Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Toán lớp 11 tập 2 trang 82, 83, 84, 85 Chân trời sáng tạo là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 11 tham khảo.

Bạn đang đọc: Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 5 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng – Góc nhị diện được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi phần bài tập cuối bài trang 85. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Toán 11 tập 2 bài 5 Khoảng cách trong không gian Chân trời sáng tạo, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Giải Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Toán lớp 11 tập 2 trang 85 – Chân trời sáng tạo

    Bài 1

    Cho tứ diện đều ABCD, Vẽ hình bình hành BCED

    a) Tìm góc giữa đường thẳng AB và (BCD)

    b) Tìm góc phẳng nhị diện [A,CD,B]; [A,CD,E]

    Bài làm

    Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    a) Gọi O là tâm tam giác BCD. Do tứ diện ABCD đều nên AO Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện (BCD)

    Nên góc giữa đường thẳng AB và (BCD) là Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Gọi a là độ dài cạnh của tứ diện đều ABCD.

    O là trọng tâm tam giác BCD nên BO = Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Suy ra góc giữa đường thẳng AB và (BCD} bằng 54,7o

    b) Gọi M là trung điểm CD.

    BCED là hình bình hành nên ED = BC = a, CE = BD = a. Nên BCED là hình thoi

    Ta có BM Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện CD, EM Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện CD

    Mà CD Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện AO nên CD Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện (ABM) . Suy ra CD Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện AM

    [A, CD, B] = Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện, [A, CD, E] = Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Ta có: OM = Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    AO = Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Nên Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Vậy [A, CD, B] = 70,5o , [A, CD, E] = 109,5o

    Bài 2

    Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là tâm của đáy và có tất cá các cạnh bằng nhau.

    a) Tìm góc giữa đường thẳng SA và (ABCD)

    b) Tìm góc phẳng nhị diện [A, SO, B], [S, AB, O]

    Bài làm

    Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    a) Gọi a là độ dài các cạnh của S.ABCD

    Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Ta có: SO ⊥ (ABCD)

    Do đó, góc giữa SA và (ABCD) là Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Ta có: AO = Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện. Nên Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Vậy góc giữa SA và (ABCD) là 45o

    b)Vì SO Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện (ABCD) nên SO Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện AO, SO Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện BO

    [A, SO, B] = Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Kẻ M là trung điểm của AB. Ta có: SM Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện AB, OM Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện AB

    [S, AB, O] = Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Tam giác SAB đều có SM là trung tuyến nên SM = Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Vậy [S, AB, O] = 54,7o

    Bài 3

    Cho hình chóp cụt lục giác đều ABCDEF.A’B’C’D’E’F’ với O và O’ là tâm hai đáy, cạnh đáy lớn và đáy nhỏ lần lượt là a và Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện, OO’ = a

    a) Tìm góc giữa cạnh bên và mặt đáy

    b) Tìm góc phẳng nhị diện [O, AB, A’], [O’, A’B; A]

    Bài làm

    Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    a) OO’ = a nên SO = 2a

    SO Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện (ABCDEF) nên góc giữa cạnh bên và đáy là Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Ta có: AO = BC = a; SO = 2OO’ = 2a

    Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Nên Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    b) Kẻ MH Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện (ABCDEF) nên MH = OO’ = a

    MO’ = HO = Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    IH = OI – OH = Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    [O, AB, A’] = Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện
    [O’,A’B’, A] = Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Bài 4

    Một con dốc có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với kích thước như trong Hình 9

    a) Tính số đo góc giữa đường thẳng CA’ và (CC’B’B)

    b) Tính số đo góc nhị diện cạnh CC’

    Bài 5

    Người ta định đào một cái hầm có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có hai cạnh đáy là 14 m và 10 m. Mặt bên tạo với đáy nhỏ thành một góc nhị diện có số đo bằng 135o. Tính số mét khối cần di chuyển ra khỏi hầm

    Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Để lại một bình luận

    Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *