Đề thi thử Đại học năm 2013 – môn Toán (Đề 4)

Đề thi thử Đại học năm 2013 – môn Toán (Đề 4)

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG
NĂM 2012 – 2013

Bạn đang đọc: Đề thi thử Đại học năm 2013 – môn Toán (Đề 4)

MÔN THI: TOÁN

Đề số 04

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm):

Câu I ( 2,0 điểm): Cho hàm số: Đề thi thử Đại học năm 2013 – môn Toán (Đề 4)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M(-3; 0) và N(-1; -1).

Câu II (2,0 điểm):

1. Giải phương trình: Đề thi thử Đại học năm 2013 – môn Toán (Đề 4)

2. Giải phương trình: sin x + sin2x + sin3x + sin4x = cosx + cos2x + cos3x + cos4x

Câu III (1,0 điểm):

Tính tích phân: Đề thi thử Đại học năm 2013 – môn Toán (Đề 4)

Câu IV (1,0 điểm):Cho hai hình chóp S.ABCD và S’.ABCD có chung đáy là hình vuông ABCD cạnh a. Hai đỉnh S và S’ nằm về cùng một phía đối với mặt phẳng (ABCD), có hình chiếu vuông góc lên đáy lần lượt là trung điểm H của AD và trung điểm K của BC. Tính thể tích phần chung của hai hình chóp, biết rằng SH = S’K =h.

Câu V (1,0 điểm): Cho x, y, z là những số dương thoả mãn xyz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Đề thi thử Đại học năm 2013 – môn Toán (Đề 4)

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần(phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình chuẩn.

Câu VI.a (2,0 điểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: Đề thi thử Đại học năm 2013 – môn Toán (Đề 4). Tia Oy cắt (C) tại A. Lập phương trình đường tròn (C’), bán kính R’ = 2 và tiếp xúc ngoài với (C) tại A.

2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2; -1), B(7; -2; 3) và đường thẳng d có phương trình Đề thi thử Đại học năm 2013 – môn Toán (Đề 4)

Tìm trên d những điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến A và B là nhỏ nhất.

Câu VII.a (1,0 điểm): Giải phương trình trong tập số phức: z2 + |z| = 0

B. Theo chương trình nâng cao.

Câu VI.b (2,0 điểm):

1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x -2y -1 =0, đường chéo BD: x- 7y +14 = 0 và đường chéo AC đi qua điểm M(2;1). Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật.

2. Trong không gian với hệ toạ độ vuông góc Oxyz, cho hai đường thẳng:

Đề thi thử Đại học năm 2013 – môn Toán (Đề 4). Chứng minh rằng hai đường thẳng (∆) và (∆’) cắt nhau. Viết phương trình chính tắc của cặp đường thẳng phân giác của các góc tạo bởi (∆) và (∆’)

Câu VII.b (1,0 điểm): Giải hệ phương trình: Đề thi thử Đại học năm 2013 – môn Toán (Đề 4)

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *