Toán lớp 11 tập 1 trang 57, 58, 59, 60 Chân trời sáng tạo là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 11 tham khảo.
Bạn đang đọc: Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân
Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 3 Cấp số nhân được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi phần bài tập cuối bài trang 60. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Toán 11 tập 1 Bài 3 Cấp số nhân Chân trời sáng tạo, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.
Giải Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân Chân trời sáng tạo
I. Toán lớp 11 tập 1 trang 60 Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 60
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?
a)
b)
c)
Gợi ý đáp án
a)
Vậy dãy trên là cấp số nhân có công bội là -2
b)
Vậy dãy trên là cấp số nhân có công bội là -7
c)
Dãy trên không phải cấp số nhân
Bài 2 trang 60
Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân biết:
a)
b)
Gợi ý đáp án
a)
b)
Bài 3 trang 60
a) Số đo bốn góc của một tứ giác lập thành cấp số nhân. Tìm số đo của bốn góc đó biết rằng số đo của góc lớn nhất gấp 8 lần số đo của góc nhỏ nhất
b) Viết sáu số xen vào giữa các số -2 và 256 để được cấp số nhân có tám số hạng. Nếu viết tiếp thì số hạng thứ 15 là bao nhiêu?
Gợi ý đáp án
a) Gọi số đo 4 góc lần lượt là:
Ta có:
Vậy số đo các góc là:
b) Ta có:
Suy ra: q = -2
Vậy
Bài 4 trang 60
Ba số theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân
Gợi ý đáp án
a) Vì ba số theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên ta có:
Suy ra:
Gọi b = a.q
Ta có:
Vậy a,b,c lần lượt là cấp số nhân có công bội là q
Bài 5 trang 60
Tính các tổng sau:
a)
b)
Gợi ý đáp án
a)
b) (n chữ số 9)
Bài 6 trang 60
Một loại vị khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm, cứ mỗi phút số lượng lại tăng lên gấp đôi số lượng đang có. Từ một vi khuẩn ban đầu, hãy tính tổng số vi khuẩn có trong ống nghiệm sau 20 phút.
Gợi ý đáp án
Tổng số vi khuẩn có trong ống nghiệm sau 20 phút là:
Bài 7 trang 60
Giả sử một thành phố có dân số năm 2022 là khoảng 2,1 triệu người và tốc độ tăng dân số trung bình mỗi năm là 0,75%
a) Dự đoán dân số của thành phố đó vào năm 2032.
b) Nếu tốc độ gia tăng dân số vẫn giữ nguyên như trên thì ước tính vào năm nào dân số của thành phố đó sẽ tăng gấp đôi so với năm 2022?
Gợi ý đáp án
Dân số của thành phố từ năm 2022 lần lượt tạo thành cấp số nhân có công bội là 1 + 0,0075 = 1,0075
Dân số của thành phố vào năm n là:
a)
b) Khi
Vậy đến năm 2115, dân số thành phố gấp đôi so với năm 2022
Bài 8 trang 60
Trong trò chơi mạo hiểm nhảy bungee, mỗi lần nhảy, người chơi sẽ được dây ăn toàn có tính đàn hồi kéo nảy ngược lên 60% chiều sâu của cú nhảy. Một người chơi bungee thực hiện cú nhảy đầu tiên có độ cao nảy ngược lên là 9m
a) Tính độ cao nảy ngược lên của người đó ở lần nảy thứ ba
b) Tính tổng các độ cao nảy ngược lên của người đó trong 5 lần đầu
Gợi ý đáp án
Độ cao nảy ngược lên của người đó ở lần nảy thứ nhất là
Độ cao các lần nảy lần lượt tạo thành cấp số nhân có công bội là q = 0,6
a)
b)
II. Luyện tập Cấp số nhân
Bài trắc nghiệm số: 4246
