

Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán 0 }
{ Delta ^ { prime } leqslant 0 }
end{array} Leftrightarrow left{begin{array}{l}
1>0
m^2-4 leqslant 0
end{array} Leftrightarrow-2 leqslant m leqslant 2 .right.right.” width=”314″ height=”43″ data-type=”0″ data-latex=”left{begin{array} { l }
{ a > 0 }
{ Delta ^ { prime } leqslant 0 }
end{array} Leftrightarrow left{begin{array}{l}
1>0
m^2-4 leqslant 0
end{array} Leftrightarrow-2 leqslant m leqslant 2 .right.right.” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Barray%7D%20%7B%20l%20%7D%0A%7B%20a%20%3E%200%20%7D%20%5C%5C%0A%7B%20%5CDelta%20%5E%20%7B%20%5Cprime%20%7D%20%5Cleqslant%200%20%7D%0A%5Cend%7Barray%7D%20%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7D%0A1%3E0%20%5C%5C%0Am%5E2-4%20%5Cleqslant%200%0A%5Cend%7Barray%7D%20%5CLeftrightarrow-2%20%5Cleqslant%20m%20%5Cleqslant%202%20.%5Cright.%5Cright.”>
Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán nên Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán

Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn phương án B

1.20 (Đề chính thức 2017). Cho hàm số Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán

A. 7 .
B. 4 .
C. 6 .
D. 5 .

Lời giải

Ta có Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán

Hàm số nghịch biến trên Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán khi và chỉ khi Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán

Suy ra có 7 giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trênPhân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán

Chọn phương án A

1.21 (Đề tham khảo 2017). Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán nghịch biến trên khoảng Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán

A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 0 .

Lời giải.

TH1: m=1 ta có y=-x+4 nên nghịch biến trên Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán (thỏa mãn ycbt).

TH2: m=-1 ta có Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán có đồ thị là parabol nên không thể nghịch biến trên Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán (không thỏa mãn ycbt).

TH3:Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán. Do đó nếu hàm số nghịch biến trên Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán. Vì Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán nên m=0. Với m=0 ta có Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn ToánPhân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán nên hàm số nghịch biến trên Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán (thỏa mãn ycbt).

Vậy có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn phương án B

………………

Tải file tài liệu để xem thêm Các dạng Toán thường gặp trong kỳ thi THPTQG

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *