Giải Toán lớp 6 bài 32: Điểm và đường thẳng bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 43, 44, 45, 46, 47.
Bạn đang đọc: Toán 6 Bài 32: Điểm và đường thẳng
Với lời giải chi tiết, trình bày khoa học, được biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 6, từ đó học tốt môn Toán lớp 6 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 32 Chương VIII – Những hình hình học cơ bản. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:
Giải Toán 6 bài 32: Điểm và đường thẳng
Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Câu hỏi
Câu hỏi 1
Trong Hình 8.2, những điểm nào thuộc đường thẳng d, điểm nào không thuộc đường thẳng d?
Gợi ý trả lời:
Theo quan sát hình vẽ, ta có:
+) Điểm A thuộc đường thẳng d. Kí hiệu A∈d
+) Điểm B thuộc đường thẳng d. Kí hiệu B∈d
+) Điểm C không thuộc đường thẳng d, kí hiệu C∉d
Câu hỏi 2
Hình 8.4 có bao nhiêu đường thẳng? Hãy đọc tên các đường thẳng đó.
Gợi ý trả lời:
Trong hình 8.4 có 3 đường thẳng, đó là những đường thẳng: AB (hoặc BA), AC (hoặc CA), BC (hoặc CB).
Câu hỏi 3
Em hãy kể tên hai bộ ba điểm thẳng hàng trong Hình 8. 7.
Gợi ý trả lời:
+) Ba điểm A, B, C thẳng hàng vì chúng cùng nằm trên một đường thẳng.
+) Ba điểm E, B, D thẳng hàng vì chúng cùng nằm trên một đường thẳng.
Câu hỏi 4
Hãy tìm một số hình ảnh hai đường thẳng song song hay cắt nhau trong thực tế.
Gợi ý trả lời:
+) Hình ảnh thực tế hai đường thẳng song song: hai cạnh đối diện chiếc bàn, các vạch kẻ đường, thanh lan can, …
+) Hình ảnh thực tế hai đường thẳng cắt nhau: hai lưỡi cắt của chiếc kéo, hai mép bảng liền kề nhau, …
Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Hoạt động
Hoạt động 1
Đánh dấu hai điểm phân biệt A, B trên một tờ giấy trắng.
Dùng bút chì vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
Tiếp tục dùng bút mực vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm A, B
Em có nhận xét gì về hai đường thẳng vừa vẽ?
Gợi ý trả lời:
Dùng bút chì vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm A, B
Tiếp tục dùng bút mực vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm A, B
Nhận xét: Hai đường thẳng vừa vẽ được trùng nhau
Hoạt động 2
Một người nhìn qua các lỗ hổng được khoét trên các tấm bìa và thấy ngọn nến như Hình 8.5.
Em thấy các lỗ hổng có cùng nằm trên một đường thẳng không?
Gợi ý trả lời:
Vì ánh sáng từ ngọn nến truyền đến mắt người theo đường thẳng, khi mắt người nhìn thấy ngọn nến thì ở giữa mắt và ngọn nến không có vật nào cản trở
=> Các lỗ hổng phải cùng nằm trên một đường thẳng.
Hoạt động 3
Em hãy quan sát các hình ảnh sau:
a) Hai thanh ray đường tàu (H.8.9a) là hình ảnh của hai đường thẳng. Chúng có điểm chung không?
b) Hai con đường (H.89b) cũng là hình ảnh của hai đường thẳng. Chúng có điểm chung không?
Gợi ý trả lời:
a) Nếu coi hai thanh ray đường tàu hình (h.8.9) là hình ảnh của hai đường thẳng thì chúng không có điểm chung.
b) Nếu coi hai con đường (h.8.9b) cắt nhau ở giao lộ là hình ảnh hai đường thẳng thì chúng có một điểm chung.
Hoạt động 4
Hai đường thẳng phân biệt có thể có nhiều hơn một điểm chung được không?
Gợi ý trả lời:
Hai đường thẳng phân biệt không thể có hai điểm chung. Vì nếu chúng có hai điểm chung thì chúng là hai đường thẳng cùng đi qua hai điểm phân biệt, mà chỉ có duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Luyện tập
Luyện tập 1
Em hãy dùng thước thẳng để kiểm tra trong Hình 8.8:
a) Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?
b) Ba điểm M, N, P có thẳng hàng không?
Gợi ý trả lời:
a)
Khi đặt thước như hình vẽ trên ta thấy các điểm A, B cùng nằm trên đường thẳng là mép đầu thước còn điểm C không thuộc mép đầu thước đó.
Do đó A, B, C không thẳng hàng.
b)
Khi đặt thước như trên ta thấy các điểm M, N, P cùng nằm trên một đường thẳng là mép của đầu thước đó nên 3 điểm M, N, P thẳng hàng.
Luyện tập 2
Đánh dấu ba điểm phân biệt A, B và C trên một tờ giấy trắng sao cho chúng không thẳng hàng.
a) Hãy vẽ các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm ấy. Đó là những đường thẳng nào?
b) Hãy chỉ ra hai đường thẳng cắt nhau và giao điểm của chúng.
Gợi ý trả lời:
a) Những đường thẳng đi qua hai trong ba điểm A, B, C là AB (hay BA), AC (hay CA) và BC (hay CB).
b) Ta có: đường thẳng AB cắt đường thẳng AC tại A; đường thẳng AB cắt đường thẳng BC tại B; đường thẳng BC cắt đường thẳng AC tại C.
Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Vận dụng
Vận dụng
Trên sân vận động, người ta căng một sợi dây qua hai cái cọc được đóng ở hai vị trí đã chọn rồi dựa vào sợi dây đã căng để vẽ một vạch vôi. Em hãy giải thích tại sao người ta lại làm như vậy.
Gợi ý trả lời:
Hai cái cọc đóng hai vị trí đã chọn được coi là 2 điểm phân biệt, sợi dây căng qua hai cọc là đường thẳng đi qua 2 điểm dựa vào sợi dây đã căng, vẽ vạch vôi để giúp vẽ vạch vôi theo đường thẳng.
Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Thử thách nhỏ
Cho một đường thẳng d và hai điểm phân biệt A, B không thuộc d.
Tìm điểm C thuộc d sao cho A, B, C thẳng hàng. Khi nào không thể tìm được điểm C như vậy?
Gợi ý trả lời:
Vì hai điểm A, B phân biệt nên có thể vẽ được đường thẳng d’ đi qua hai điểm đó.
Hai điểm A, B không thuộc d thì d’ không trùng với d.
Theo đầu bài, ta cần ba điểm A, B, C thẳng hàng nghĩa là C phải nằm trên đường thẳng d’ mà C phải thuộc vào d. Do đó C là giao điểm của hai đường thẳng d và đường thẳng d’.
+) Nếu d’ và d không có giao điểm nghĩa là d’ song song với d thì không thể tìm được điểm C như vậy.
Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 47 tập 2
Bài 8.1
Quan sát hình 8.11.
a) Giao điểm của hai đường thẳng a và b là những điểm nào?
b) Điểm A thuộc đường thẳng nào và không thuộc đường thẳng nào? Hãy trả lời câu hỏi bằng câu diễn đạt và bằng kí hiệu.
Gợi ý trả lời:
a) Giao điểm của hai đường thẳng a và b là điểm P.
b) Điểm A thuộc đường thẳng a và không thuộc đường thẳng b.
Kí hiệu A ∈ a ; A ∉ b.
Bài 8.2
Quan sát hình 8.12 và trả lời:
a) Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng?
b) Hãy nêu ít nhất hai bộ ba điểm không thẳng hàng.
c) Bốn điểm A,B,C và S có thẳng hàng không?
Gợi ý trả lời:
a) Có 1 bộ ba điểm thẳng hàng là: A,B,C.
b) Hai bộ điểm không thẳng hàng là: S,A,B và S,B,C…..
c) Bốn điểm A,B,C và S không thẳng hàng.
Bài 8.3
Cho bốn điểm A,B,C và D như hình vẽ dưới đây.
Hãy nêu tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng.
Gợi ý trả lời:
Các bộ ba điểm thẳng hàng là: A,B,C và A,C,D và B,C,D và A,B,D
Bài 8.4
Hình 8.13 mô tả 4 đường thẳng và 5 điểm có tên A,B,C,D và E,trong đó ta chỉ biết vị trí của điểm A. Hãy điền tên của các điểm còn lại, biết rằng:
1. D nằm trên 3 trong 4 đường thẳng.
2. Ba điểm A,B,C thẳng hàng.
3. Ba điểm B,D,E thẳng hàng.
Gợi ý trả lời:
Bài 8.5
Hãy liệt kê các cặp đường thẳng song song trong hình sau.
Gợi ý trả lời:
Những cặp đường thẳng song song trong hình là:
EF// BD, EF//DC, EF//BC
DE//AF, DE//BF, DE//BA
DF//AE, DF//CE, DF//AC
