Giải Toán lớp 7 Bài tập cuối chương III bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 59.
Bạn đang đọc: Toán 7 Bài tập cuối chương III – Kết nối tri thức với cuộc sống
Lời giải Toán 7 trang 59 trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài tập cuối chương III: Góc và đường thẳng song song. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:
Giải Toán 7 Bài tập cuối chương III sách Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 59 tập 1
Bài 3.32
Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.
Hướng dẫn giải:
– Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại
– Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
– Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
- Hai góc so le trong bằng nhau.
- Hai góc đồng vị bằng nhau.
Gợi ý đáp án:
Giả sử có 2 đường thẳng a và a’ đi qua A và vuông góc với d.
Vì , mà
nên a // a’ (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)
Mà ,
Vậy có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d
Bài 3.33
Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c sao cho a//b, b//c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc?
Hướng dẫn giải:
– Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là hai góc kề bù.
– Hai góc kề bù có số đo bằng 1800.
– Tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó.
– Khi Oz là tia phân giác của góc xOy thì
Gợi ý đáp án:
Ta có:
+) a // b, b // c nên a // c (Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau)
+) ;
nên m // n (Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)
Theo định lý “Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia”, ta có:
+) a // b; nên
+) a // b; nên
+) a // c; nên
+) a // c; nên
Vậy các cặp đường thẳng song song là: a // b ; a // c ; b // c; m // n
Các cặp đường thẳng vuông góc là: ;
;
;
;
;
Bài 3.34
Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax và By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng
Hướng dẫn giải:
– Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là hai góc kề bù.
– Hai góc kề bù có số đo bằng 1800.
– Tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó.
– Khi Oz là tia phân giác của góc xOy thì
Gợi ý đáp án:
Qua C kẻ đường thẳng d song song với Ax
Vì Ax // By nên d // By
Vì d // Ax nên (2 góc so le trong)
Vì d // By nên (2 góc so le trong)
Mà
Vậy
Bài 3.35
Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox’ là hai tia đối nhau
a) Tính tổng số đo ba góc O1, O2, O3 .
Gợi ý:, trong đó
b) Cho . Tính
Gợi ý đáp án:
a) Ta có: , mà
(2 góc kề bù)
Vậy
b) Vì
Vậy
Bài 3.36
Cho Hình 3.52, biết . Tính số đo góc zOx.
Gợi ý: Kẻ thêm tia đối của tia Oy
Gợi ý đáp án:
Kẻ Ot là tia đối của tia Oy.
Ta được:
+) (2 góc kề bù)
+) (2 góc kề bù)
Vì Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz nên
Vậy
