Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập

Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập

Tích vô hướng của hai vectơ là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 10 tham khảo.

Bạn đang đọc: Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập

Tài liệu tổng hợp toàn bộ kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ như: định nghĩa, các tính chất cơ bản, biểu thức tọa độ, ứng dụng và bài tập minh họa kèm theo. Hy vọng qua tài liệu này giúp các bạn có thêm nhiều tư liệu tham khảo, củng cố kiến thức để học tốt Toán 10.

Chuyên đề Tích vô hướng của hai vectơ

    Lý thuyết tích vô hướng của hai vectơ

    A. Khái niệm

    Cho hai vectơ Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tậpTích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập khác vectơ Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập. Tích vô hướng của Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tậpTích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập là một số được ký hiệu là Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tậpTích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập, được xác định bởi công thức sau :

    Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập

    B. Các tính chất của tích vô hướng

    Người ta chứng minh được các tính chất sau đây của tích vô hướng :

    Với ba vectơ Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập bất kì và mọi số k ta có :

    Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập(tính chất giao hoán)

    Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập ( tính chất phân phối)

    Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập

    C. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

    Trên mặt phẳng tọa độ Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập cho hai vec tơ Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập. Khi đó tích vô hướng Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tậpTích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập là:

    Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập

    Nhận xét: Hai vectơ Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tậpkhác vectơ Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập vuông góc với nhau khi và chỉ khi:

    Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập

    D. Ứng dụng

    a) Độ dài của vectơ: Độ dài của vec tơ Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập được tính theo công thức:

    Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập

    b) Góc giữa hai vec tơ: Từ định nghĩa tích vô hướng của hai vec tơ ta suy ra nếu Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập khác vectơ Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập thì ta có:

    Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập

    c) Khoảng cách giữa hai điểm: Khoảng cách giữa hai điểm Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập được tính theo công thức :

    Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập

    Bài tập tích vô hướng của hai vectơ

    1. Cho hai vectơ’ a và overline{mathrm{b}}. Chúng minh rằng:

    Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập

    2.Cho hai vectơ Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tậpTích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tậpTích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập.Tính tích vô hướng Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập

    và suy ra góc giữa hai vectơ a và Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập

    3. Cho tam giác đều ABC canh a. Goi H là trung điểm BC,tính

    Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập

    Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập

    Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập

    4. Cho hình vuông ABCD tâm O,cạnh a.Tính:

    Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập

    b) OA .AC

    c) AC. CB

    5. Tam giác Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập, tính AB.AC

    6. Tam giác ABC có AB =5, AC =4, Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập

    a)tính Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập

    7. Tam giác ABC có Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập

    a)Tính Tích vô hướng của hai vectơ: Lý thuyết & bài tập rồi suy ra giá trị góc A

    b)Tính CA . CB

    ……………..

    Mời các bạn tải file tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết

    Để lại một bình luận

    Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *