SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
|
KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
|
Quy định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy.
Bài 1:
Từ một điểm A ở cách mặt đất h = 10m, người ta ném một vật nhỏ theo phương hợp với phương ngang một góc α = 350, vận tốc đầu v0 = 15m/s. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g=9,8m/s2. Tính độ cao cực đại mà vật đạt tới so với mặt đất và vận tốc lúc vật chuẩn bị chạm đất.
Đơn vị tính: độ cao (m); vận tốc (m/s)
Bài 2:
Một viên đạn khối lượng m = 50 gam được bắn theo phương ngang với vận tốc v0 = 300m/s tới cắm vào một bao cát khối lượng M = 5kg treo nằm yên ở đầu một sợi dây. Tính vận tốc v của bao cát ngay sau khi viên đạn cắm vào và tỉ lệ phần trăm cơ năng chuyển hóa thành nhiệt năng.
Đơn vị tính: v (m/s)
Bài 3:
Một lượng khí lí tưởng có khối lượng mol μ = 28g/mol. Để làm nóng đẳng áp khối khí thêm 140C cần truyền cho khối khí một nhiệt lượng Q1=10J. Để làm lạnh đẳng tích khối khí trở về nhiệt độ ban đầu, cần thu của khối khí một nhiệt lượng Q2=8J. Tìm khối lượng m của khí?
Đơn vị tính: m (gam)
Bài 4:
Hai bản tụ điện phẳng đặt nằm ngang cách nhau d = 1cm, chiều dài mỗi bản tụ l = 5cm, hiệu điện thế giữa hai bản tụ U = 90V. Một electron bay theo phương ngang với vận tốc đầu v0 = 2.107m/s vào trong khoảng giữa hai bản tụ điện (hình vẽ). Bỏ qua tác dụng của trọng lực lên electron. Tính độ lệch h của electron so với phương ban đầu và vận tốc v của electron khi ra khỏi hai bản tụ điện.
Đơn vị tính: h (mm); v (m/s).
Bài 5:
Cho một đoạn dây dẫn đồng chất có khối lượng m = 10gam, dài l = 30cm. Đầu trên của đoạn dây được treo vào điểm O và có thể quay tự do quanh O. Đầu dưới của đoạn dây chạm vào thủy ngân đựng trong một chiếc chậu. Khi cho dòng điện cường độ 8A chạy qua đoạn dây và đặt toàn bộ đoạn dây vào trong từ trường đều B =3,5.10-3T có phương nằm ngang thì đoạn dây lệch ra khỏi phương thẳng đứng một góc α. Tính góc α. Lấy g=9,8m/s2.
Đơn vị tính: α (độ)
Bài 6:
Một thấu kính thủy tinh phẳng lõm chiết suất n = 1,5 có bán kính mặt lõm R = 20cm đặt nằm ngang (hình vẽ). Đổ một chất lỏng chiết suất n’ vào mặt lõm. Một điểm sáng S ở trên trục chính cách thấu kính 60cm được thấu kính cho ảnh ảo cách 40cm. Tìm chiết suất n’ của chất lỏng.
Bài 7:
Một lăng kính thủy tinh chiết suất n = 1,5, tiết diện chính ABC là một tam giác cân (AB = AC), góc chiết quang A bằng 450, mặt BC đặt trên một gương phẳng G. Chiếu một tia sáng SI tới mặt bên AB của lăng kính, tia ló JK gặp gương phẳng G cho tia phản xạ KR song song với tia tới SI. Tìm góc tới của tia tới SI.
Đơn vị tính: góc (độ)
Bài 8:
Một con lắc đơn gồm một hòn bi có khối lượng m1 = 140g treo trên một sợi dây dài l = 1,2m. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc αm = 250 rồi thả không vận tốc đầu. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản môi trường. Tìm vận tốc v của hòn bi khi đi qua vị trí cân bằng và lực căng T của dây treo khi hòn bi qua vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α = 130. Lấy g = 9,81 m/s2.
Đơn vị tính: v (m/s); T (N)
Bài 9: Cho đoạn mạch như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm . Điện áp xoay chiều uAB có tần số f = 100Hz và giá trị hiệu dụng U không đổi. Mắc Ampe kế có điện trở không đáng kể vào giữa M và N thì ampe kế chỉ I = 0,3 A dòng điện trong mạch lệch pha 600 so với uAB, công suất tỏa nhiệt trong mạch là P= 18 W. Mắc Vôn kế có điện trở rất lớn vào M và N thay cho ampe kế thì vôn kế chỉ 60V, điện áp giữa hai đầu vôn kế trễ pha 600 so với uAB. Tìm L, C.
Đơn vị tính: L (H); C (F).
Bài 10:
Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: x1 = 2,8 sin(20πt+ 0,35) (cm); x2 = 4,2 cos(20πt – 0,52) (cm).
Tìm biên độ A và pha ban đầu φ của dao động tổng hợp. Đơn vị tính: A (cm); φ (rad).
Download tài liệu để xem thêm chi tiết
