Download.vn Học tập Lớp 12

Bạn đang đọc: Tài liệu tự học hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit

Tài liệu tự học hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12

Giới thiệu Tải về Bình luận

• 4

Mua tài khoản Download Pro để trải nghiệm website Download.vn KHÔNG quảng cáo & tải File cực nhanh chỉ từ 79.000đ. Tìm hiểu thêm Mua ngay

Download.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo cùng các bạn học sinh lớp 12 tham khảo Tài liệu tự học hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit được chúng tôi đăng tải sau đây.

Tài liệu tự học hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit gồm 47 trang bao gồm toàn bộ lý thuyết, ví dụ mẫu và bài tập tự luyện chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit, giúp học sinh học tốt chương trình Giải tích 12 chương 2. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích, giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức môn toán để đạt được kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi THPT Quốc gia 2020 sắp tới. Mời các bạn cùng theo dõi.

Tự học hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit

Mục lụcTrangChương 2 HÀM SỐ LŨY THỪA-HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT . . . . . . . . . . . 3PHẦN 1. HÀM SỐ LŨY THỪA-HÀM SỐ MŨ-HÀM SỐ LOGARIT . . . . . . . . . . . . . . 3A. LÝ THUYẾT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.1 Lũy thừa-Hàm số lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.1.1 Lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.1.2 Hàm số lũy thừa: y = xα. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2 Logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2.1 Kiến thức cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3 Hàm số mũ-Hàm số logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.3.1 Hàm số mũ: y = ax, (0 a 6= 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.3.2 Hàm số logarit: y = logax, (0 a 6= 1, x > 0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.3.3 Bảng đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6B. BÀI TÂP TỰ LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.4 Bài tập về lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.4.1 Dạng 1: Tính giá trị biểu thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.4.2 Dạng 2: Đơn giản biểu thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.4.3 Dạng 3: Lũy thừa hữu tỉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.4.4 Dạng 4: So sánh cặp số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.4.5 Dạng 5: Bài toán thực tế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.5 Bài tập về logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.5.1 Dạng 1: Tính giá trị biểu thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.5.2 Dạng 2: Biến đổi logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.5.3 Dạng 3: Chứng minh đẳng thức logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.5.4 Dạng 4: So sánh cặp số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.5.5 Dạng 4: Bài toán thực tế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.6 Bài tập hàm số mũ-hàm số logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.6.1 Dạng 1: Tập xác định hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.6.2 Dạng 2: Đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.6.3 Dạng 3: Chứng minh hàm số đã cho thỏa hệ thức cho trước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.6.4 Dạng 4: Giải phương trình, bất phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.6.5 Dạng 5: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21PHẦN 2. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT . . . . . . . . . . . 22A. PHƯƠNG TRÌNH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.7 Phương trình mũ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.7.1 Phương trình mũ cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.7.2 Một số phương pháp giải phương trình mũ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231Hàm số mũ và hàm số logarit Giải tích 122.7.2.1 Phương pháp đưa về cùng cơ số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.7.2.2 Phương pháp logarit hóa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.7.2.3 Phương pháp đặt ẩn phụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.7.2.3.1 Dạng 1: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.7.2.3.2 Dạng 2: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.7.2.3.3 Dạng 3: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.7.2.4 Sử dụng tính đơn điệu của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.7.2.5 Phương trình tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.7.3 Bài toán liên quan tham số m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.8 Phương trình logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.8.1 Phương trình logarit cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.8.2 Một số phương pháp giải phương trình logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.8.2.1 Phương pháp đưa về cùng cơ số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.8.2.2 Phương pháp mũ hóa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.8.2.3 Phương pháp đặt ẩn phụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.8.2.4 Sử dụng tính đơn diệu hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.8.3 Bài toán liên quan tham số m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39B. BẤT PHƯƠNG TRÌNH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.9 Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.9.1 Bất phương trình mũ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.9.2 Bất phương trình logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.10 Hệ phương trình mũ và logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.11 Các ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.12 Bài tập bất phương trình, hệ phương trình mũ và logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432.12.1 Giải các bất phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432.12.2 Giải hệ phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46Hight school iShool Rach Gia (Sưu tầm và biên soạn) Trang 2Chương 2HÀM SỐ LŨY THỪA-HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARITA. LÝ THUYẾT2.1 Lũy thừa-Hàm số lũy thừa2.1.1 Lũy thừaVới a, b là các số thực dương, m, n là những số thực tùy ý.1 an= a · a · a ···a| {z }n lần6Åabãm=ambm=Çbaå−m2 am· an= am+n7 amn=n√am3amnn= am−n⇒ a−n=1an8 [u(x)]0= 1 ⇒ x0= 1,∀u(x)x 6= 04 (am)n= (an)m= am·n9n√a ·n√b =n√ab5 (a · b)m= am· bm10 (n√a)m=n√am! Nếu a 0 thì amchỉ xác định khi ∀m ∈ Z. Nếu a > 0 thì am> an⇔ m > n. Nếu 0 a 1 thì am> an⇔ m n. Để so sánhn1√a vàn2√n. Ta sẽ đưa 2 căn đã cho về cùng bậc n (với n là bội số chungcủa n1và n2)⇒ Hai số so sánh mới lần lượt làn√A vàn√B. Từ đó so sánh A và B ⇒kết quả so sánh củan1√a vàn2√b.Công thức lãi kép: Lãi kép là phần lãi của kì sau được tính trên số tiền gốc kì trước cộngvới phần lãi của kì trước.1 Số tiền nhận được cả gốc và lãi sau n kì hạn gửi là A(1 + r)n2 Số tiền lãi nhận được sau n kì hạn gửi là A(1 + r)n− A = A [(1 + r)n− 1]2.1.2 Hàm số lũy thừa: y = xαα > 0 α 01 Tập xác định: D = (0; +∞) 1 Tập xác định: D = (0; +∞)2 Sự biến thiên: y0= α.xα−1> 0 2 Sự biến thiên: y0= α.xα−1 0Giới hạn đặc biệt Giới hạn đặc biệt limx→0+xα= 0; limx→+∞xα= +∞  limx→0+xα= +∞; limx→+∞xα= 03 Tiệm cận: 3 Tiệm cận: Không có  TCĐ: Trục Ox; TCN: Trục Oy4 Bảng biến thiên 4 Bảng biến thiên3