Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41 là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 11 tham khảo.
Bạn đang đọc: Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản
Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 5 Phương trình lượng giác cơ bản được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi phần bài tập cuối bài trang 40, 41. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết giải Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 40, 41 mời các bạn cùng theo dõi tại đây.
Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản
I. Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 40, 41
Bài 1
Giải các phương trình lượng giác sau:;
;
.
Gợi ý đáp án
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
Bài 2
Giải các phương trình lượng giác sau:;
;
.
Gợi ý đáp án
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
Vậy tập nghiệm của phương trình là: .
Bài 3
Giải các phương trình lượng giác sau:;
.
Gợi ý đáp án
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Bài 4
Giải các phương trình lượng giác sau:;
.
Gợi ý đáp án
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Vậy tập nghiệm của phương trình là
![Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản]( "Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản")
Bài 5
Tại các giá trị nào của thì đồ thị hàm số
và
giao nhau?
Gợi ý đáp án
Đồ thị hàm số và
giao nhau khi và chỉ khi phương trình
có nghiệm
thỏa mãn.
Ta thấy và
không đồng thời bằng
nên xét với
, chia cả hai vế của phương trình cho
ta được:
Vậy tại các giá trị thì đồ thị hàm số
và
giao nhau.
Bài 6
Trong Hình , khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm
và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật
gắn ở đầu của lò xo dao động quanh
. Toạ độ
(cm) của
trên trục
vào thời điểm
(giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức
. Vào các thời điểm nào thì
cm?
Gợi ý đáp án
Trong Hình , khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm
và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật
gắn ở đầu của lò xo dao động quanh
. Toạ độ
(cm) của
trên trục
vào thời điểm
(giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức
. Vào các thời điểm nào thì
cm?
Gợi ý đáp án
Ta có:
Vậy vào các thời điểm (
) hoặc
(
) thì
cm.
Bài 7
Trong Hình , ngọn đèn trên hải đăng
cách bờ biển
một khoảng
km. Đèn xoay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ
rad/s và chiếu hai luồng ánh sáng về hai phía đối diện nhau. Khi đèn xoay, điểm
mà luồng ánh sáng của hải đăng rọi vào bờ biển chuyển động dọc theo bờ.
Ban đầu luồng sáng trùng với đường thẳng
. Viết hàm số biểu thị tọa độ
của điểm
trên trục
theo thời gian
.
Ngôi nhà
nằm trên bờ biển với tọa độ
(km). Xác định các thời điểm
mà đèn hải đăng chiếu vào ngôi nhà.
Gợi ý đáp án
Đèn xoay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ
rad/s tức là mỗi giây đèn xoay được một góc
rad.
Sau
giây đèn xoay được góc
rad.
Xét tam giác vuông ta có:
Suy ra
Khi đèn hải đăng chiếu vào ngôi nhà thì điểm
trùng với điểm
và
.
Ta có:
Vậy vào các thời điểm thì đèn hải đăng chiếu vào ngôi nhà.
II. Luyện tập Phương trình lượng giác cơ bản
Bài trắc nghiệm số: 4209
