Download.vn Học tập Lớp 12
Bạn đang đọc: Phương pháp tọa độ hóa bài toán hình không gian
Phương pháp tọa độ hóa bài toán hình không gian Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12
Giới thiệu Tải về Bình luận
- 1
Mua tài khoản Download Pro để trải nghiệm website Download.vn KHÔNG quảng cáo & tải File cực nhanh chỉ từ 79.000đ. Tìm hiểu thêm Mua ngay
Phương pháp tọa độ hóa bài toán hình không gian là tài liệu hữu ích gồm 24 trang giới thiệu phương pháp tọa độ hóa bài toán hình không gian và các ví dụ minh họa có lời giải chi tiết kèm theo.
Hy vọng với tài liệu này các bạn học sinh lớp 12 có thêm nhiều tài liệu tham khảo, củng cố kiến thức để đạt được kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi THPT Quốc gia sắp tới. Đồng thời giúp các thầy cô giáo có thêm nhiều tài liệu giảng dạy. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây.
Phương pháp tọa độ hóa bài toán hình không gian
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCMThS. Trần Duy Thúc . Sđt: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí,nơi đó có con đường! 1 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ HÓA BÀI TOÁN HÌNH KHÔNG GIAN I. Lý thuyết cần nhớ1. Cách chọn gốc tọa độƯu điểm:Khi ta chọn được tọa độ các điểm thì chỉ cần áp dụng các kiến thức hình giải tích như khoảng cách, góc, chứng minh vuông góc…Tuy nhiên, với một số Em học sinh thì việc tính được tọa độ là vấn đề?Về nguyên tắc thì Em có thể chọn gốc tọa độ nằm bất cứ chổ nào, nhưng chọn chổ nào thì việc tính tọa độlà thuận lợi nhất? Sai lầm của không ít người dẫn đến việc tính tọa độ các điểm phức tạp là cứ thấy chânđường cao của hình chóp là chọn làm gốc tọa độ. Trong một số trường hợp Em chọn như vậy sẽ dẫn đến việc tính tọa độ khó khăn và dễ bị chán nản. Để thuận lợi cho việc tính tọa độ Em nhớ nguyên tắc sau đây. 2.Nguyên tắc chọn gốc tọa độ+ Vẽ hình thực của đa giác đáy ra bên cạnh.+ Ưu tiên chọn gốc tọa độ là góc vuông của đa giác đáy chứ không phải là ưu tiên chân đường cao. Tấtnhiên nếu chân đường cao mà trùng gốc vuông ở đáy thì ta chọn gốc tọa ngay điểm đó luôn là tốt.+ Nhìn vào hình thực này để tính tọa độ các điểm trong mặt phẳng đáy trước. Sau đó tính các điểm phátsinh và đỉnh. + Cứ quan tâm vào việc chọn trục;Ox Oyở đáy, sau đó gắn trụcOzvào là xong.Chẳng hạn ta có 1 số trường hợp chọn gốc tọa độ như sau: 1. Đáy là hình vuôngChọn tọa độ tại đỉnh nào cũng được. 2. Đáy là hình chữ nhật3. Hình thoiChọn góc tọa độ tại tâm I của hình thoi. yxDABCxyDBCAxyBCIAD
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM ThS. Trần Duy Thúc . Sđt: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí,nơi đó có con đường! 2 4. Hình thang vuôngChọn góc tọa độ ngay gốc vuông. 5. Tam giác vuôngChọn góc tọa độ ngay gốc vuông. 6. Tam giác đềuGóc tọa độ là trung điểm H một cạnh của tamgiác đều.7. Tam giác cânGóc tọa độ là trung điểm H của cạnh đáy.8. Hình bình hànhKẻ thêm đường cao BH và góc tọa độlà H.yxBCADxyCBAyyHBACyyHBACyxHDBCA
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM ThS. Trần Duy Thúc . Sđt: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí,nơi đó có con đường! 3 II. Một số yêu cầu thường gặp 1. Chứng minh quan hệ song song,vuông góc2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳngCho điểm 0 0 0;;M x y zvà mặt phẳng :0 P Ax By Cz D. Khi đó: 0 0 02 2 2; Ax By Cz Dd M PA B C.3. Khoảng cách giữa hai đường thẳngCho hai đường thẳng điểm 12;ddcó hai vectơ chỉ phương lần lượt là ;ab. Các điểm A và B lần lượt thuộc 12;dd.Khi đó: 12;.;d;a b ABddab.4. Góc giữa hai đường thẳngCho hai đường thẳng điểm 12;ddcó hai vectơ chỉ phương lần lượt là ;ab.Khi đó: 12.cos ;d.abdab.III. Bài tập mẫu Chú ý: Các ví dụ ở đây, Thầy chỉ sử dụng phương pháp tọa độ để giúp các Em giải quyết triệt để ý sau của bài toán hình không gian thôi. Ý đầu tiên vẩn tính bình thường theo hình không gian thuần túy nhé! Ví dụ 1.(Trích đề THPT Quốc Gia -2016) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B; AC= 2a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AC; đườngthẳng A’B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc45. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và chứng minhg A’B vuông góc B’C. Giải Pd(M;(P))Md1d2abBAyx2aABC45xyzB’C’HABCA’