Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

Giải Toán lớp 7 Bài 3: Tam giác cân bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo trang 59, 60, 61, 62, 63.

Bạn đang đọc: Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

Lời giải Toán 7 Bài 3 Chân trời sáng tạo trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 3 Chương 8: Tam giác. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 7 bài 3: Tam giác cân Chân trời sáng tạo

    Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 Bài 3 – Thực hành

    Thực hành 1

    Tìm các tam giác cân trong Hình 4. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của mỗi tam giác cân đó.

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    Lời giải:

    Ta có MN = ME + EN = 1 + 1 = 2 cm; MP = MF + FP = 1 + 1 = 2 cm.

    Tam giác MEF có ME = MF = 1 cm nên tam giác MEF cân tại M.

    Tam giác MEF cân tại M nên ME và MF là cạnh bên, EF là cạnh đáy, Toán 7 Bài 3: Tam giác cân là góc ở đỉnh, Toán 7 Bài 3: Tam giác cânToán 7 Bài 3: Tam giác cân là góc ở đáy.

    Tam giác MNP có MN = MP = 2 cm nên tam giác MNP cân tại M.

    Tam giác MNP cân tại M nên MN và MP là cạnh bên, NP là cạnh đáy, Toán 7 Bài 3: Tam giác cân là góc ở đỉnh, Toán 7 Bài 3: Tam giác cânToán 7 Bài 3: Tam giác cân là góc ở đáy.

    Tam giác MPH có MP = MH = 2 cm nên tam giác MPH cân tại M.

    Tam giác MPH cân tại M nên MP và MH là cạnh bên, PH là cạnh đáy, Toán 7 Bài 3: Tam giác cân là góc ở đỉnh, Toán 7 Bài 3: Tam giác cânToán 7 Bài 3: Tam giác cân là góc ở đáy.

    Thực hành 2

    Tìm số đo các góc chưa biết của mỗi tam giác trong Hình 7.

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    Lời giải:

    Tam giác MNP có MN = MP nên tam giác MNP cân tại M.

    Do đó Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    Trong tam giác MNP: Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    Tam giác EFH có EF = EH nên tam giác EFH cân tại E.

    Do đó Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    Trong tam giác EFH: Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    Suy ra Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    Do đó Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    Vậy Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    Thực hành 3

    Tìm các tam giác cân trong Hình 11 và đánh dấu các cạnh bằng nhau.

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    Lời giải:

    Tam giác ABC có Toán 7 Bài 3: Tam giác cân nên tam giác ABC cân tại A.

    Do đó AB = AC.

    Tam giác MNP vuông tại N nên Toán 7 Bài 3: Tam giác cân (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng Toán 7 Bài 3: Tam giác cân )

    Tam giác MNP có Toán 7 Bài 3: Tam giác cân nên tam giác MNP cân tại N.

    Do đó NM = NP.

    Tam giác EFG có Toán 7 Bài 3: Tam giác cân là góc tù nên tam giác EFG không có hai góc nào bằng nhau.

    Do đó tam giác EFG không phải tam giác cân.

    Ta có hình vẽ sau:

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 62, 63 tập 2

    Bài 1

    Tìm các tam giác cân và tam giác đều trong mỗi hình sau (Hình 13). Giải thích.

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    Gợi ý đáp án:

    a. Toán 7 Bài 3: Tam giác cân đều vì AB = AM = BM

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân cân tại M vì AM= MC

    b. Toán 7 Bài 3: Tam giác cân cân tại E vì EH = EF

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân đều vì: ED = EG = DG

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân cân tại D vì DE = DH

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân cân tại G vì GE = GF

    c. Toán 7 Bài 3: Tam giác cân cân tại E vì EG = EH

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân đều vì Toán 7 Bài 3: Tam giác cân, IG = IH

    d. Toán 7 Bài 3: Tam giác cân cân tại C vì Toán 7 Bài 3: Tam giác cân.

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân.

    Bài 2

    Cho hình 14, biết ED = EF và EI là tia phân giác củaToán 7 Bài 3: Tam giác cân.

    Chứng minh rằng:

    a. Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    b. Tam giác DIF cân.

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    Gợi ý đáp án:

    a. Xét Toán 7 Bài 3: Tam giác cânToán 7 Bài 3: Tam giác cân có:

    EI chung

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    DE = EF.

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    b. Vì Toán 7 Bài 3: Tam giác cân (chứng minh trên)

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân Tam giác DIF cân tại I.

    Bài 3

    Cho tam giác ABC cân tại A có Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    a. Tính Toán 7 Bài 3: Tam giác cân.

    b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh tam giác AMN cân.

    c. Chứng minh rằng MN // BC.

