Toán lớp 11 tập 1 trang 80, 81, 82, 83, 84, 85 Chân trời sáng tạo là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 11 tham khảo.
Bạn đang đọc: Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục
Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 3 Hàm số liên tục được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi phần bài tập cuối bài trang 84, 85. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Toán 11 tập 1 Bài 3 Hàm số liên tục Chân trời sáng tạo, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.
Giải SGK Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục
I. Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo trang 80, 81, 82, 83, 84
Bài 1 trang 84
Xét tính liên tục của hàm số:
a) tại điểm x = 0
b) tại điểm x = 1
Gợi ý đáp án
a)
Suy ra:
Vậy hàm số y = f(x) liên tục tại x = 0
b)
Suy ra không tồn tại
Vậy hàm số y = f(x) không liên tục tại x = 1
Bài 2 trang 84
Cho hàm số
Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên
Gợi ý đáp án
Ta có:
f(-2) = a
Để hàm số f(x) liên tục trên thì hàm số f(x) phải liên tục tại
Hay
Suy ra: a = -4
Bài 3 trang 85
Xét tính liên tục của hàm số sau:
a)
b)
c)
Gợi ý đáp án
a) là hàm số phân thức có tập xác định là
Nên hàm số f(x) liên tục trên các khoảng
b) là hàm số căn thức có tập xác định là [-3;3] nên hàm só g(x) liên tục trên đoạn [-3;3]
c) h(x) = cosx + tanx là hàm số lượng giác có tập xác định là
Nên hàm số h(x) liên tục trên các khoảng
Bài 4 trang 85
Cho hàm số f(x) = 2x -sinx , g(x) =
Xét tính liên tục hàm số
Gợi ý đáp án
Hàm số f(x) = 2x – sinx liên tục với mọi
Hàm số liên tục trên khoảng
Suy ra: hàm số liên tục trên khoảng
khi
Suy ra hàm số liên tục trên khoảng
Bài 5 trang 85
Một bãi đậu xe ô tô đưa ra giá C(x) (đồng) khi thời gian đậu xe là x (giờ) như sau:
Xét tính liên tục của hàm số C(x).
Gợi ý đáp án
C(x) = 60000 khi nên hàm số C(x) liên tục trên (0;2)
C(x) = 100000 khi nên hàm số C(x) liên tục trên (2;4)
C(x) = 200000 khi nên hàm số C(x) liên tục trên (4;24)
Ta có:
Vậy không tồn tại hay hàm số C(x) không liên tục tại 2
Vậy không tồn tại hay hàm số C(x) không liên tục tại 4
Bài 6 trang 85
Lực hấp dẫn do Trái đất tác dụng lên một đơn vị khối lượng ở khoảng cách r tính từ tâm của nó là:
Trong đó M là khối lương, R là bán kính của Trái đất, G là hằng số hấp dẫn. Hàm số F(r) có liên tục trên không?
Gợi ý đáp án
Suy ra: . Hay hàm số F(r) liên tục tại
nên hàm F(r) liên tục trên (0;R)
khi r > R nên hàm F(r) liên tục trên
Vậy hàm số F(r) liên tục trên
II. Luyện tập Hàm số liên tục
Bài trắc nghiệm số: 4320
