Giải Toán lớp 6 trang 34 tập 1 Cánh diều giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời các câu hỏi mở đầu, Hoạt động, Luyện tập vận dụng và 9 bài tập trong SGK bài 7 Quan hệ chia hết – Tính chất chia hết.
Bạn đang đọc: Toán 6 Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết
Toán lớp 6 trang 34 tập 1 Cánh diều được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 6. Giải Toán 6 Quan hệ chia hết tính chất chia hết trang 34 là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn.
Toán 6 Bài 7: Quan hệ chia hết – Tính chất chia hết
Giải Toán 6 phần Khởi động trang 30
Câu hỏi khởi động: Lớp 6A có 6 tổ học sinh. Để tổ chức liên hoan cho lớp, cô Ngân đã mua 42 chiếc bánh ngọt và 45 quả quýt.
Cô Ngân có thể chia đều số bánh ngọt cho 6 tổ được không?
Cô Ngân có thể chia đều số quả quýt cho 6 tổ được không?
Lời giải:
Để biết cô Ngân có chia đều số bánh ngọt và số quả quýt cho 6 tổ hay không thì ta thực hiện phép chia.
Ta có: 42 : 6 = 7 ; 45 : 6 = 7 (dư 3).
Khi đó ta nói 42 chia hết cho 6 và 45 không chia hết cho 6 (qua bài học dưới này ta sẽ tìm hiểu kĩ hơn)
Vậy cô Ngân có thể chia đều số bánh ngọt cho 6 tổ và không thể chia đều số quả quýt cho 6 tổ.
Giải Toán 6 Bài 7 phần Hoạt động
Hoạt động 1
a) Thực hiện các phép tính 42 : 6 và 45 : 6
b) Trong hai phép chia trên, phép chia nào là phép chia hết, phép chia nào là phép chia có dư?
Gợi ý đáp án
a) 42 : 6 = 7 ; 45 : 6 = 7 (dư 3).
b) Khi đó ta có:
* 42 = 6 . 7 nên 42 chia hết cho 6
* Do 45 chia cho 6 dư 3 nên 45 không chia hết cho 6.
Hoạt động 2
a) Thực hiện các phép tính: 9 . 10; 9 . 1; 9 . 2; 9 . 3; 9 . 4; 9 . 5; 9 . 6
b) Hãy chỉ ra bảy bội của 9
Gợi ý đáp án
a) 9 . 0 = 0; 9 . 1 = 9; 9 . 2 = 18; 9 . 3 = 27; 9 . 4 = 36; 9 . 5 = 45; 9 . 6 = 54
b) Bảy bội của 9 là: 0; 9; 18; 27; 36; 45; 54
Hoạt động 3
a) Tìm số thích hợp ở dấu ?:
8 : 1 = ?; 8 : 5 = ? (dư ?);
8 : 2 = ?; 8 : 6 = ? (dư ?);
8 : 3 = ? (dư ?); 8 : 7 = ? (dư ?);
8 : 4 = ?; 8 : 8 = ?
b) Hãy chỉ ra các ước của 8
Gợi ý đáp án
a) 8 : 1 = 8; 8 : 5 = 1 (dư 3);
8 : 2 = 4; 8 : 6 = 1 (dư 2);
8 : 3 = 2 (dư 2); 8 : 7 = 7 (dư 1);
8 : 4 = 2; 8 : 8 = 1
b) Các ước của 8 là: 1; 2; 4; 8
Hoạt động 4
Chỉ ra số thích hợp cho dấu ? theo mẫu
| m | Số a chia hết cho m | Số b chia hết cho m | Thực hiện phép chia (a + b) cho m |
| 5 | 95 | 55 | (95 + 55) : 5 = 30 |
| 6 | ? | ? | (? + ?) : 6 = ? |
| 9 | ? | ? | (?+ ? ) : 9 = ? |
Gợi ý đáp án
| m | Số a chia hết cho m | Số b chia hết cho m | Thực hiện phép chia (a + b) cho m |
| 5 | 95 | 55 | (95 + 55) : 5 = 30 |
| 6 | 78 | 54 | (78 + 54) : 6 = 22 |
| 9 | 45 | 108 | (45 + 108 ) : 9 = 17 |
Hoạt động 5
Chỉ ra số thích hợp cho ? theo mẫu:
| m | Số a chia hết cho m | Số b chia hết cho m | Thực hiện phép chia (a – b) cho m |
| 7 | 49 | 21 | (49 – 21) : 7 = 4 |
| 8 | ? | ? | (? – ?) : 8 = ? |
| 11 | ? | ? | (? – ?) : 11 = ? |
Gợi ý đáp án
| m | Số a chia hết cho m | Số b chia hết cho m | Thực hiện phép chia (a – b) cho m |
| 7 | 49 | 21 | (49 – 21) : 7 = 4 |
| 8 | 48 | 16 | (48 – 16) : 8 = 4 |
| 11 | 55 | 22 | (55 – 22) : 11 = 3 |
Hoạt động 6
Chỉ ra số thích hợp cho ? theo mẫu:
| m | Số a chia hết cho m | Số b tùy ý | Thực hiện phép chia (a . b) cho m |
| 9 | 36 | 2 | (36 . 2) : 9 = 8 |
| 10 | ? | ? | (? . ?) : 10 = ? |
| 15 | ? | ? | (? . ?) : 15 = ? |
Gợi ý đáp án
| m | Số a chia hết cho m | Số b tùy ý | Thực hiện phép chia (a . b) cho m |
| 9 | 36 | 2 | (36 . 2) : 9 = 8 |
| 10 | 50 | 7 | (50 . 7) : 10 = 35 |
| 15 | 75 | 3 | (75 . 3) : 15 = 15 |
Giải Toán 6 phần Luyện tập vận dụng Bài 7
Luyện tập vận dụng 1
Viết ngày và tháng sinh của em dưới dạng ngày a tháng b. Chỉ ra một ước của a và hai bội của b.
Gợi ý đáp án
Ví dụ: ngày 21 tháng 7
Một ước của 21 là 3
Hai bội của 7 là 14 và 28
Luyện tập vận dụng 2
a) Viết lại các bội nhỏ hơn 30 của 8.
b) Viết các bội có hai chữ số của 11.
Gợi ý đáp án
a) Các bội nhỏ hơn 30 của 8 là: 0, 8, 16, 24
b) Các bội có hai chữ số của 11 là: 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.
Luyện tập vận dụng 3
Tìm các ước của 25
Gợi ý đáp án: Các ước của 25 là: 1; 5; 25
Luyện tập vận dụng 4
Không tính tổng, hãy giải thích tại sao A = 1 930 + 1 945 + 1 975 chia hết cho 5
Gợi ý đáp án
A = 1 930 + 1 945 + 1 975 chia hết cho 5 vì các số hạng của tổng đều chia hết cho 5
Luyện tập vận dụng 5
Không thực tính hiệu, hãy giải thích tại sao A = 2 020 – 1 820 chia hết cho 20
Gợi ý đáp án
Vì 2 020 chia hết cho 20 và 1 820 chia hết cho 20 nên A = 2 020 – 1 820 chia hết cho 20
Luyện tập vận dụng 6
Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao A = 36 . 1 234 + 2 917 . 24 – 54 . 13 chia hết cho 6
Gợi ý đáp án
Vì 36 chia hết cho 6 nên tích (36 . 1 234) chia hết cho 6
24 chia hết cho 6 nên tích (2 917 . 24) chia hết cho 6
54 chia hết cho 6 nên tích (54 . 13) chia hết cho 6
=> A = 36 . 1 234 + 2 917 . 24 – 54 . 13 chia hết cho 6
Giải Toán 6 trang 34 phần Bài tập
Bài 1
Chỉ ra bốn bội của số m, biết:
a) m = 15
; b) m = 30;
c) m = 100.
Gợi ý đáp án:
a) m = 15;
Bốn bội của 15 là: 0, 15, 30, 45
b) m = 30;
Bốn bội của 30 là: 30; 60; 90; 150
c) m = 100.
Bốn bội của 100 là: 400; 500; 700; 800
Bài 2
Tìm tất cả các ước của số n, biết:
a) n = 13;
b) n = 20;
c) n = 26.
Gợi ý đáp án:
Tất cả các ước của số n là:
a) n = 13;
Các ước của 13 là: 1; 13
b) n = 20;
Các ước của 20 là: 1; 2; 4; 5; 10; 20
c) n = 26.
Các ước của 26 là: 1; 2; 13; 26
Bài 3
Tìm số tự nhiên x, biết x là bội của 9 và 20
Gợi ý đáp án:
Các bội của 9 là: 0; 9; 18; 27; 36; 45; ….
Vậy số tự nhiên x là 27 hoặc 36
Bài 4
Đội Sao đỏ của trường có 24 bạn. Cộ phụ trách muốn chia đội thành các nhóm đều nhau để kiểm tra vệ sinh lớp học, mỗi nhóm có ít nhất 2 bạn. Em hãy chia giúp cô giáo bằng cách có thể.
Gợi ý đáp án:
Theo bài ra ta có: Các ước của 24 là: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24
Vậy cô có thể chia đội thành:
- 12 nhóm mỗi nhóm có 2 bạn;
- 8 nhóm mõi nhóm có 3 bạn;
- 6 nhóm mỗi nhóm có 4 bạn;
- 4 nhóm mỗi nhóm có 6 bạn;
- 3 nhóm mỗi nhóm có 8 bạn
Bài 5
Hãy tìm Gợi ý đáp án đúng trong các Gợi ý đáp án A, B, C và D:
a) Nếu m ⋮ 4 và n ⋮ 4 thì m + n chia hết cho:
A. 16
B. 12
C. 8
D. 4
b) Nếu m ⋮ 6 và n ⋮ 2 thì m + n chia hết cho
A. 6
B. 4
C. 3
D. 2
Gợi ý đáp án:
a) Gợi ý đáp án D
b) Gợi ý đáp án D
Bài 6
Chỉ ra ba số tự nhiên m, n, p thỏa mãn các điều kiện sau: m không chia hết cho p và n không chia hết cho p nhưng m + n chia hết cho p
Gợi ý đáp án:
Ví dụ các số: 3; 5; 2
3 không chia hết cho 2 và 5 không chia hết cho 2 nhưng 3 + 5 = 8 chia hết cho 2
Ví dụ các số 7 ; 9; 4
7 không chia hết cho 4 và 9 không chia hết cho 4 nhưng 7 + 9 = 16 chia hết cho 4
Bài 7
Cho a và b là hai số tự nhiên. Giải thích tại sao nếu (a + b) ⋮ m và a ⋮ m thì b ⋮ m
Gợi ý đáp án:
(a + b) ⋮ m => a + b = mk
a ⋮ m => a = mk1
=> mk1 + b = mk => b = m.(k – k1)
=> b ⋮ m
Bài 8
Một cửa hàng có hai loại khay nướng bánh. Loại khay thứ nhất chứa 3 chiếc bánh. Loại khay thứ hai chứa 6 chiếc bánh. Sau một số lần nướng bằng cả hai loại khay trên, người bán hàng đếm được số bánh làm ra 125 chiếc. Hỏi người bán hàng đã đếm hay sai số bánh làm được? Biết rằng mỗi lần nướng, các khay đều xếp đủ số bánh
Gợi ý đáp án:
Theo bài ra ta có 6 ⋮ 3 mà mỗi lần nướng, các khay đều xếp đủ số bánh nên tổng số bánh đếm được phải chia hết cho 3.
Mà 125 không chia hết cho 3 => người bán hàng đã đếm sai số bánh
Bài 9
Một đoàn khách du lịch đi tham quan chợ nổi Cái Rằng ở thành phố Cần Thơ bằng thuyền, mỗi thuyền chở 5 khách du lịch. Sau đó một số khách trong đoàn rời địa điểm tham quan trước bằng thuyền to hơn, mỗi thuyền chở 10 khách du lịch. Hướng dẫn viên kiểm đếm số khách du lịch còn lại là 21 người. Hỏi kết quả kiểm đếm trên là đúng hay sai.
Gợi ý đáp án:
Ban đầu mỗi thuyền chở 5 khách du lịch => Tổng số khách phải chia hết cho 5
Một số khách rời đi bằng thuyền chở 10 khách du lịch => Số khách rời đi chia hết cho 10 và cũng chia hết cho 5
=> Số khách còn lại cũng phải chia hết cho 5 (theo tính chất chia hết của một hiệu)
Mà 21 không chia hết cho 5
=> Kết quả kiểm đếm là sai.
Lý thuyết Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết
1. Khái niệm về chia hết
– Cho hai số tự nhiên a và b , trong đó b ≠ 0, nếu có số tự nhiên x sao cho b.x = a thì ta nói a chia hết cho b và ta có phép chia hết a : b = x, kí hiệu a ⋮ b
Nếu a không chia hết cho b, ta kí hiệu là a ⋮ ̸ b
Ước và bội
– Nếu có số tự nhiên a
chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b , còn b b là ước của a
– Kí hiệu: Ư (a) là tập hợp các ước của a và B(b) là tập hợp các bội của b b .
2. Cách tìm ước và bội
Tìm ước:
– Ta có thể tìm các ước của a (a > 1) bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a
Tìm bội:
– Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó lần lượt với 0, 1, 2, 3, …
3. Tính chất chia hết của một tổng
– Tính chất: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
a ⋮ m và b ⋮ m ⇒ (a + b) ⋮ m
a ⋮ m; b ⋮ m; c ⋮ m ⇒ (a + b + c) ⋮ m
Chú ý: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
a ⋮ m và b không chia hết m ⇒ (a + b) không chia hết m
a không chia hết m; b ⋮ m; c ⋮ m ⇒ (a + b + c) không chia hết m