    Gợi ý đáp án:

    a. Vì tam giác ABC cân tại A Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    b. Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    mà AB = AC ( vì Toán 7 Bài 3: Tam giác cân cân)

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân Tam giác AMN cân tại A.

    c. Xét Toán 7 Bài 3: Tam giác cân cân tại A có: Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    Xét Toán 7 Bài 3: Tam giác cân cân tại A có: Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân.

    Bài 4

    Cho tam giác ABC cân tại A (hình 16). Tia phân giác của góc B cắt AC tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.

    a) Chứng minh rằng Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    b) Chứng minh rằng tam giác AEF cân.

    c) Gọi I là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tam giác IBC và tam giác IEF là những tam giác cân.

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    Gợi ý đáp án:

    a) Vì tam giác ABC cân tại A

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    b) Xét tam giác Toán 7 Bài 3: Tam giác cânToán 7 Bài 3: Tam giác cân có:

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân chung

    AB = AC

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cânTam giác AEF cân tại A.

    c) +) Chứng minh tương tự câu a ta có: Toán 7 Bài 3: Tam giác cân.

    Xét tam giác IBC có: Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân cân tại I.

    +) Toán 7 Bài 3: Tam giác cân cân tại I nên IB = IC

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân nên BF = CE

    Ta có: IE = CE – IC; IF = BF – BI

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân cân tại I.

    Bài 5

    Phần thân của một móc treo quần áo có dạng hình tam giác cân (Hình 17a) được vẽ lại như Hình 17b. Cho biết AB = 20cm; BC = 28cm và Toán 7 Bài 3: Tam giác cân. Tìm số đo các góc còn lại và chu vi của tam giác ABC.

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    Gợi ý đáp án:

    Vì tam giác ABC cân tại A

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC = 20 + 20 + 28 = 68 (cm).

    Bài 6

    Một khung cửa sổ hình tam giác có thiết kế như Hình 18a được vẽ lại như Hình 18b

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    a. Cho biết Toán 7 Bài 3: Tam giác cân. Tính số đo của Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    b. Chứng minh MN // BC, MP // AC.

    c. Chứng minh bốn tam giác cân AMN, MBP, PMN, NPC bằng nhau.

    Gợi ý đáp án:

    a. Vì AM = AN => Tam giác AMN cân tại A

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân widehat{M_{1}} = frac{180^{o}-widehat{A}}{2}=69^{0}” width=”218″ height=”46″ data-type=”0″ data-latex=”=> widehat{M_{1}} = frac{180^{o}-widehat{A}}{2}=69^{0}” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%3D%3E%20%5Cwidehat%7BM_%7B1%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B180%5E%7Bo%7D-%5Cwidehat%7BA%7D%7D%7B2%7D%3D69%5E%7B0%7D”>.

    + Trong tam giác ABC có AB = BC (vì AM = AN = BM = CN; AB = AM + MB; AC = AN + NC)

    => Tam giác ABC cân tại A

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân widehat{B_{1}} =frac{180^{o}-widehat{A}}{2}=69^{0}” width=”214″ height=”46″ data-type=”0″ data-latex=”=> widehat{B_{1}} =frac{180^{o}-widehat{A}}{2}=69^{0}” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%3D%3E%20%5Cwidehat%7BB_%7B1%7D%7D%20%3D%5Cfrac%7B180%5E%7Bo%7D-%5Cwidehat%7BA%7D%7D%7B2%7D%3D69%5E%7B0%7D”>.

    + Trong tam giác MBP có MB = MP

    => Tam giác MBP cân tại M

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân widehat{M_{2}} = 180^{o}- 2.widehat{B_{1}} = 42^{0}” width=”233″ height=”24″ data-type=”0″ data-latex=”=> widehat{M_{2}} = 180^{o}- 2.widehat{B_{1}} = 42^{0}” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%3D%3E%20%5Cwidehat%7BM_%7B2%7D%7D%20%3D%20180%5E%7Bo%7D-%202.%5Cwidehat%7BB_%7B1%7D%7D%20%3D%2042%5E%7B0%7D”>

    b. + Vì Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

    => MN // BC

    + Ta có: Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    mà hai góc ở vị trí đồng vị

    => MP // AC.

    c. + Xét Toán 7 Bài 3: Tam giác cânToán 7 Bài 3: Tam giác cân có:

    AM = MB

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    AN = MP

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân.

    + Xét Toán 7 Bài 3: Tam giác cânToán 7 Bài 3: Tam giác cân có:

    PM = NP

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân (vì MP // AC, hai góc ở vị trí so le trong).

    PN = NC

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

    + Xét Toán 7 Bài 3: Tam giác cânToán 7 Bài 3: Tam giác cân có:

    MN chung

    PM = AM

    PN = AN

    Toán 7 Bài 3: Tam giác cân.

    Vậy bốn tam giác cân AMN, MBP, PMN, NPC bằng nhau.

    Để lại một bình luận

    Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *