Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

Giải Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc Cánh diều là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 7 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập từ 1→6 trang 88, 89, 90, 91, 92 tập 2.

Bạn đang đọc: Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

Giải bài tập Toán 7 Cánh diều tập 2 trang 88, 89, 90, 91, 92 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài, đồng thời là tư liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh học tập. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Giải Toán 7 Bài 6 trang 88, 89, 90, 91, 92 Cánh diều, mời các bạn cùng theo dõi.

Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Giải Toán 7 trang 91, 92 Cánh diều – Tập 2

    Bài 1

    Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thỏa mãn: AB = A’B’, Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau không? Vì sao?

    Gợi ý đáp án

    Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Xét tam giác ABC: Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Xét tam giác A’B’C’: Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc nên Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Xét ∆ABC và ∆A’B’C’ có:

    Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (theo giả thiết).

    AB = A’B’ (theo giả thiết).

    Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (theo giả thiết).

    Do đó ∆ABC = ∆A’B’C’ (g – c – g).

    Bài 2

    Cho Hình 65 có AM = BN, Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Chứng minh: OA = OB, OM = ON.

    Gợi ý đáp án

    Xét ∆AOM có: Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Xét ∆BON có: Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (theo giả thiết), Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (2 góc đối đỉnh).

    Do đó Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Xét ∆AOM và ∆BON có:

    Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (theo giả thiết)

    AM = BN (theo giả thiết).

    Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (chứng minh trên).

    Suy ra ∆AOM = ∆BON (g – c – g).

    Do đó OA = OB (2 cạnh tương ứng), OM = ON (2 cạnh tương ứng).

    Bài 3

    Cho Hình 66 có Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc. Chứng minh MN = QP, MP = QN.

    Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Gợi ý đáp án

    Tam giác MNQ có Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc nên tam giác MNQ vuông tại N.

    Tam giác QPM có Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc nên tam giác QPM vuông tại P.

    Xét ∆MNQ vuông tại N và ∆QPM vuông tại P có:

    Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (theo giả thiết).

    MQ chung.

    Suy ra ∆MNQ = ∆QPM (cạnh huyền – góc nhọn).

    Do đó MN = QP (2 cạnh tương ứng), MP = QN (2 cạnh tương ứng).

    Bài 4

    Cho Hình 67 có Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc, DH = CK, Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc.

    Chứng minh AD = BC.

    Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Gợi ý đáp án

    Ta thấy Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác AHD nên Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc hay

    Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác BKC nên Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc hay

    Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc nên Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Xét ∆AHD vuông tại H và ∆BKC vuông tại K có: Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (chứng minh trên).

    DH = CK (theo giả thiết).

    Suy ra ∆AHD = ∆BKC (góc nhọn – cạnh góc vuông).

    Do đó AD = BC (2 cạnh tương ứng).

    Bài 5

    Cho tam giác ABC có Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc hat{C}” width=”53″ height=”21″ data-type=”0″ data-latex=”hat{B} > hat{C}” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Chat%7BB%7D%20%3E%20%5Chat%7BC%7D”>. Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D.

    a) Chứng minh Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    b) Kẻ tia Dx nằm trong góc ADC sao cho Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc. Giả sử tia Dx cắt cạnh AC tại điểm E. Chứng minh: ∆ABD = ∆AED, AB

    Gợi ý đáp án

    Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    a) Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADC nên Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADB nên Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Do AD là tia phân giác của Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc nên Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc hat{ACD}” width=”112″ height=”21″ data-type=”0″ data-latex=”hat{ABD} > hat{ACD}” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Chat%7BABD%7D%20%3E%20%5Chat%7BACD%7D”> nên Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    b) Xét ∆ABD và ∆AED có:

    Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc(chứng minh trên).

    AD chung.

    Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (theo giả thiết).

    Suy ra ∆ABD = ∆AED (g – c – g).

    Do đó AB = AE.

    Mà AE

    Vậy ∆ABD = ∆AED và AB

    Bài 6

    Cho ∆ABC = ∆MNP. Tia phân giác của góc BAC và N MP lần lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q. Chứng minh AD = MQ.

    Gợi ý đáp án

    Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Do ∆ABC = ∆MNP nên Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (2 góc tương ứng), Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (2 góc tương ứng) và AC = MP (2 cạnh tương ứng).

    Do AD là tia phân giác của Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc nên Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Do MQ là tia phân giác của Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc nên Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc nên Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Xét ∆ADC và ∆MQP có:

    Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (chứng minh trên).

    AC = MP (chứng minh trên).

    Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (chứng minh trên).

    Suy ra ∆ADC = ∆MQP (g – c – g).

    Do đó AD = MQ (2 cạnh tương ứng).

    Để lại một bình luận

    Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *