Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

Bài tập cuối chương 7 Toán 10 Chân trời sáng tạo giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời các bài tập tự luận từ câu 1 đến câu 9 trong SGK chương Thống kê.

Bạn đang đọc: Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 18 Tập 1 được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa. Giải Bài tập cuối chương 7 Toán 10 Chân trời sáng tạo là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh lớp 10 trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn.

Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Giải Toán 10 trang 18 Chân trời sáng tạo – Tập 2

    Bài 1 trang 18

    Xét dấu của tam thức bậc hai sau:

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Gợi ý đáp án

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo 0″ width=”333″ height=”24″ data-type=”0″ data-latex=”a. f(x)=6{{x}^{2}}+41x+44 có : Delta =625 > 0″ data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=a.%20f(x)%3D6%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%2B41x%2B44%20c%C3%B3%20%3A%20%5CDelta%20%3D625%20%3E%200″>, hai nghiệm phân biệt là Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Vậy f(x) dương trong khoảng Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo và âm trong khoảng Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    b. Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo có : Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo có: Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo và a = -3

    Vậy g(x) âm với mọi Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    c.Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo có nghiệm kép là:Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo 0″ width=”233″ height=”41″ data-type=”0″ data-latex=”{{x}_{o}}=frac{-12}{2.9}=frac{-2}{3} và a = 9 > 0″ data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%7B%7Bx%7D_%7Bo%7D%7D%3D%5Cfrac%7B-12%7D%7B2.9%7D%3D%5Cfrac%7B-2%7D%7B3%7D%20v%C3%A0%20a%20%3D%209%20%3E%200″>

    Vậy h(x) dương với mọi Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Bài 2 trang 18

    Giải các bất phương trình sau:

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo10″ width=”154″ height=”20″ data-type=”0″ data-latex=”b. -6{{x}^{2}}+11x>10″ data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=b.%20-6%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%2B11x%3E10″>

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo{{x}^{2}}+2x+1″ width=”238″ height=”20″ data-type=”0″ data-latex=”c. 3{{x}^{2}}-4x+7>{{x}^{2}}+2x+1″ data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=c.%203%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D-4x%2B7%3E%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%2B2x%2B1″>

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Gợi ý đáp án

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Tam thức bậc hai Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạoToán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo0 Rightarrow f(x)” width=”167″ height=”22″ data-type=”0″ data-latex=”Delta =529>0 Rightarrow f(x)” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5CDelta%20%3D529%3E0%20%5CRightarrow%20f(x)”> có hai nghiệm phân biệt là: Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    mà a = 7> 0 nên f(x) dương với mọi x thuộc khoảng Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Vậy bất phương trình Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo có tập nghiệm là Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo10″ width=”154″ height=”20″ data-type=”0″ data-latex=”b. -6{{x}^{2}}+11x>10″ data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=b.%20-6%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%2B11x%3E10″>

    Tam thức bậc hai Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạoToán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo nên Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Vậy bất phương trình Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo10″ width=”138″ height=”20″ data-type=”0″ data-latex=”-6{{x}^{2}}+11x>10″ data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=-6%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%2B11x%3E10″> vô nghiệm.

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo{{x}^{2}}+2x+1″ width=”238″ height=”20″ data-type=”0″ data-latex=”c. 3{{x}^{2}}-4x+7>{{x}^{2}}+2x+1″ data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=c.%203%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D-4x%2B7%3E%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%2B2x%2B1″>

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo0″ width=”161″ height=”20″ data-type=”0″ data-latex=”Leftrightarrow 2{{x}^{2}}-6x+6>0″ data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5CLeftrightarrow%202%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D-6x%2B6%3E0″>

    Tam thức bậc hai trên có:

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo0 nên f(x)>0forall xin mathbb{R}.” width=”469″ height=”26″ data-type=”0″ data-latex=”{{Delta }^{‘}}={{(-3)}^{2}}-2.6=-30 nên f(x)>0forall xin mathbb{R}.” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%7B%7B%5CDelta%20%7D%5E%7B’%7D%7D%3D%7B%7B(-3)%7D%5E%7B2%7D%7D-2.6%3D-3%3C0%3Ba%3D2%3E0%20n%C3%AAn%20f(x)%3E0%5Cforall%20x%5Cin%20%5Cmathbb%7BR%7D.”>

    Vậy bất phương trình Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo{{x}^{2}}+2x+1″ width=”222″ height=”20″ data-type=”0″ data-latex=”3{{x}^{2}}-4x+7>{{x}^{2}}+2x+1″ data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=3%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D-4x%2B7%3E%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%2B2x%2B1″> vô nghiệm

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Vậy bất phương trình Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo có nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Bài 3 trang 18

    Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau:

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo0″ width=”159″ height=”20″ data-type=”0″ data-latex=”b. -2{{x}^{2}}+x-1>0″ data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=b.%20-2%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%2Bx-1%3E0″>

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Gợi ý đáp án

    a. Từ đồ thị Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Vậy bất phương trình có nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    b. Từ đồ thị Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo Không tồn tại giá trị của x để Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo0″ width=”142″ height=”20″ data-type=”0″ data-latex=”-2{{x}^{2}}+x-1>0″ data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=-2%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%2Bx-1%3E0″>

    Vậy bất phương trình vô nghiệm.

    Bài 4 trang 18

    Giải các phương trình sau:

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Gợi ý đáp án

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạothỏa mãn.

    Vậy nghiệm của phương trình đã cho là Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Thay Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạovào phương trình ta được:

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho ta thấy x = 1 và Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạothỏa mãn điều kiện.

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 1 hoặc Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn.

    Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

    Bài 5 trang 18

    Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền 8 cm. Tính độ dài của cạnh huyền, biết chu vi tam giác bằng 30 cm.

    Gợi ý đáp án

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Độ dài cạnh AC là:

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Vì chu vi của tam giác ABC = 30 cm

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    do Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    x = 13

    Vậy độ dài cạnh huyền khi đó là 13 cm.

    Bài 6 trang 18

    Một quả bóng được bắn thẳng lên từ độ cao 2 m với vận tốc ban đầu là 30m/s. Khoảng cách của bóng so với mặt đất sau t giây được cho bởi hàm số:

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    với h(t) tính bằng đơn vị mét. Hỏi quả bóng nằm ở độ cao trên 40m trong thời gian bao lâu? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

    Gợi ý đáp án

    Khi quả bóng nằm ở độ cao trên 40 Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo Khi đó h(t) > 40

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo 40

    Leftrightarrow -4,9{{t}^{2}}+30t-38>0″ width=”413″ height=”22″ data-type=”0″ data-latex=”Rightarrow -4,9{{t}^{2}}+30t+2 > 40

    Leftrightarrow -4,9{{t}^{2}}+30t-38>0″ data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5CRightarrow%20-4%2C9%7B%7Bt%7D%5E%7B2%7D%7D%2B30t%2B2%20%3E%2040%0A%0A%5CLeftrightarrow%20-4%2C9%7B%7Bt%7D%5E%7B2%7D%7D%2B30t-38%3E0″>

    Tam thức bậc hai Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo có hai nghiệm phân biệt Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    a = -4,9

    Vậy quả bóng nằm ở độ cao trên 40 m trong thời gian là: 4,3 – 1,8 = 2,5 s.

    Bài 7 trang 18

    Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước. Độ cao h (mét) của chú cá heo so với mặt nước sau t giây được cho bởi hàm số.

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Tính khoảng thời gian cá heo ở trên không.

    Gợi ý đáp án

    Cá heo ở trên không khí h(t) > 0.

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo0″ width=”171″ height=”22″ data-type=”0″ data-latex=”Leftrightarrow -4,9{{t}^{2}}+9,6t>0″ data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5CLeftrightarrow%20-4%2C9%7B%7Bt%7D%5E%7B2%7D%7D%2B9%2C6t%3E0″>

    Tam thức bậc hai Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo có hai nghiệm phân biệt nên Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Do a = -4,9

    Vậy cá heo ở trên không khí trong thời gian: Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Bài 8 trang 18

    Lợi nhuận một tháng p(x) của một quán ăn phụ thuộc vào giá trị trung bình x của các món ăn theo công thức Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo với đơn vị tính bằng nghìn đồng. Nếu muốn lợi nhuận không dưới 15 triệu đồng một tháng thì giá bán trung bình của các món ăn cần nằm trong khoảng nào?

    Gợi ý đáp án

    Lợi nhuận không dưới 15 triệu đồng một tháng Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Tam thức bậc hai Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo có hai nghiệm phân biệt Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo mọi x thuộc đoạn Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Vậy muốn lợi nhuận không dưới 15 triệu đồng 1 tháng thì giá bán trung bình của các món ăn từ 20 000 đồng đến 50 000 đồng.

    Bài 9 trang 18

    Quỹ đạo của một quả bóng được mô tả bằng hàm số:

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    với y (tính bằng mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất khi độ dịch chuyển theo phương ngang của bóng là x (tính bằng mét). Để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2m, người ném phải đứng cách lưới bao xa? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

    Gợi ý đáp án

    Để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2m khi f(x)>2

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo2

    Leftrightarrow -0,03{{x}^{2}}+0,4x-0,5>0″ width=”480″ height=”22″ data-type=”0″ data-latex=”Leftrightarrow -0,03{{x}^{2}}+0,4x+1,5>2

    Leftrightarrow -0,03{{x}^{2}}+0,4x-0,5>0″ data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5CLeftrightarrow%20-0%2C03%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%2B0%2C4x%2B1%2C5%3E2%0A%0A%5CLeftrightarrow%20-0%2C03%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%2B0%2C4x-0%2C5%3E0″>

    Tam thức bậc hai Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo có hai nghiệm phân biệt Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    a = -0,03

    Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Vậy quả bóng có thể ném qua lưới cao 2m khi người ném đứng cách lưới trong khoảng Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Lý thuyết Bất phương trình bậc hai một ẩn

    I. Bất phương trình bậc hai một ẩn

    +) Bất phương trình bậc hai một ẩn có dạng Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo 0;a{x^2} + bx + c ge 0″ width=”565″ height=”22″ data-type=”0″ data-latex=”a{x^2} + bx + c 0;a{x^2} + bx + c ge 0″ data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=a%7Bx%5E2%7D%20%2B%20bx%20%2B%20c%20%3C%200%3Ba%7Bx%5E2%7D%20%2B%20bx%20%2B%20c%20%5Cle%200%3Ba%7Bx%5E2%7D%20%2B%20bx%20%2B%20c%20%3E%200%3Ba%7Bx%5E2%7D%20%2B%20bx%20%2B%20c%20%5Cge%200″>Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    +) Số Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo thỏa mãn BPT được gọi là nghiệm.

    II. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

    1. Giải bằng cách xét dấu tam thức bậc hai

    Bước 1: Xác định dấu của a và tìm nghiệm của f(x) (nếu có)

    Bước 2: Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để tìm tập hợp những giá trị x sao cho f(x) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

    + Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo cùng dấu với Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    + Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo cùng dấu với Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    + Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo có 2 nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương VII – Chân trời sáng tạo

    Để lại một bình luận

    Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *