Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập

Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập

Tia phân giác giúp các em nắm vững kiến thức lý thuyết, cũng như các dạng bài tập về tia phân giác của góc. Qua đó sẽ hệ thống lại những kiến thức trọng tâm, hiểu kỹ hơn về các dạng bài tập để học tốt môn Toán lớp 6.

Bạn đang đọc: Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập

Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm cách giải các dạng bài tập Tia phân giác của góc trong sách giáo khoa Toán lớp 6 phần Hình học. Vậy mời các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Tổng hợp kiến thức tia phân giác của góc

    Định nghĩa tia phân giác

    Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.

    Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập

    Nếu tia Oz là tia phân giác của góc xOy thì Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập

    Cách vẽ tia phân giác của một góc

    Cách 1: Dùng thức đo góc

    Cách 2: Gấp giấy

    Chú ý: Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc là đường phân giác của góc đó.

    Các dạng bài tập tia phân giác của một góc

    Dạng 1: Nhận biết một tia là tia phân giác của một góc

    Phương pháp giải

    Vận dụng định nghĩa tia phân giác của một góc. Để chứng tỏ tia Oz la tia phân giác của góc xOy phải có đủ hai điều kiện:

    • Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy (hoặc Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập).
    • Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập

    Ví dụ 1. (Bài 30 tr. 87 SGK)

    Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa bờ Ox, vẽ tia Ot sao cho góc Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập

    a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không?

    b) So sánh góc tOy và góc xOt.

    c ) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?

    Gợi ý đáp án:

    Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập

    a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập (vì Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập) nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy (1)

    b) Vì tia Ot nằm giữa hai tia Ox,Oy nên:

    Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập

    Thay số ta được: Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập

    Suy ra Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập

    Vậy Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập (2)

    c) Từ (1) và (2) ta có: Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy và Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập nên Ot là tia phân giác của góc xOy.

    Ví dụ 2. Cho hai góc tù, vừa bằng nhau vừa kề nhau là Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tậpTia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập. Gọi ON là tia đối của tia OM. Tia ON có phải là tia phân giác của góc AOB không? Vì sao?

    Gợi ý đáp án:

    Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập

    Hai góc kề AOM và BOM có Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập180^{0}” width=”179″ height=”25″ data-latex=”widehat{AOM} +widehat{BOM}>180^{0}” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cwidehat%7BAOM%7D%20%2B%5Cwidehat%7BBOM%7D%3E180%5E%7B0%7D”>nên tia ON nằm giữa hai tia OA, OB (1)

    Ta có Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập (Cùng bù với hai góc bằng nhau). (2)

    Từ (1) và (2) suy ra tia ON là tia phân giác của góc AOB.

    Dạng 2: Tính số đo góc

    Phương pháp giải

    Dựa và nhận xét: Số đo của góc tạo bởi tia phân giác với mỗi cạnh của góc bằng nửa số đo của góc đó.

    Ví dụ 1: Cho góc AOB có số đo là 140 độ. Vẽ tia OC bất kì nằm trong góc đó. Gọi OM và ON theo thứ tự là các tia phân giác của các góc AOC và BOC. Tính Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập.

    Gợi ý đáp án:

    Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập

    Tia OM là tia phân giác của góc AOC nên tia OM nằm giữa hai tia OA, OC và Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập. Tia ON là tia phân giác của góc BOC nên tia ON nằm giữa hai tia OB, OC và Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập.

    Mặt khác tia OC nằm giữa hai tia OA, OB (đề bài) nên tia OC nằm giữa hai tia OM, ON.

    Suy ra Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập

    Ví dụ 2: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA vẽ các tia OB, OC sao cho Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập.

    Vẽ tia phân giác OM của góc AOB.

    a) Trong ba tia OB, OC, OM tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

    b) Chứng tỏ rằng Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập.

    Gợi ý đáp án:

    Tia OM là tia phân giác của góc AOB nên Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập.

    Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA có Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập nên tia OB nằm giữa hai tia OM và OC (1)

    đồng thời tia OM nằm giữa hai tia OA, OC (2)

    Từ (1) suy ra Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập

    Từ (2) suy ra Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập

    Vây: Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập

    Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập

    Hay: Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập widehat{MOC} = frac{widehat{AOC}+widehat{BOC}}{2}” width=”415″ height=”48″ data-latex=”2widehat{MOC}=widehat{AOC}+widehat{BOC} => widehat{MOC} = frac{widehat{AOC}+widehat{BOC}}{2}” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=2%5Cwidehat%7BMOC%7D%3D%5Cwidehat%7BAOC%7D%2B%5Cwidehat%7BBOC%7D%20%3D%3E%20%5Cwidehat%7BMOC%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cwidehat%7BAOC%7D%2B%5Cwidehat%7BBOC%7D%7D%7B2%7D”>

    Dạng 3: Tìm tia phân giác của một góc

    Phương pháp giải

    Xét từng tia, chọn tia nào thỏa mãn định nghĩa tia phân giác của một góc.

    Ví dụ: Tìm trên hình 55 những tia là tia phân rằng O1 = O2 = O3 = O4 .

    Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập

    Gợi ý đáp án:

    OB là tia phân giác của góc AOC.

    OC là tia phân giác của góc BOD và AOE.

    OD là tia phân giác của góc COE.

    Để lại một bình luận

    Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *