Giải Toán lớp 6 trang 24, 25 tập 1 Cánh diều giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời các câu hỏi mở đầu, Luyện tập vận dụng và 7 bài tập trong SGK bài 5 Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên.
Bạn đang đọc: Toán 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên
Toán 6 Cánh diều tập 1 trang 24, 25 được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 6. Giải Toán lớp 6 trang 24, 25 là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn.
Toán 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên
Câu hỏi khởi động Toán 6 trang 22 Tập 1
Vi khuẩn E.coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần
(Nguồn: sinh học 10, NXB Giáo dục Việt Nam, 2010)
Giả sử lúc đầu có 1 vi khuẩn. Sau 120 phút có bao nhiêu vi khuẩn?
Gợi ý đáp án
+) Trước khi chưa học bài Lũy thừa, em giải quyết bài toán trên như sau:
Vì cứ sau 20 phút, vi khuẩn lại phân đôi 1 lần nên sau 20 phút đầu, từ 1 vi khuẩn ta có 2 vi khuẩn.
Sau 20 phút tiếp theo (tức là sau 40 phút), từ 2 vi khuẩn phân đôi thành 2 . 2 = 4 vi khuẩn.
Sau 20 phút tiếp (tức là sau 60 phút), từ 4 vi khuẩn phân đôi thành 4 . 2 = 8 vi khuẩn.
Sau 20 phút tiếp (tức là sau 80 phút), từ 8 vi khuẩn phân đôi thành 8 . 2 = 16 vi khuẩn.
Tiếp tục sau 20 phút nữa (tức là sau 100 phút), từ 16 vi khuẩn phân đôi thành 16 . 2 = 32 vi khuẩn.
Sau 20 phút nữa (tức là sau 120 phút), từ 32 vi khuẩn phân đôi thành 32 . 2 = 64 vi khuẩn.
Vậy sau 120 phút có tất cả 64 vi khuẩn.
+) Sau khi học xong bài Lũy thừa, em có thể giải quyết bài toán như sau:
120 phút hơn 20 phút số lần là: 120 : 20 = 6 (lần)
Cứ sau 20 phút, vi khuẩn lại phân đôi 1 lần, tức là gấp 2 lần số lượng ban đầu.
Vậy sau 120 phút, có tất cả: 26 = 64 vi khuẩn.
Giải Toán 6 phần Luyện tập vận dụng
Luyện tập vận dụng 1
Viết và tính các lũy thừa sau:
a) Năm mũ hai;
b) Hai lũy thừa bảy:
c) Lũy thừa bậc ba của sáu.
Gợi ý đáp án
a) Năm mũ hai;
Viết là 52
52 = 5 . 5 = 25
b) Hai lũy thừa bảy;
Viết là 27
27 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128
c) Lũy thừa bậc ba của sáu.
Viết là 63
63 = 6 . 6 . 6 = 216
Luyện tập vận dụng 2
Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:
a) 25, cơ số 5;
b) 64, cơ số 4.
Gợi ý đáp án
a) 25 = 5.5 = 52
b) 64 = 16.4 = 42 . 4 = 42 . 41 = 42 + 1 = 43
Luyện tập vận dụng 3
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
Gợi ý đáp án
Luyện tập vận dụng 4
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
Gợi ý đáp án
Giải Toán lớp 6 trang 24, 25 tập 1
Bài 1
Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa:
a) 5 . 5 . 5 . 5;
b) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9;
c) 7 . 7 . 7 . 7 . 7;
d) a . a . a . a . a . a . a . a
Gợi ý đáp án:
a) 5 . 5 . 5 . 5 = 54
b) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 97
c) 7 . 7 . 7 . 7 . 7 = 75
d) a . a . a . a . a . a . a . a = a8
Bài 2
Xác định cơ số, số mũ và tính lũy thừa sau:
Gợi ý đáp án:
| Lũy thừa | Đặc điểm | Kết quả |
| 25 | Cơ số 2, số mũ 5 | 25 = 2.2.2.2.2 = 32 |
| 52 | Cơ số 5, số mũ 2 | 52 = 5.5 = 25 |
| 92 | Cơ số 9, số mũ 2 | 92 = 9.9 = 81 |
| 110 | Cơ số 1, số mũ 10 | |
| 101 | Cơ số 10, số mũ 1 | 101 = 10 |
Bài 3
Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:
a) 81, cơ số 3;
c) 64, cơ số 2;
b) 81, cơ số 9;
d) 100 000 000, cơ số 10.
Gợi ý đáp án:
a.
b.
c.
d.
Bài 4
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a. ;
;
b. ;
;
c. ;
;
Gợi ý đáp án:
a. Ta có:
b. Ta có:
c. Ta có:
Bài 5
So sánh
a) 32 và 3.2
b) 23 và 32;
c) 33 và 34
Gợi ý đáp án:
a) 32 và 3.2
Ta có: 32 = 3.3 = 9
3.2 = 6
Vì 9 > 6 nên 32 > 3.2
b) 23 và 32
Ta có: 23 = 2.2.2 = 8
32 = 3.3 = 9
Vì 8 3 2
c) 33 và 34
Ta có: 33 = 3.3.3 = 27
34 = 3.3.3.3 = 81
Vì 27 3 4
Bài 6
Khối lượng của Mặt Trời khoảng 199.1025 tấn, khối lượng của Trái Đất khoảng 6. 1021 tấn.
(Nguồn: http://nssdc.gsfc.nasa.gov)
Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khối lượng của Trái Đất?
Gợi ý đáp án:
Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khối lượng của Trái Đất là:
Ta có:
(lần)
Vậy khối lượng Mặt Trời gấp 331 700 lần khối lương Trái Đất.
Bài 7
Cho biết 112 = 121; 1112 = 12 321
Hãy dự đoán 1 1112 bằng bao nhiêu. Kiểm tra lại dự đoán đó
Gợi ý đáp án:
Dự đoán 11112 = 1 234 321
Ta có: 1 1112 = 1 111 . 1 111
Vậy 11112 = 1 234 321
Lý thuyết Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
| an = a.a…..a (n thừa số a) (n khác 0) |
a được gọi là cơ số.
n được gọi là số mũ.
2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
|
am. an = am+n |
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữa nguyên cơ số và cộng các số mũ.
3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
|
am : an = am-n (a ≠ 0 ; m ≠ 0) |
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.
4. Lũy thừa của lũy thừa
(am)n = am.n
Ví dụ: (32)4 = 32.4 = 38
5. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác sơ số
am . bm = (a.b)m
ví dụ : 33 . 43 = (3.4)3 = 123
6. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số
am : bm = (a : b)m
ví dụ : 84 : 44 = (8 : 4)4 = 24
7. Một vài quy ước
1n = 1 ví dụ : 12017 = 1
a0 = 1 ví dụ : 20170 = 1
