Bài tập cuối chương II lớp 7 Cánh diều giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời 12 câu hỏi trong SGK trang 69, 70 được nhanh chóng và thuận tiện hơn.
Bạn đang đọc: Toán 7 Bài tập cuối chương II – Cánh diều
Bài tập cuối chương 2 Toán 7 Cánh diều được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 7 tập 1. Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 2 là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn.
Toán 7 Bài tập cuối chương II – Cánh diều
Giải Toán 7 trang 69, 70 Cánh diều – Tập 1
Lý thuyết về Tập hợp các số thực
Giải Toán 7 trang 69, 70 Cánh diều – Tập 1
Bài 1
Tìm những số vô tỉ trong các số sau đây:
Gợi ý đáp án
Vì -6,123(456) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên không là số vô tỉ
không là số vô tỉ
không là số vô tỉ
là số vô tỉ vì không thể viết được dưới dạng
Vậy trong các số trên có là số vô tỉ
Bài 2
So sánh:
a) 4,9(18) và 4,928…;
b) -4,315 và -4,318..;
c) và
Gợi ý đáp án
a) 4,9(18) = 4,91818…
Vậy 4,9(18)
b) Vì 4,315 -4,318…
c) Vì nên
Bài 3
a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:
–
Gợi ý đáp án
a) Ta có:
Vì 0 – sqrt {2,89} > – sqrt 3″ width=”167″ height=”26″ data-type=”0″ data-latex=”0> – sqrt {2,89} > – sqrt 3″ data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=0%3E%20-%20%5Csqrt%20%7B2%2C89%7D%20%3E%20-%20%5Csqrt%203″> hay 0 > -1,7 > –
Vì 0 hay
Vậy các số theo thứ tự tăng dần là:
b) Ta có:
Vì 0 – sqrt {2,25} > – sqrt {2,3} > – sqrt {2,(3)} hay 0 > -1,5 > – sqrt {2,3} > – sqrt {2frac{1}{3}}” width=”560″ height=”49″ data-type=”0″ data-latex=”0> – sqrt {2,25} > – sqrt {2,3} > – sqrt {2,(3)} hay 0 > -1,5 > – sqrt {2,3} > – sqrt {2frac{1}{3}}” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=0%3E%20-%20%5Csqrt%20%7B2%2C25%7D%20%3E%20-%20%5Csqrt%20%7B2%2C3%7D%20%3E%20-%20%5Csqrt%20%7B2%2C(3)%7D%20hay%200%20%3E%20-1%2C5%20%3E%20-%20%5Csqrt%20%7B2%2C3%7D%20%3E%20-%20%5Csqrt%20%7B2%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D”>
Vì 5,3 > 5,1(6) > 0 nên 
sqrt {5,1(6)} > 0 hay begin{array}{l}a)sqrt x – 16 = 0sqrt x = 16x = {16^2}x = 256b)2sqrt x = 1,5sqrt x = 1,5:2sqrt x = 0.75x = {(0,75)^2}x = 0,5625c)sqrt {x + 4} – 0,6 = 2,4end{array}sqrt {5,3} > sqrt {5frac{1}{6}} > 0″ width=”532″ height=”267″ data-type=”0″ data-latex=”sqrt {5,3} > sqrt {5,1(6)} > 0 hay begin{array}{l}a)sqrt x – 16 = 0sqrt x = 16x = {16^2}x = 256b)2sqrt x = 1,5sqrt x = 1,5:2sqrt x = 0.75x = {(0,75)^2}x = 0,5625c)sqrt {x + 4} – 0,6 = 2,4end{array}sqrt {5,3} > sqrt {5frac{1}{6}} > 0″ data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Csqrt%20%7B5%2C3%7D%20%3E%20%5Csqrt%20%7B5%2C1(6)%7D%20%3E%200%20hay%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7Da)%5Csqrt%20x%20-%2016%20%3D%200%5C%5C%5Csqrt%20x%20%3D%2016%5C%5Cx%20%3D%20%7B16%5E2%7D%5C%5Cx%20%3D%20256%5C%5Cb)2%5Csqrt%20x%20%3D%201%2C5%5C%5C%5Csqrt%20x%20%3D%201%2C5%3A2%5C%5C%5Csqrt%20x%20%3D%200.75%5C%5Cx%20%3D%20%7B(0%2C75)%5E2%7D%5C%5Cx%20%3D%200%2C5625%5C%5Cc)%5Csqrt%20%7Bx%20%2B%204%7D%20-%200%2C6%20%3D%202%2C4%5Cend%7Barray%7D%5Csqrt%20%7B5%2C3%7D%20%3E%20%5Csqrt%20%7B5%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%7D%20%3E%200″>
Vậy các số theo thứ tự giảm dần là:
Bài 4
Tính:
Gợi ý đáp án
Bài 5
Tìm số x không âm, biết:
Gợi ý đáp án
Vậy x = 256
Vậy x = 0,5625
Vậy x = 5
Bài 6
Tìm số x trong các tỉ lệ thức sau:
Gợi ý đáp án
Vậy x = 28
Vậy
Vậy
Chú ý:
Nếu 0)” width=”112″ height=”24″ data-type=”0″ data-latex=”{x^2} = a(a > 0)” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%7Bx%5E2%7D%20%3D%20a(a%20%3E%200)”> thì hoặc
Bài 7
Cho . Chứng tỏ rằng:
Gợi ý đáp án
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Như vậy, (đpcm)
Bài 8
Tìm ba số x,y,z biết:
Gợi ý đáp án
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Vậy
Bài 9
Lớp 7A có 45 học sinh. Trong đợt sơ kết Học kì I, số học sinh ở các mức Tốt, Khá, Đạt tỉ lệ với ba số 3;4;2. Tính số học sinh ở mỗi mức, biết trong lớp không có học sinh nào ở mức Chưa đạt.
Gợi ý đáp án
Gọi số học sinh ở các mức Tốt, Khá, Đạt là x,y,z ()
Vì lớp 7A có 45 học sinh và không có học sinh nào ở mức Chưa đạt nên x+y+z =45
Vì số học sinh ở các mức Tốt, Khá, Đạt tỉ lệ với ba số 3;4;2 nên
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Vậy số học sinh ở các mức Tốt, Khá, Đạt lần lượt là: 15 bạn, 20 bạn và 10 bạn.
Bài 10
Chị Phương định mua 2 kg táo với số tiền định trước. Khi vào siêu thị đúng thời điểm được khuyến mại nên giá táo được giảm 25%. Hỏi với số tiền đó, chị Phương mua được bao nhiêu ki-lô-gam táo?
Gợi ý đáp án
Gọi số táo mua được là x (kg) (x > 0)
Giả sử giá táo trước giảm giá là a thì giá táo sau khi giảm giá là a – 0,25a = 0,75a
Vì số táo . giá táo = số tiền mua táo (không đổi) nên số táo và giá táo là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
2.a = x. 0,75a nên (thỏa mãn)
Vậy chị Phương mua được kg táo
Bài 11
Cứ 15 phút, chị Lan chạy được 2,5 km. Hỏi trong 1 giờ, chị chạy được bao nhiêu ki – lô- mét? Biết rằng vận tốc chạy của chị Lan là không đổi
Gợi ý đáp án
Gọi số km mà chị Lan chạy được trong 1 giờ = 60 phút là x (km) (x > 0)
Vì vận tốc không đổi nên quãng đường và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:
(thoả mãn)
Vậy trong 1 giờ, chị Lan chạy được 10 km
Bài 12
Một công nhân trong 30 phút làm được 20 sản phẩm. Hỏi trong 75 phút, người đó làm được bao nhiêu sản phẩm? Biết năng suất làm việc của người đó không đổi.
Gợi ý đáp án
Gọi số sản phẩm người đó làm được trong 75 phút là x (sản phẩm) ( x > 0)
Vì năng suất làm việc không đổi thì thời gian và số sản phẩm làm được là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:
(thỏa mãn)
Vậy trong 75 phút, người đó làm được 50 sản phẩm
Lý thuyết về Tập hợp các số thực
1. Khái niệm số thực và trục số thực
* Số hữu tỉ và số vô tỉ gọi chung là số thực
* Tập hợp các số thực được kí hiệu là R.
Chú ý: + Mỗi số thực a đều có một số đối là –a
+ Trong tập số thực cũng có các phép toán với các tính chất như trong tập số hữu tỉ.
* Trục số thực được biểu diễn bởi 1 số điểm trên trục số. Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.
Chú ý: Các số thực lấp đầy trục số.
2. Thứ tự trong tập hợp các số thực
a) So sánh 2 số thực:
* Các số thực đều viết được dưới dạng số thập phân (hữu hạn hay vô hạn). Ta có thể so sánh 2 số thực tương tự như so sánh số thập phân.
Ví dụ:
0,322 … 4… nên 0,3(2)
* Với 2 số thực bất kì, ta luôn có hoặc a = b hoặc a > b hoặc a
* Nếu a
* Nếu a
Chú ý: Nếu 0
Ví dụ: Vì 3
