Giải Toán lớp 6 Bài tập cuối chương 9 bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 6 Tập 2 Chân trời sáng tạo trang 107.
Bạn đang đọc: Toán 6 Bài tập cuối chương 9 – Chân trời sáng tạo
Lời giải Toán 6 Chân trời sáng tạo trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 6, từ đó học tốt môn Toán lớp 6 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài tập cuối chương IX: Một số yếu tố xác suất. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:
Giải Toán 6 Bài tập cuối chương 9 Chân trời sáng tạo
Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo trang 107 tập 2
Bài 1
Hãy liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra của mỗi phép thử nghiệm sau:
a) Lấy ra 1 quả bóng từ hộp có 10 quả bóng được đánh số từ 1 đến 10.
b) Bạn Lan chọn một ngày trong tháng 8 để đi về quê.
Phương pháp giải:
a) Liệt kê 10 kết quả có thể xảy ra.
b) Tháng 8 có 31 ngày.
Gợi ý đáp án:
a) Có 10 quả bóng được đánh số từ 1 đến 10.
Khi đó, trên mỗi quả bóng được đánh một trong 10 số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10.
Vậy khi lấy 1 quả bóng từ hộp có 10 quả bóng, các kết quả có thể xảy ra là quả bóng được đánh số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10.
b) Tháng 8 có 31 ngày.
Tháng 8 có các ngày: Ngày 1; ngày 2; ngày 3; … ; ngày 30; ngày 31.
Vậy bạn Lan chọn một ngày trong tháng 8 để đi về quê, kết quả có thể xảy ra là một trong 31 ngày của tháng 8 là: Ngày 1; ngày 2; ngày 3; … ; ngày 30; ngày 31.
Bài 2
Trong hộp có 1 cây bút xanh, 1 cây bút đỏ, 1 cây bút tím. Hãy liệt kê các kết quả có thể xảy ra của mỗi hoạt động sau:
a) Lấy ra 1 cây bút từ hộp
b) Lấy ra cùng 1 lúc 2 cây bút từ hộp
Phương pháp giải:
a) Liệt kê ba kết quả có thể xảy ra.
b) Liệt kê ba kết quả có thể xảy ra.
Gợi ý đáp án:
Ký hiệu: bút xanh là X, bút đỏ là Đ, bút tím là T.
a) Trong hộp có 1 cây bút xanh, 1 cây bút đỏ, 1 cây bút tím.
Do đó, cây bút có thể lấy ra từ hộp là: bút xanh (X), bút đỏ (Đ) hoặc bút tím (T).
Vậy các kết quả có thể xảy ra khi lấy ra 1 cây bút từ hộp là:
|
Kết quả |
1 |
2 |
3 |
|
Cây bút được chọn |
X |
Đ |
T |
b) Lấy ra cùng một lúc 2 cây bút từ hộp,thì có thể lấy: Bút xanh và đỏ (X –Đ), bút đỏ và tím (Đ,T), hoặc bút xanh và tím (X – T).
Vậy các kết quả có thể xảy ra khi lấy ra cùng một lúc 2 cây bút từ hộp là:
|
Kết quả |
1 |
2 |
3 |
|
Hai trong ba cây bút được chọn |
X – Đ |
Đ – T |
X – T |
Bài 3
Lớp trưởng lớp 6A làm 4 tấm bìa giống hệt nhau ghi tên 4 bạn hay hát trong lớp là Mai, Lan, Cúc, Trúc và cho vào một hộp. Một bạn trong lớp rút một trong 4 tấm bìa đó và bạn có tên sẽ phải lên hát, sau đó tấm bìa được trả lại hộp và cứ thế tiếp tục chọn người lên hát.
a) Liệt kê tập hợp các kết quả có thể xảy ra trong mỗi lần rút tấm bìa.
b) Em có thể dự đoán trước được người tiếp theo lên hát không?
c) Có bạn nào phải lên hát nhiều lần không?
Phương pháp giải:
a) Liệt kê bốn kết quả có thể xảy ra.
b) Dựa vào xác suất rút phải tên đều như nhau
c) Dựa vào sau mỗi lần rút tấm bìa được trả lại.
Gợi ý đáp án:
a) Do tấm bìa được trả lại hộp sau mỗi lần rút nên tập hợp tất cả các khả năng có thể xảy ra trong mỗi lần bốc bìa là nhận được tấm bìa ghi tên một trong bốn bạn: Mai, Lan, Cúc, Trúc
Vậy các kết quả có thể xảy ra trong mỗi lần rút tấm bìa là: .
b) Rút ngẫu nhiên một trong 4 tấm bìa (mỗi tấm bìa có tên một bạn) nên xác suất rút được tên của mỗi bạn đều như nhau.
Vậy rất khó có thể dự đoán trước được người tiếp theo lên hát.
c) Sau mỗi lần rút, tấm bìa sẽ được trả lại hộp.
Giả sử lần thứ nhất: rút được tên Mai.
Sau đó trả lại hộp, đến lần thứ hai thì xác suất rút được tên mỗi bạn cũng bằng nhau và các lần tiếp theo cũng như vậy.
Nói cách khác, sau mỗi lần rút thì xác suất rút được tên của mỗi bạn không bị giảm đi.
Vậy sẽ có bạn phải lên hát nhiều lần.
Bài 4
Trong hộp có 10 lá thăm được đánh số từ 0 đến 9. Lấy ra từ hộp lá thăm. Trong các sự kiện sau, sự kiện nào chắc chắn xảy ra, sự kiện nào không thể xảy ra, sự kiện nào có thể xảy ra?
a) Tổng các số ghi trên hai lá thăm bằng 1
b) Tích các số ghi trên hai lá thăm bằng 1
c) Tích các số ghi trên hai lá thăm bằng 0
d) Tổng các số ghi trên hai lá thăm lớn hơn 0
Phương pháp giải:
Dựa vào các kết quả có thể xảy ra là: 0, 1, 2, 3, …,9 để suy luận trả lời câu hỏi.
Gợi ý đáp án:
Có 10 lá thăm được đánh số từ 0 đến 9.
Do đó, các kết quả có thể xảy ra là: 0; 1; 2; 3, … ; 9.
a) Khi bốc được 2 lá thăm, trong đó có một lá thăm ghi số 1, một lá thăm ghi số 0 thì tổng các số ghi trên hai lá thăm bằng 1.
Còn các trường hợp còn lại thì tổng các số ghi trên hai lá thăm không bằng 1.
Vậy sự kiện “Tổng các số ghi trên hai lá thăm bằng 1” có thể xảy ra.
b) Tích các số ghi trên hai lá thăm bằng 1 khi bốc được cả hai lá thăm đều ghi số 1 (vì 1 = 1 . 1).
Mặt khác, 10 lá thăm được đánh số từ 0 đến 9, nghĩa là không có lá thăm nào trùng nhau.
Do đó không thể bốc được hai lá thăm có tích bằng 1.
Vậy sự kiện “Tích các số ghi trên hai lá thăm bằng 1” không thể xảy ra.
c) Tích các số ghi trên hai lá thăm bằng 0 khi bốc được một lá thăm bằng bằng 0 và một lá thăm bất kỳ 9 (vì 0 = 0 . a, với a là số bất kỳ).
Còn các trường hợp còn lại thì tích các số ghi trên hai lá thăm không bằng 0.
Vậy sự kiện “Tích các số ghi trên hai lá thăm bằng 0” có thể xảy ra.
d) Khi bốc 2 trong 10 lá thăm được đánh số từ 0 đến 9 thì:
Tổng các số ghi trên hai lá thăm nhỏ nhất là: 0 + 1 =1 (lấy hai lá thăm nhỏ nhất trong 10 lá thăm có trong hộp).
Do đó, tổng các số ghi trên hai lá thăm sẽ lớn hơn hoặc bằng 1, hay tổng các số ghi trên hai lá thăm sẽ lớn hơn 0.
Vậy sự kiện “Tổng các số ghi trên hai lá thăm lớn hơn 0” chắc chắn xảy ra.
Bài 5
Kết quả kiếm tra môn Toán và Ngữ Văn của một số học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên cho ở bảng sau:
|
Ngữ văn Toán |
Giỏi | Khá | Trung bình |
| Giỏi | 40 | 20 | 15 |
| Khá | 15 | 30 | 10 |
| Trung bình | 5 | 15 | 20 |
(Ví dụ: Số học sinh có kết quả Toán – giỏi, Ngữ Văn – khá là 20)
Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên có kết quả:
a) Môn Toán đạt loại giỏi.
b) Loại khá trở lên ở cả hai môn.
c) Loại trung bình ở ít nhất một môn.
Phương pháp giải:
Xác xuất thực nghiệm của sự kiện A = Số lần sự kiện A xảy ra : Tổng số lần thực hiện hoạt động.
Gợi ý đáp án:
Tổng số học sinh là 40 + 20 + 15 + 15 + 30 + 10 + 5 + 15 + 20 = 170 (học sinh)
a) Xác suất thực nghiệm của sự kiện chọn ra học sinh môn Toán đạt loại giỏi là:
b) Xác suất thực nghiệm của sự kiện học sinh được chọn đạt loại khá ở cả hai môn là:
c) Xác suất thực nghiệm của sự kiện học sinh được chọn đạt loại trung bình ở ít nhất một môn là:
Bài 6
Kiểm tra thị lựa của học sinh ở một trường THCS, ta thu được kết quả như sau:
| Khối | Số học sinh được kiểm tra | Số học sinh bị tật khúc xạ (cận thị, viễn thị, loạn thị) |
| 6 | 210 | 14 |
| 7 | 200 | 30 |
| 8 | 180 | 40 |
| 9 | 170 | 51 |
Hãy tính và so sánh xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị tật khúc xạ” theo từng khối lớp.
Phương pháp giải:
Xác xuất thực nghiệm của sự kiện A = Số lần sự kiện A xảy ra: Tổng số lần thực hiện hoạt động.
Gợi ý đáp án:
- Xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị tật khúc xạ” ở khối 6:
- Xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị tật khúc xạ” ở khối 7:
- Xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị tật khúc xạ” ở khối 8:
- Xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị tật khúc xạ” ở khối 9:
=> Xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị tật khúc xạ” ở khối 9 là lớn nhất.
Lý thuyết Bài tập cuối chương 9
1. Phép thử nghiệm
Trong các trò chơi (thí nghiệm) tung đồng xu, bốc thăm, gieo xúc xắc, quay xổ số, …, mỗi lần tung đồng xu hay bốc thăm như trên được gọi là một phép thử nghiệm.
Khi thực hiện phép thử nghiệm (trò chơi; thí nghiệm), ta rất khó để dự đoán trước chính xác kết quả của mỗi phép thử nghiệm đó. Tuy nhiên ta có thể liệt kê được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử nghiệm đó.
2. Sự kiện
Khi thực hiện phép thử nghiệm, có những sự kiện chắc chắn xảy ra, có những sự kiện không thể xảy ra và cũng có những sự kiện có thể xảy ra.
3. Khả năng xảy ra của một sự kiện
Khi thực hiện một phép thử nghiệm, một sự kiện có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra. Để nói về khả năng xảy ra của mỗi sự kiện, ta dùng một con số có giá trị từ 0 đến 1.
Một sự kiện không thể xảy ra có khả năng xảy ra bằng 0.
Một sự kiện chắc chắn xảy ra có khả năng xảy ra bằng 1.
4. Xác suất thực nghiệm
Thực hiện lặp đi lặp lại một hoạt động nào đó n lần. Gọi n(A) là số lần sự kiện A xảy ra trong n lần đó. Tỉ số = Số lần sự kiện A xảy ra : Tổng số lần thực hiện hoạt động được gọi là xác suất thực nghiệm của sự kiện A sau n hoạt động vừa thực hiện.
