Download.vn Học tập Lớp 10
Bạn đang đọc: Kĩ thuật giải một số bài toán Oxy điển hình
Kĩ thuật giải một số bài toán Oxy điển hình Kỹ Thuật giải nhanh hình phẳng Oxy
Giới thiệu Tải về Bình luận
- 1
Mua tài khoản Download Pro để trải nghiệm website Download.vn KHÔNG quảng cáo & tải File cực nhanh chỉ từ 79.000đ. Tìm hiểu thêm Mua ngay
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng là nội dung thường gặp trong kỳ thi THPT Quốc gia. Đây thường là câu phân loại thí sinh. Các bài toán thường là phải áp dụng tính chất hình học trước khi sử dụng biến đổi đại số chứ không còn là các kĩ thuật tính toán đại số thông thường như trước kia.
Với mục đích đem đến cho các bạn học sinh lớp 12 có thêm nhiều tài liệu học tập, ôn thi THPT Quốc gia môn Toán, Download.vn xin giới thiệu tài liệu Kĩ thuật giải một số bài toán Oxy điển hình. Hy vọng với tài liệu này các bạn học sinh sẽ nhanh chóng nắm vững được kiến thức để đạt được kể quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi sắp tới. Mời các bạn cùng theo dõi và tải tài liệu tại đây.
Kĩ thuật giải một số bài toán Oxy điển hình
1 Lý thuyết chung1.1 Hệ tọa độTrong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm:A (xA; yA) , B (xB; yB) , C (xC; yC) , M (x0; y0)• Tọa độ vectơ:−−→AB = (xB− xA; yB− yA)• Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:JxA+ xB2;yA+ yB2• Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:GxA+ xB+ xC3;yA+ yB+ yC31.2 Phương trình đường thẳng1.2.1 Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng:• Vectơ−→u (−→u 6=−→0 ) là vectơ chỉ phương của đường thẳng d nếu nócó giá song song hoặc trùng với đường thẳng d.• Vectơ−→n (−→n 6=−→0 ) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d nếu nócó giá vuông góc với đường thẳng d.• Đường thẳng ax + by + c = 0 có một vectơ pháp tuyến là−→n = (a; b).• Hai đường thẳng song song có cùng vectơ chỉ phương (vectơ pháptuyến).• Hai đường thẳng vuông góc có vectơ pháp tuyến của đường thẳngnày là vectơ chỉ phương của đường thẳng kia.• Nếu−→u ,−→n lần lượt là vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đườngthẳng d thì−→u .−→n = 0. Do đó, nếu−→u = (a; b) thì−→n = (b; −a).5Kĩ thuật giải một số bài toán Oxy điển hình
• Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến, vô số vectơ chỉ phương.Nếu−→n là một vectơ pháp tuyến (vectơ chỉ phương) của đường thẳngd thì k−→n (k 6= 0) cũng là một vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phươngcủa d.1.2.2 Bốn loại phương trình đường thẳng• Phương trình tổng quát của đường thẳng:ax + by + c = 0 (a2+ b2> 0) (1)Đường thẳng đi qua điểm M(x0; y0) và nhận−→n = (a; b) là vectơpháp tuyến có phương trình dạng:a(x − x0) + b(y − y0) = 0 (2)Đặc biệt: đường thẳng đi qua (a; 0), (0; b) có phương trình theo đoạnchắn:xa+yb= 1 (3)* Đường thẳng đi qua M (x0; y0) và nhận vectơ−→n = (p; q) làm vectơchỉ phương, có phương trình tham số là:x = x0+ pty = y0+ qt(4)Có phương trình chính tắc là:x − x0p=y − y0q(p, q 6= 0) (5)Đặc biệt: đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt A (xA; yA) , B (xB; yB)có phương trình dạng:x − xAxB− xA=y − yAyB− yA(6)• Đường thẳng đi qua M(x0; y0) và có hệ số góc k thì có phươngtrình đường thẳng với hệ số góc dạng:y = k(x − x0) + y0(7)Chú ý:6
– Không phải đường thẳng nào cũng có hệ số góc. Các đườngthẳng dạng x = a không có hệ số góc. Do vậy, khi giải các bàitoán dùng hệ số góc, ta phải xét cả trường hợp đặc biệt này.– Nếu−→n = (a; b) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng thì hệ sốgóc của nó là k = −ab, b 6= 0.1.2.3 Vị trí tương đối của 2 điểm và 1 đường thẳngCho A (xA; yA) , B (xB; yB) và đường thẳng ∆ : ax + by + c = 0. Khi đó:• Nếu (axA+ byA+ c) (axB+ byB+ c) 0 thì A, B ở về hai phía khácnhau đối với ∆.• Nếu (axA+ byA+ c) (axB+ byB+ c) > 0 thì A, B ở cùng một phíađối với ∆1.2.4 Chùm đường thẳngCho hai đường thẳng cắt nhau:d1: a1x + b1y + c1= 0; d2: a2x + b2y + c2= 0Khi đó mọi đường thẳng đi qua giao điểm I của hai đường thẳng trên đềucó phương trình dạng:λ (a1x + b1y + c1) + µ (a2x + b2y + c2) = 0 (8)trong đó λ2+ µ2> 01.3 Góc và khoảng cách• Góc giữa hai vectơ ~v, ~w được tính dựa theo công thức:cos(~u, ~w) =~u. ~w|~v|. |~w|(9)• Giả sử−→n1,−→n2lần lượt là vectơ pháp tuyến của các đường thẳng d1và d2. Khi đó:cos(d1, d2) =|−→n1.−→n2||−→n1|. |−→n2|(10)7