Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Giải Toán lớp 9 trang 27 tập 1 giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời các câu hỏi và 5 bài tập trong SGK bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.

Bạn đang đọc: Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Giải Toán 9 Bài 6 tập 1 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán. Giải Toán lớp 9 trang 27 tập 1 là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn.

Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Trả lời câu hỏi Toán 9 Bài 6

    Câu hỏi 1 (SGK trang 24): Với a ≥ 0, b ≥ 0, chứng tỏ √(a2 b) = a√b.

    Lời giải chi tiết

    √(a2 b) = √(a2 ).√b = |a| √b = a√b (do a ≥ 0; b ≥ 0)

    Câu hỏi 2 (SGK trang 25): Rút gọn biểu thức

    a) √2 + √8 + √50;

    b) 4√3 + √27 – √45 + √5.

    Lời giải chi tiết

    a) √2 + √8 + √50 = √2 + √(22.2) + √(52.2)

    = √2 + 2√2 + 5√2 = 8√2

    b) 4√3 + √27 – √45 + √5 = 4√3 + √(32.3) – √(32.5) + √5

    = 4√3 + 3√3 – 3√5 + √5 = 7√3 – 2√5

    Câu hỏi 3 (SGK trang 25): Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

    a) √(28a4b2) với b ≥ 0; b) √(72a2b4) với a

    Lời giải chi tiết

    a) √(28a4b2) = √((2a2b)2.7) = √7 |2a2b| = 2√7a2b (do b ≥ 0)

    b) √(72a2b4) = √((6ab2)2.2) = √2 |6ab2| = -6√2ab2 (do a

    Câu hỏi 4 (SGK trang 26): Đưa thừa số vào trong căn:

    a) 3√5; b) 1,2√5; c) ab4√a với a ≥ 0; d) -2ab2√5a với a ≥ 0.

    Lời giải chi tiết

    a) 3√5 = √(32.5)=√45

    b) 1,2√5 = √(1,22.5)= √7,2

    c) ab4√a = √((ab4)2a)= √(a2b^8 a)= √(a3b8 )

    d) -2ab2√5a = -√((2ab2)2.5a) = -√(4a2b4.5a)= -√(20a3b4)

    Giải bài tập Toán 9 trang 27 tập 1

    Bài 43 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1)

    Viết các số hoặc biểu thức dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Hướng dẫn giải

    – Với Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai ta có: Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai, nghĩa là:

    + Nếu Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai thì Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    + Nếu Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai thì Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    – Ngược lại đưa thừa số vào căn:

    + Nếu Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai thì Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    + Nếu Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai thì Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Gợi ý đáp án

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Bài 44 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1)

    Đưa thừa số vào trong dấu căn:

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai với Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai với x > 0.

    Hướng dẫn giải

    – Với Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai ta có: Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai, nghĩa là:

    + Nếu Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai thì Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    + Nếu Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai thì Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    – Ngược lại đưa thừa số vào căn:

    + Nếu Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai thì Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    + Nếu Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai thì Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Gợi ý đáp án

    Ta có:

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    +) Với xy>0 thì Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có nghĩa nên ta có:

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    +) Với x>0 thì Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có nghĩa nên ta có:

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Bài 45 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1)

    So sánh:

    a. Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc haiGiải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    b. 7 và Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    c.Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc haiGiải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Gợi ý đáp án

    a. Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc haiGiải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Ta có:

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai12 Leftrightarrow sqrt{27} > sqrt{12}” width=”184″ height=”23″ data-latex=”27>12 Leftrightarrow sqrt{27} > sqrt{12}” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=27%3E12%20%5CLeftrightarrow%20%5Csqrt%7B27%7D%20%3E%20%5Csqrt%7B12%7D”>

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc haisqrt{12}.” width=”122″ height=”23″ data-latex=”Leftrightarrow 3sqrt{3} >sqrt{12}.” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5CLeftrightarrow%203%5Csqrt%7B3%7D%20%3E%5Csqrt%7B12%7D.”>

    Vậy:Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc haisqrt{12}.” width=”98″ height=”23″ data-latex=”3sqrt{3}>sqrt{12}.” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=3%5Csqrt%7B3%7D%3E%5Csqrt%7B12%7D.”>

    Cách khác:

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    b. 7 và Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Ta có:

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai 45 Leftrightarrow sqrt {49}> sqrt {45} Leftrightarrow 7 >3sqrt 5.” width=”286″ height=”23″ data-latex=”49> 45 Leftrightarrow sqrt {49}> sqrt {45} Leftrightarrow 7 >3sqrt 5.” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=49%3E%2045%20%5CLeftrightarrow%20%5Csqrt%20%7B49%7D%3E%20%5Csqrt%20%7B45%7D%20%5CLeftrightarrow%207%20%3E3%5Csqrt%205.”>

    Vậy: Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai3sqrt{5}.” width=”73″ height=”22″ data-latex=”7>3sqrt{5}.” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=7%3E3%5Csqrt%7B5%7D.”>

    c.Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc haiGiải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Ta có:

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Vậy: Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Ta có:

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Vậy: Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Bài 46 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1)

    Rút gọn các biểu thức sau vớiGiải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    b. Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Gợi ý đáp án

    Ta có: Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    b. Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Dùng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để có những căn thức giống nhau là Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Ta có:

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Bài 47 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1)

    Rút gọn:

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai với x ≥ 0; y ≥ 0 và x ≠ y

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai với a > 0,5.

    Gợi ý đáp án

    a. Ta có: Vì Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc haiGiải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai nên Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai với a > 0,5.

    Ta có:

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Vì a> 0,5 nên a>0 Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai 0,5 Leftrightarrow 2a> 2.0,5 Leftrightarrow 2a >1″ width=”258″ height=”19″ data-latex=”a> 0,5 Leftrightarrow 2a> 2.0,5 Leftrightarrow 2a >1″ data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=a%3E%200%2C5%20%5CLeftrightarrow%202a%3E%202.0%2C5%20%5CLeftrightarrow%202a%20%3E1″> hay 1

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    =-1+2a=2a-1

    Thay vào trên, ta được:

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Vậy Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Lý thuyết Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

    1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

    Với hai biểu thức A, B mà Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai, ta có Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai tức là:

    Nếu Ageq 0 và Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai thì Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Nếu A thì Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Ví dụ: Với Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai ta có:Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    2. Đưa thừa số vào trong dấu căn

    Với Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc haiGiải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai thì Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Với A thì Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Ví dụ: Với x

    3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

    Với hai biểu thức A, B mà Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc haiGiải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai, ta có:

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Ví dụ: Với Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai ta có:Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    4. Trục căn thức ở mẫu

    Với hai biểu thức A, B mà B>0, ta có

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Với các biểu thức A, B, C mà Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc haiGiải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai, ta có

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Với các biểu thức A, B, C mà Ageq 0, Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc haiGiải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai, ta có:

    Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Trả lời

    Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *