Download.vn Học tập Lớp 9 Toán 9
Bạn đang đọc: Phương pháp giải đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán
Phương pháp giải đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán
Giới thiệu Tải về Bình luận
- 1
Mua tài khoản Download Pro để trải nghiệm website Download.vn KHÔNG quảng cáo & tải File cực nhanh chỉ từ 79.000đ. Tìm hiểu thêm Mua ngay
Nhằm giúp cho các ẹm học sinh lớp 9 chuẩn bị thi vào lớp 10 các trường công lập, trường chuyên, Download.vn xin giới thiệu tài liệu Phương pháp giải đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán.
Đây là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh củng cố kiến thức môn toán và làm quen với các dạng toán thi vào lớp 10. Hi vọng các em sẽ có thể gặp nhiều dạng toán ôn thi và mức độ ra đề của từng trường để từ đó các em đề ra phương pháp ôn thi tốt nhất cho mình. Chúc các em đạt được kết quả cao trong kì thi sắp tới.
Phương pháp giải đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán
` Đề Tuyển Sinh Vào 10 ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956Đề 1. Đề thi tuyển sinh lớp 10 sở GD&ĐT Bắc Giang2016-2017a) Tính giá trị của biểu thức A = 313+32√12 −√48.b) Tìm m để hàm số y = (2m −1) x + 5, m 6=12đồng biến trên R.Bài 1Phân tích. Đối với câu a) chúng ta có thể giải bài toán bằng phương pháp đưa thừa số ra ngoàidấu căn.Đối với câu b) chúng ta chỉ cần nhớ được tính chất đồng biến của hàm số bậc nhất là có thể hoàntất yêu cầu của bài toán.Lời giải.a) Ta có A = 313+32√12 −√48 =√3 +32.2√3 − 4√3 =√3 + 3√3 − 4√3 = 0.b) Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi 2m − 1 > 0 ⇔ 2m > 1 ⇔ m >12.Vậy m >12thỏa yêu cầu bài toán.Bình luận. Câu a) là một bài tập đơn giản ở dạng tính giá trị của một biểu thức chứa căn,không yêu cầu quá cao về mặt tư duy.Câu b) bài toán không mang tính chất đánh đố, nhưng yêu cầu học sinh cần nắm vững kiến thứclý thuyết về tính chất đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất.Bài tập tương tự.a) Tính giá trị của biểu thức A = 2.12+ 3√8 −√18.b) Tìm m đề hàm số y = (2m − 3)x + 2017, m 6=32đồng biến trên R.GV chuyên toán tại Quận 7 Đăng kí học: 0976071956 Trang 5/125
` Đề Tuyển Sinh Vào 10 ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956a) Giải hệ phương trình3x − 2y = 5x + 3y = −2.b) Rút gọn biểu thứcB =Ç√x − 2√x + 1−√x + 2√x − 1+6xx − 1åx√x −√x√x − 1với x ≥ 0, x 6= 1.c) Cho phương trình x2− 2 (m + 1) x + 2m − 3 = 0 (với x là ẩn) (1)c.1) Giải phương trình (1) với m = 0.c.2) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2sao chobiểu thứcx1+ x2×1− x2đạt giá trị lớn nhất.Bài 2Phân tích. Câu a) yêu cầu giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cơ bản, chúng ta có thểgiải được bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.Câu b) yêu cầu rút gọn biểu thức chứa căn, thoạt nhìn biểu thức khá cồng kềnh và có nhiều phânthức, chúng ta sẽ nghĩ ngay tới hướng tìm mẫu chung và quy đồng, sau khi quy đồng và rút gọnthì bài toán không còn quá phức tạp.Câu c) bao gồm hai ý, ở ý c.1) chúng ta có thể giải bằng cách sử dụng công thức nghiệm (côngthức nghiệm thu gọn) quen thuộc, hoặc nhẩm nghiệm nhanh bằng cách ứng dụng định lý Viète, ởý c.2) là dạng bài tập tìm nghiệm của phương trình bậc hai thỏa yêu cầu cho trước có lồng ghépkiến thức về giá trị lớn nhất, tuy nhiên việc vận dụng định lý Viète và một số phương pháp đánhgiá bất đẳng thức để giải bài toán là dễ nhận ra.Lời giải.a) Cách 1: Từ phương trình thứ hai của hệ phương trình ta cóx + 3y = −2 ⇔ x = −2 − 3y.Thế x = −2 − 3y vào phương trình thứ nhất của hệ phương trình ta có3 (−2 − 3y) − 2y = 5 ⇔ −11y = 11 ⇔ y = −1.Từ y = −1 thế vào x = −2 − 3y ta được x = 1.Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; −1).Cách 2: Ta có3x − 2y = 5x + 3y = −2⇔3x − 2y = 5−3x − 9y = 6.GV chuyên toán tại Quận 7 Đăng kí học: 0976071956 Trang 6/125
` Đề Tuyển Sinh Vào 10 ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956Ta lấy hai phương trình 3x − 2y = 5 và −3x − 9y = 6 cộng vế theo vế, ta được−11y = 11 ⇔ y = −1.Thế y = −1 vào x + 3y = −2 ta có x = −2 − 3(−1) = 1.Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; −1).b) Ta cóB =Ç√x − 2√x + 1−√x + 2√x − 1+6xx − 1å.x√x −√x√x − 1=(√x − 2) (√x − 1) − (√x + 2) (√x + 1) + 6xx − 1.√x (x − 1)√x − 1=(6x − 6√x)√x√x − 1=6√x (√x − 1)√x√x − 1= 6x.Vậy B = 6x với x ≥ 0, x 6= 1.c) c.1) Cách 1: Với m = 0 phương trình (1) trở thànhx2− 2x − 3 = 0 (∗).Ta có các hệ số của phương trình (∗) là a = 1, b = −2, c = −3, nhận xét rằng a −b + c =1+2−3 = 0. Theo hệ quả của định lý Viète thì phương trình (∗) có hai nghiệm là x1= −1và x2=−ca= 3.Cách 2: Ta có các hệ số của phương trình (∗) là a = 1, b0= −1, c = −3.∆0= b02− ac = 1 + 3 = 4 . Do ∆0> 0, áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình(∗) có hai nghiệm phân biệt là:x1=−b0−√∆0a=1 − 21= −1, x2=−b0+√∆0a=1 + 21= 3.c.2) Ta có ∆0= (m + 1)2− (2m − 3) = m2+ 4 > 0, ∀m ∈ R nên phương trình (1) có hainghiệm phân biệt với mọi m ∈ R.XétP =x1+ x2×1− x2.Theo định lí Viète và công thức nghiệm thu gọn ta cóx1+ x2=2(m + 1)1= 2(m + 1)|x1− x2| =−b0+√∆0a−−b0−√∆0a=2√∆0|a|=2√m2+ 41= 2√m2+ 4.GV chuyên toán tại Quận 7 Đăng kí học: 0976071956 Trang 7/125