Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Long An năm học 2012 – 2013 môn Toán (Hệ công lập – Đề 1)

Câu 1: (2 điểm)

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 2: Giải phương trình:

Câu 2: (2 điểm)

Cho hai hàm số (P): y = x² và (d): y = – 2x + 3

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính.

Câu 3: (2 điểm)

a) Giải phương trình: 3x² + 4x – 7 = 0

b) Giải hệ phương trình:

c) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m, diện tích của mảnh vườn là 300m². Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

Câu 4: (4 điểm)

Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là một điểm trên (O), (M khác A, B và không trùng với điểm chính giữa cung AB). Các tiếp tuyến với đường tròn tại A và M cắt nhau tại P.

a) Chứng minh tứ giác PAOM là tứ giác nội tiếp.

b) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BM tại N. Chứng minh góc NBA = NOP và PO song song với NB.

c) Chứng minh góc PAN = PON và tứ giác POBN là hình bình hành.

d) Gọi Q, R, S lần lượt là giao điểm của PO và AN, PM và ON, PN và OM. Chứng minh ba điểm Q, R, S thẳng hàng.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.