Thủ thuật casio tìm hệ số trong khai triển nhị thức Newton

Thủ thuật casio tìm hệ số trong khai triển nhị thức Newton

Download.vn Học tập Lớp 11 Toán 11 Lớp 12

Bạn đang đọc: Thủ thuật casio tìm hệ số trong khai triển nhị thức Newton

Thủ thuật casio tìm hệ số trong khai triển nhị thức Newton Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 11

Giới thiệu Tải về Bình luận

  • 13

Mua tài khoản Download Pro để trải nghiệm website Download.vn KHÔNG quảng cáo & tải File cực nhanh chỉ từ 79.000đ. Tìm hiểu thêm Mua ngay

Nhằm đem đến cho các bạn học sinh lớp 11 có thêm nhiều tài liệu học tập môn Toán, Download.vn xin giới thiệu tài liệu Thủ thuật casio tìm hệ số trong khai triển nhị thức Newton.

Như chúng ta đã biết, kể từ kỳ thi THPT Quốc Gia năm 2017, môn Toán được thi dưới hình thức khác là trắc nghiệm. Trong các công cụ được mang vào phòng thi thì CASIO hoặc các máy tính cầm tay khác là thiết bị không thể thiếu trong mỗi kỳ thi. Để đạt hiệu quả cao nhất thì chúng ta cần phải biết cách sử dụng các tính năng của CASIO một cách tối đa. Vì vậy Thủ thuật casio tìm hệ số trong khai triển nhị thức Newton là tài liệu hết sức cần thiết và quan trọng. Mời các bạn cùng tham khảo.

Thủ thuật casio tìm hệ số trong khai triển nhị thức Newton

Thủ thuật casio tìm hệ số trong khai triển nhị thức NewtonGROUP : CASIO Luyn Thi THPT Quc Gia BÙI TH VIT Trang 1BÙI TH VITChuyên Đề CASIO Luyn Thi THPT Quc Gia TH THUT CASIO TÌM H S TRONG KHAI TRIN NH THC NEWTONTác gi : Bùi Thế Vit Chuyên gia th thut CASIOA GII THIU : Như chúng ta đã biết, k t k thi THPT Quốc Gia năm 2017, môn Toán đưc thi dưới hình thc khác trc nghim. Vi 50 câu hi trong 180 phút cùng hàng chc nghìn câu hi trc nghim ly t ngân hàng đề thi ca b GD&ĐT, chúng ta khó th ờng trước được nhng gì s xy ra trong k thi sp ti. Trong các công c đưc mang vào phòng thi thì CASIO hoc các máy tính cm tay khác thiết b không th thiếu trong mi k thi. Để đạt hiu qu cao nht thìchúng ta cn phi biết cách s dụng các tính năng của CASIO mt cách tối đa. Trong chuyên đề này, chúng ta s s dng CASIO trong vic gii nhanh các bàitoán liên quan ti vic yêu cu tìm h s trong khai trin nh thc Newton. Lưu ý : Th thut ch phù hp vi hình thc thi trc nghim.B Ý TƯỞNG : Trước hết, chúng ta cn biết v công thc khai trin nh thc Newton : nn n 1 n 2 2 n 3 3 n 1 nn n n na b a a b a b a b ab b1 2 3 n 1     Vi knnn!Ckk! n k !. Hoc có th viết gn li : nnk n kk0na b a bkVy nếu tìm h s catxtrong khai trin biu thc nxa, ta ch cn xét : nnk n kk0nx a x akH s catxs làt n tnxat.Đây là cách làm thường gp trong khi làm bài thi t luận. Nhưng đi vi trc nghim, chúng ta không quan tâm ti vic mình trình bày thế nào, quan trọng làm sao đ raThủ thuật casio tìm hệ số trong khai triển nhị thức NewtonGROUP : CASIO Luyn Thi THPT Quc Gia BÙI TH VIT Trang 2đáp án chính xác nhanh nhất. Cách làm trên s cùng khó khăn khi xét các biểu thc lớn như tìm hệ s 10xca 832x 2x 1Bt kp xu thế, tôi (Bùi Thế Vit) mnh dạn đưa phương pháp mà mình t nghĩ ra chia s cho bạn đọc để gii quyết bài toán mt cách khoa học hơn. Bài toán : Tìm h s mxca biu thc :  nt t 1 t 2t t 1 t 2 1 0f x a x a x a x a x a Hưng dn : H s mxđưc tính bng :t t 1 t 2 01k k k kkmt t 1 t 2 1 0t t 1 t 2 0n!x .a a a a ak !k !k !k !Vi 1 2 3 tk ,k ,k ,…,k tha mãn :0 1 2 t1 2 3 tk k k k nk 2k 3k tk m  Nhn xét : Công thc trên v gây khó hiu cho bạn đọc khi nhìn lần đầu tiên. Tuy nhiên, hãy th xem mt vài ví d ới đây để biết nhng mang lại như thếnào … Ví d 1 : Tìm h s 7xsau khi khai trin ca biu thc : 10f x 2x 3ng dn : Vi 10k ,k , ta có h phương trình sau :0 1 011k k 10 k 3k 7 k 7 Vy 10k ,k 7,3.H s ca7xlà 01k3k771010! 10!x 2 3 2 3 414720k !k ! 7!3! Kết lun : H s ca 7x7x 414720Ví d 2 : Tìm h s 6xsau khi khai trin ca biu thc :  92f x 3x 2x 1 ng dn : Vi 2 1 0k ,k ,k , ta có h phương trình sau :0 1 212k k k 9k 2k 6 Vy 2 1 0k ,k ,k 0,6,3 ; 1,4,4 ; 2,2,5 ; 3,0,6. H s ca6xlà :Thủ thuật casio tìm hệ số trong khai triển nhị thức NewtonGROUP : CASIO Luyn Thi THPT Quc Gia BÙI TH VIT Trang 3  6 3 4 46 0 12 5 0 6239! 9!x 3 2 1 3 2 10!6!3! 1!4!4!9! 9!3 2 1 3 2 12!2!5! 3!0!6!5376 30240 27216 2268 84   Kết lun : H s ca 6x6x 84Nhn xét : Li gii trên khá là long ngong phải không ? Nhưng hãy so sánh với cách làm truyn thng, công thc trên ca chúng ta d làm hơn nhiều …Li gii : [truyn thng] Ta có :     99k2 9 k 18 2kk09ki k i9 k 18 2k ik 0 i 09ki k i9 k 18 2k ik 0 i 09f x 3x 2x 1 3 x 2x 1k9k3 x 2 x 1ki9k3 2 1 xki          Vy 18 2k i 6 k,i 6,0 ; 7,2 ; 8,4 ; 9,6 . Thế vào ta được : i k i9knk3 2 1 2268 27216 30240 5376 84ki    H s ca6x6x 84.Nhn xét : Th vi những bài toán khó hơn, liệu gii pháp ca chúng ta tối ưu hơn không :Ví d 3 : Tìm h s 9xsau khi khai trin ca biu thc :  1243f x x 2x x 2 ng dn : Vi 4 3 1 0k ,k ,k ,k , ta có h phương trình sau :0 1 3 41 3 4k k k k 12k 3k 4k 9  Khi đó : 4 3 1 0k k k k0 0 9 3 17600 1 6 5 3548160 2 3 7 40550404523200 3 0 9 9011201 0 5 6 3548161 1 2 8 30412802 0 1 9 337920 

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *